數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件.pptx

1、因式分解 運(yùn)用平方差公式,溫故知新,1）,2）,3）,觀察以上式子是滿足什么乘法公式運(yùn)算？ 以上式子的右邊的多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？,（整式乘法）,（分解因式）,具備什么特征的多項(xiàng)式是平方差式?,答：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由兩項(xiàng)組成，兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩項(xiàng)的符號(hào)為異號(hào).,運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時(shí),如何區(qū)分a、b?,答:平方前符號(hào)為正，平方下的式子（數(shù)） 為 平方前符號(hào)為負(fù)，平方下的式子（數(shù)） 為,(1)多項(xiàng)式 和 他們有什么共同特征?,(2)嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積,并與同伴交流.,觀察與思考,例1:把下列各式分解因式,=(4+5x)(4-5x),第一步，將

2、兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b 第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,第一步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b 第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,當(dāng)首項(xiàng)前有負(fù)號(hào)時(shí). 第一步，連同符號(hào)交換位置. 第二步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b 第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,例2 :把下列各式分解因式,(3)a4-b4,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n),=(3m+n)(m+3n),通過(guò)做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗(yàn)來(lái)了嗎?,分解因式時(shí),通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)一步分解因式.,通過(guò)做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗(yàn)來(lái)

3、了嗎?,當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí),通常先提出這個(gè)公因式,然后再進(jìn)一步分解因式.,(3)解:a4-b4,=(a2-b2)(a2+b2),=(a+b)(a-b)(a2+b2),通過(guò)做第(3)小題你總結(jié)出什么嗎?,分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.,練習(xí): 把下列各式分解因式:,(3) 4(x-y)2-1; (4) 9(m+n)2-4(m-n)2.,(5) 2x3-8x;,解：,（4）9(m+n)2(m-n)2,9(m+n)2(m-n)2,3(m+n)2(m-n)2,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n),(4m+2n) (2m+4n),4 (2m+n) (m+2n),小 結(jié),1.具備什么特征的多項(xiàng)式是平方差式?,一個(gè)多項(xiàng)式如果是由兩項(xiàng)組成，兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩項(xiàng)的符號(hào)為異.,2.運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時(shí),如何區(qū)分a、b?,平方前符號(hào)為正，平方下的式子（數(shù)）為 平方前符號(hào)為負(fù)，平方下的式子（數(shù)）為,3.分解因式時(shí),通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)一步分解因式.,4.分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.,1、今