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1、弧長和扇形的面積,初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),人民教育出版社,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、理解弧長和扇形的面積公式。 2、會(huì)計(jì)算弧長、扇形的面積。,制造彎形管道時(shí),要先按中心線計(jì)算“展直長度”,再下料,試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位:mm,精確到1mm),問題情境,探究1: 內(nèi)容:弧長的計(jì)算公式。 時(shí)間:3分鐘 要求:1、獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)單探究1中的 問題引領(lǐng); 2、書寫工整。,探究2: 內(nèi)容:教材P112頁例2前內(nèi)容。 時(shí)間:4分鐘 要求:1、劃、圈、標(biāo)、記(有關(guān)概念和公式); 2、獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)單探究2中的 問題引領(lǐng); 3、書寫工整。,下列圖形是扇形嗎?,思考:比較扇形面積公式 和弧長公式 你能用弧長表示扇形面
2、積嗎?,扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為:,想一想:扇形的面積公式與什么公式類似?,(記憶時(shí)可將扇形近似的看作一個(gè)曲邊三角形),探究3: 內(nèi)容:教材P112頁例2。 時(shí)間:5分鐘 要求:1、結(jié)合探究3中的問題引領(lǐng); 獨(dú)立完成例2的解答過程。 2、書寫工整,注意格式。,例2.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面積。,C,D,S弓形= S扇形- S,例題點(diǎn)評(píng),(=3.14, 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。),練習(xí):如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面積。(=3.14, 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。),
3、A,B,D,C,E,變式訓(xùn)練,S弓形= S扇形+S,感悟: 當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí) S弓形= S扇形-S 當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí) S弓形= S扇形+S,歸納總結(jié),本節(jié)課你有什么感受和收獲?,活動(dòng)6:,兩個(gè)公式,三種計(jì)算,扇形,一個(gè)概念,當(dāng)堂訓(xùn)練,要求: 1、獨(dú)立完成,書寫工整。 2、注意解題格式。,必做題答案:(1-5題每題4分,6題10分,共30分) 1、18 2、3 3、4cm2 4、 5、 6、解:,選做題答案: 解:(1)證明:連接OC,交BD于E, B=30,B=COD, COD=60, A=30, OCA=90, 即OCAC, AC是O的切線; (2)解:ACBD,OCA=90, OED=OCA=90, ODE=A=30 DE= BD= , RtOED利用勾股定理求得OD=2, OC=2 在RtACO中,OAC=30, AO=4, 在RtCO
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