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1、第六章 平行四邊形 2 平行四邊形的判定(一) 長春中學(xué) 鄭恒,復(fù)習(xí)引入:,1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？,2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？,3.說一說生活中你見到的平行四邊形？,定理探索:,活動1： 工具:兩對長度分別相等的紙條. 動手:能否在平面內(nèi)用這四根紙條擺成一個 平行四邊形？ 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是 平行四邊形嗎？,已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,定理探索:,證明:連接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形A

2、BCD是平行四邊形,1,2,3,4,思考1.2： 以上活動事實,能用文字語言表達嗎？,平行四邊形判定定理： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,定理探索:,工具: 兩根長度相等的紙條,兩條平行線(可利用橫格線）. 動手: 1.請利用兩根長度相等的紙條紙條端點 為頂點的平行四邊形嗎? 3.利用兩根長度相等的紙條和兩條平行線,能擺出 以紙條端點為頂點的平行四邊形嗎? 思考2.1： 你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？,定理探索:,如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD, 且AB=CD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,定理探索:,證明：連接AC. ABCD BAC=ACD 又

3、AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形,思考2.2： 以上活動事實,能用文字語言表達嗎？,平行四邊形判定定理： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,定理探索:,一、填空： 1、ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形。 （一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 2、 AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 （） 3、ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形 （）,平行四邊形的定義,ABCD,AD BC,ADBC,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,鞏固練習(xí):,例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F 分別是AD和BC的中點 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E、F分別是AD和BC的 中點 ED=0.5AD BF=0.5BC DE=BF 又EDBF 四邊形BFDE是平行四邊形,如圖：線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的， 分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎? 為什么?,鞏固練習(xí):,回顧小結(jié):,判定一個四邊形是平行四邊形的方法 有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？,布置作業(yè):,（1）基礎(chǔ)題： 課本習(xí)題6.3第1題、第2

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