數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)初一數(shù)學(xué)《完全平方公式》課件.ppt

1、第一章 整式的乘除,6 完全平方公式（第1課時(shí)）,永壽縣監(jiān)軍鎮(zhèn)永紅中學(xué) 王爍,知識(shí)回顧,平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2,2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差。,1. 由下面的兩個(gè)圖形你能得到哪個(gè)公式？,1.觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x2 2.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn),活動(dòng)探究一,活動(dòng)探究一,(a+b) 2=a2

2、+2ab+b2,你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？,活動(dòng)探究一,你能用圖1-5解釋這一公式嗎？,活動(dòng)探究二,(ab) 2=？,你是怎樣做的？,活動(dòng)探究二,你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？,(ab) 2=a22ab+b2,你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎？,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式：,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差）的平方； 右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍. 語(yǔ)言描述： 兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.,例1,利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算： (2x3)2 ； (4x+5y)2 ; (m

3、na)2,再識(shí)完全平方公式：,練一練,(1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;,1.計(jì)算：,(3)(n +1)2 n2 ;,(4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x23y2)2,練一練,2. 指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,又識(shí)完全平方公式：,利用完全平方公式計(jì)算： (1) (12x)2 ； (2) (2x+1)2,課堂小結(jié),1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,結(jié)果不同：,完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng) 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng) 即 (a+b)(ab)a2b2.,2. 在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2。,作業(yè),1. 教材習(xí)題1.11 .,2. 拓展練習(xí)：