1.2 時(shí)間和位移

1、第一章運(yùn)動(dòng)的描述,學(xué)案2 時(shí)間和位移,我們看電視或聽(tīng)廣播時(shí)，時(shí)常聽(tīng)到現(xiàn)在是北京時(shí)間八點(diǎn)整。我們知道一節(jié)課的時(shí)間是45 min。那么這里所說(shuō)的時(shí)間有什么不同含義？我們的作息時(shí)間表與列車時(shí)刻表有什么不同呢？ 登泰山時(shí)從山門(mén)處到中天門(mén)，可以坐車沿盤(pán)山公路上去，也可以沿山間小路爬上去，兩種登山的路徑不同，游客體會(huì)到的登山樂(lè)趣也不同，但他們的位置變化卻是相同的，可見(jiàn)物體運(yùn)動(dòng)的路程與其位置變化并不是一回事。,泰山十八盤(pán),學(xué)點(diǎn)1 時(shí)刻和時(shí)間間隔,時(shí)刻指的是某一瞬間，在時(shí)間坐標(biāo)軸上用一點(diǎn)表示。時(shí)間間隔指的是兩個(gè)時(shí)刻的間隔，在時(shí)間坐標(biāo)軸上用一段線段表示。在實(shí)驗(yàn)室中常用秒表和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)測(cè)量時(shí)間間隔。,由于我們?cè)?/p>

2、日常生活中不注意區(qū)分時(shí)刻和時(shí)間間隔，而把它們統(tǒng)稱為時(shí)間。因此在以后的學(xué)習(xí)中，必須區(qū)分開(kāi)，兩者的物理意義是不同的。,時(shí)刻與物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一位置相對(duì)應(yīng)。時(shí)間間隔與物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移（路程）相對(duì)應(yīng)。,【例1】電臺(tái)報(bào)導(dǎo)時(shí)一般這樣說(shuō)：“現(xiàn)在是北京時(shí)間八點(diǎn)整?！甭?tīng)評(píng)書(shū)連 播等節(jié)目時(shí)，最后播音員往往說(shuō)：“請(qǐng)明天這個(gè)時(shí)間繼續(xù)收聽(tīng)”， 這時(shí)的“時(shí)間”是什么意思？,【解析】北京時(shí)間八點(diǎn)整指的是時(shí)刻，即八點(diǎn)這一瞬間，而“請(qǐng)明天這個(gè)時(shí)間繼續(xù)收聽(tīng)”指的是時(shí)間間隔，因?yàn)槁?tīng)評(píng)書(shū)時(shí)不可能只聽(tīng)一瞬間。,【評(píng)析】在以后的學(xué)習(xí)中，時(shí)刻和時(shí)間間隔（即時(shí)間）處處用到。幾秒末，幾秒初（如秒末，秒初等）表示的是時(shí)刻；幾秒內(nèi)，第幾

3、秒內(nèi)（如秒內(nèi)，最后秒，第秒等），表示的是時(shí)間間隔。,【答案】時(shí)刻 時(shí)間間隔,1,下列表示的是時(shí)間間隔還是時(shí)刻？ （1）第8 s末_； （2）前5 s內(nèi)_； （3）列車13:02到站_； （4）第2節(jié)課將是從8:55到9:40_； （5）我已等了你一會(huì)兒_； （6）1997年7月1日零時(shí)中華人民共和國(guó)對(duì)香港 恢復(fù)了行使主權(quán)_。,學(xué)點(diǎn)2 位移和路程,路程：,質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度，路程只有大小，其單位就是長(zhǎng)度的單位。,位移：,從初位置到末位置的有向線段。線段的長(zhǎng)度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向。,位移是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是從起點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的有向線

4、段，有向線段的長(zhǎng)度表示位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一個(gè)與路徑無(wú)關(guān)，僅由初、末位置決定的物理量。 路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。路程的大小與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)，但它不能描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化。例如，質(zhì)點(diǎn)環(huán)繞一周又回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，它的路程不為零，但其位置沒(méi)有改變，因而其位移為零。 由于位移是矢量，而路程是標(biāo)量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程，否則，路程總是大于位移的大小。在任何情況下，路程都不可能小于位移的大小。 在規(guī)定正方向的情況下，與正方向相同的位移取正值，與

5、正方向相反的位移取負(fù)值，位移的正負(fù)不表示大小，僅表示方向，比較兩個(gè)位移大小時(shí)，只比較兩個(gè)位移的絕對(duì)值。,位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系,【評(píng)析】(1)位移是矢量，既有大小又有方向，求位移時(shí)，不僅要求出位移大小，還要指明位移的方向。 （2）路程是標(biāo)量，其大小是運(yùn)動(dòng)軌跡的總長(zhǎng)度，在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的路程等于物體在各小段時(shí)間內(nèi)的路程之和。,【答案】位移大小為2R，方向與過(guò)O點(diǎn)的直徑成45角； 路程為9.5 R,2,一個(gè)人晨練，按如圖1-2-所示走半徑為R的 中國(guó)古代的八卦圖，中央的S部分是兩個(gè)直徑 為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向， 他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC進(jìn)行，則當(dāng)他 走到D點(diǎn)時(shí)，求他的路程和

6、位移的大小分別為 多少？位移的方向如何？,圖1-2-,【答案】5/2 R 方向?yàn)闁|南方向,學(xué)點(diǎn)3 矢量和標(biāo)量,矢量：,既有大小又有方向的物理量。如位移等。,標(biāo)量：,只有大小沒(méi)有方向的物理量。如質(zhì)量、溫度等。,矢量是有方向的。如在描述一個(gè)物體的位置時(shí)，只是說(shuō)明該物體離我們所在處的遠(yuǎn)近，而不指明方向，就無(wú)法確定物體究竟在何處。標(biāo)量沒(méi)有方向，如說(shuō)一個(gè)物體的質(zhì)量時(shí)，只需知道質(zhì)量是多大就行了，無(wú)方向可言。 標(biāo)量相加時(shí)，只需按算術(shù)加法的法則運(yùn)算就行了。矢量則不然，不能直接相加減。,矢量和標(biāo)量的區(qū)別,【評(píng)析】 （1）位移是矢量，可以用有 向線段表示。 （2）位移是過(guò)程量，求位移時(shí)，必 須明確對(duì)應(yīng)的時(shí)間，以此

7、再明確該過(guò)程的初末位置，進(jìn)而確定位移的大小和方向。 （3）由本例可知，全過(guò)程中的總位移大小并不一定等于各階段位移大小之和。,【例3】一位同學(xué)從操場(chǎng)中心出發(fā),向北走了40 m,到達(dá)C點(diǎn),然后又 向東走了 30 m,到達(dá)B點(diǎn)。用有向線段表明該同學(xué)在AC過(guò)程， CB過(guò)程和ACB全過(guò)程的位移，并求出三個(gè)位移的大小。,【答案】40 m 30 m 50 m,在例3中，如果用L1、L2和L依次表示AC、CB和ACB過(guò)程的路程大小，而這三個(gè)過(guò)程的位移大小依次用x1、x2和x表示，則以下關(guān)系式正確的是（ ） A. x1+x2=x B. L1+L2=L C. L1+L2L D. x1+x2x,3,B D,學(xué)點(diǎn)4直

8、線運(yùn)動(dòng)的位置和位移,【例4】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表，則此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,D,(1)幾秒內(nèi)位移最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s (2)第幾秒內(nèi)位移最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s (3)幾秒內(nèi)路程最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s ()第幾秒內(nèi)路程最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s,B,E,B,【解析】由表中數(shù)據(jù)可看出，（） s內(nèi)的位移是 m，其大小為 m,最大。所以選項(xiàng)正確。（）第 s內(nèi)的位移是 m，其大小是 m，最大，所以選項(xiàng)正確。

9、（）由于質(zhì)點(diǎn)一直在運(yùn)動(dòng)著，時(shí)間越長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)的軌跡也越長(zhǎng)，在 s內(nèi)的路程也最大，所以選項(xiàng)正確。（）在第 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移最大，路程是 m也最大，所以選項(xiàng)正確。,【評(píng)析】（1）在直線運(yùn)動(dòng)中，某一過(guò)程的位移x與該過(guò)程初、末時(shí)刻的位置坐標(biāo)為x1、x2滿足x=x2-x1，但該過(guò)程的路程s大小不一定滿足s=x2-x1。 （2）xx2-x10時(shí)，表示位移沿x軸正方向，當(dāng)x=x2-x10時(shí)，表示位移沿x軸負(fù)方向。,如圖1-2-8甲所示，一根細(xì)長(zhǎng)的彈簧系著一個(gè)小球，放在光滑的桌面上。手握小球把彈簧拉長(zhǎng)，放手后小球便左右來(lái)回運(yùn)動(dòng)，為小球向右到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。小球向右經(jīng)過(guò)中間位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其經(jīng)過(guò)各點(diǎn)的時(shí)刻如圖1-2-8乙所示。若測(cè)得OAOCcm,AB=3cm,則自零時(shí)刻開(kāi)始： （）0.2 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向_，經(jīng)過(guò)的路程是_; （）0.6 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向_，經(jīng)過(guò)的路程是_； （）0.8 s內(nèi)小球發(fā)生的位移是_，經(jīng)過(guò)的路程是_； （）1.0 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向_，經(jīng)過(guò)的路程是_。,4,圖1-2-8,要完整準(zhǔn)確地描述某一事件，必須同時(shí)用到時(shí)刻和時(shí)間間隔兩個(gè)概念表示事件的發(fā)生和結(jié)