北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)六年級數(shù)學(xué)有關(guān)公式概念（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測量量的計(jì)量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米（km) 、米 (m)、分米 (dm) 、厘米 (cm)、毫米 (mm) 。二、長度單位：1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 米=100 厘米1 米=1000 毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長 100 米的正方形土地，面積是 1 公頃。五、測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單

2、位。邊長 1000 米的正方形土地，面積是 1 平方千米。六、面積單位：（100）1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方千米 =1000000 平方米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升L ）、立方厘米（毫升mL ）。八、體積單位：（1000）1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1 升=1000 毫升1 立方分米 =1 升九、常用的質(zhì)量單位有：噸（t）、千克（ kg) 、克 (g)。十、質(zhì)量單位：1 噸=

3、1000 千克1 千克 =1000 克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒、 。十二、時(shí)間單位：（60）1 世紀(jì) =100 年1 年=12 個(gè)月1 年=4 個(gè)季度1 個(gè)季度 =3 個(gè)月1 個(gè)月 =3 旬（上旬 1-10 號(hào)，中旬 11-20 號(hào)，下旬 21-本月最后一天）一年 =365 天或 366 天大月 =31 天小月 =30 天平年二月 =28 天閏年二月 =29 天1 周=7 天1 天（日） =24 時(shí)1 時(shí)=60 分1 分=60 秒四個(gè)季節(jié)：（冬季） 12、1、2，（春季） 3、 4、 5，（夏季） 6、7、8（秋季） 9、10、11四個(gè)季度（常用于生產(chǎn)、生

4、活） ：（第一季度） 1、2、3，（第二季度） 4、5、6，（第三季度） 7、8、9，（第四季度） 10、 11、12十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、錢的單位：（元、角、分）1 元=10 角1 角=10 分北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有，用0 表示。 0 和 1、 2 、 3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是0，最小的自然數(shù)是0。三、零上4 攝氏度記作+4；零下4 攝氏度記作-4 。“ +4 ”讀作正四?！?4 ”讀作負(fù)四。+4寫成4。四、

5、像+4 、 19、 +8844 這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4 、 -11 、 -7 、 -155 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。也可以十一、 0 的意義：表示沒有表示起點(diǎn)表示占位表示分界十二、整數(shù)的意義：表示數(shù)量（個(gè)數(shù)）表示序數(shù)（第幾）表示編碼（郵編、電話號(hào)碼、區(qū)號(hào)小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一

6、、分母是10 、 100 、 1000 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)

7、數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： 1、先要弄清保留幾位小數(shù)； 2 、根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)； 3、用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a b=b/a （ b 0）三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10 、 100 、 1000 的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分

8、為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1 。七、分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比， 百分?jǐn)?shù)通常用 “ %” 表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間百分?jǐn)?shù)不可以表

9、示具體數(shù)量，不可以有單位名稱的關(guān)系三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（ 1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（ 2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、 100、 1000 的分?jǐn)?shù)，再約分。（ 3 ）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。（ 4 ）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（ 5 ）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（ 6 ）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四、 1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。3、成活率表示

10、成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。五、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。六、 1、多的“1 ” =多百分之幾2 、少的“1” =少百分之幾七、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。八、利息=本金利率時(shí)間九、應(yīng)得利息利息稅=實(shí)得利息十、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。十一、 1、原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià)2、現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣3、現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià)十二、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、 4 3 = 12， 12 是 4 的倍數(shù)

11、，12 也是3 的倍數(shù)，4 和 3 都是12 的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。四、 5 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5 或 0。2 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是0、 2 、 4、 6、 8。 2 的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)：個(gè)位是0 的數(shù)。3和5的倍數(shù)：15 的倍數(shù)是3 和 5的倍數(shù)。2和3的倍數(shù)：個(gè)位是0、 2、 4、 6、 8，且各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是3 的倍數(shù)。2、 3、 5 的倍數(shù)：個(gè)位是0，且各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是3 的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶

12、數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。( 最小的質(zhì)數(shù)是2)七、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）八、在1 20 這些數(shù)中：（ 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)： 1、 3 、 5、 7 、 9、 11、 13、 15、 17、 19。偶數(shù)： 2、 4 、 6、 8 、 10、 12 、 14、 16 、 18、 20。質(zhì)數(shù)： 2、 3、 5 、 7 、 11、 13、 17、 19。（共 8個(gè)，和為 77。）合數(shù)： 4、 6、 8 、 9 、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 20。（

13、共11 個(gè)，和為 132 。）九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2，最小的質(zhì)數(shù)是2 ，最小的合數(shù)是4 。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0 補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：1 、商的小數(shù)點(diǎn)要

14、和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；2、有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除；3、個(gè)位不夠商1 時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0 ，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。4 、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。5 、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘10、 100、 1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10 、 100 、 1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：1 、同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2 、異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八

15、、分?jǐn)?shù)大小的比較：1 、同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2 、異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法加數(shù) +加數(shù) =和和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù) - 減數(shù) =差被減數(shù)差 =減數(shù)減法差 +減數(shù) =被減數(shù)乘法因數(shù) 因數(shù) =積積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)被除數(shù) 除數(shù) =商被除數(shù)商 =除數(shù)除法商除數(shù) = 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù) =商 余數(shù)被除數(shù) =除數(shù) 商 +余數(shù)有余數(shù)的除法除數(shù) =（被除數(shù)一余數(shù)） 商商 =（被除數(shù) -

16、余數(shù)） 除數(shù)兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計(jì)算一、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a b=b a加法結(jié)合律（ a b） c=a (b c)乘法交換律a b=b a乘法結(jié)合律（ a b） c=a (b c)乘法分配律（ a b） c=a c b c或（ a-b ） c=ac-bc減法性質(zhì)a b c=a （ b c

17、）除法性質(zhì)a b c=a （ b c）二、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）（ 1 ） A 0.1=A 10（ 7） A 0.01=A 100 ；（ 2 ） A 0.1=A 10（ 8） A 0.01=A 100北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)（ 3 ） A 0.2=A（ 4 ） A 0.2=A（ 5 ） A 0.5=A（ 6 ） A 0.5=A 5 5 2 2（ 9） A 0.25=A 4（ 10） A 0.25=A 4（ 11） A 0.125=A 8（ 12） A 0.125=A 8三、求近似數(shù)的方法：四舍五入法。進(jìn)一法。去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：

18、第 2 個(gè)因數(shù)第 2 個(gè)因數(shù)第 2 個(gè)因數(shù)1, =1, 第積 =第積 1，商=1，商1，商被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià)工作效率工作時(shí)間=工作總量總價(jià)數(shù)量=單價(jià)工作總量工作時(shí)間=工作效率總價(jià)單價(jià)=數(shù)量工作總量工作效率=工作時(shí)間速度時(shí)間=路程速度和相遇時(shí)間=路程路程時(shí)間=速度路程相遇時(shí)間=速度和路程速度=時(shí)間路程速度和=相遇時(shí)間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。”，也可二、2a與a 意義不同：2a表示兩個(gè)a 相加，a 表示兩個(gè)a 相乘。即：2a=a a， a =

19、a a。三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如X=4t 時(shí)間）用字母表示運(yùn)算定律：如a=6用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如a b=b a用字母表示計(jì)算公式：s=vt （ sS=ah路程，v 速度，北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所

20、得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用求出方程的解。一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：1 、 意 義比的意義不同比例的意義比比的名稱與 2 、 名 稱不同比比例的名稱例3 、 性 質(zhì)比的性質(zhì)的不同X 表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變。北師大版

21、六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)區(qū)比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。別應(yīng)用比的意義求比值。4 、 應(yīng) 用應(yīng)用比的性質(zhì)化簡比。不同應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比的基本性質(zhì)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商除法的商不變性質(zhì)除法表示一種運(yùn)算三、求比值與化簡比的區(qū)別：一 般 方 法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和

22、后項(xiàng)都是整數(shù)，并且都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是互質(zhì)數(shù)。（是最簡的整數(shù)比）四、化簡比：整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺=圖上距離實(shí)際距離比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離圖上距離 =實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離 =圖上距離比例尺七、比例尺的表示意思：如1： 100 表示實(shí)際距離是圖上距離的100 倍北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100 表示把圖上距離擴(kuò)大

23、100 倍是實(shí)際距離 表示把實(shí)際距離縮小100 倍是圖上距離八、比例尺的表示形式： 數(shù)值比例尺（比的形式：1： 100 ，分?jǐn)?shù)的形式：1/100) 線段比例尺0100200300400500 千米正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量增 加 （ 或 減少），另一種量也隨著增加（或減少），這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加，另一種量反而減少，這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點(diǎn)都有兩

24、種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)商一定y/x= k（一定）積一定x y=k （一定）第二部份空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測量量的計(jì)量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米（km) 、米 (m) 、分米 (dm) 、厘米 (cm) 、毫米 (mm)。二、長度單位：1 千米 =1000 米1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 米 =100 厘米1 米 =1000 毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計(jì)算土地面積，通常

25、用公頃作單位。邊長100 米的正方形土地，面積是1 公頃。五、測量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000 米的正方形土地，面積是1 平方千米。六、面積單位：（100 ）1 平方千米=100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方千米=1000000 平方米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升L）、立方厘米（毫升mL）。八、體積單位：（1000 ）1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升 =1000 毫升1 立方分米=1 升九、常用的質(zhì)量單位

26、有：噸（t ）、千克（kg) 、克 (g) 。十、質(zhì)量單位：1 噸 =1000 千克1 千克 =1000 克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒、。十二、時(shí)間單位：（60）1 世紀(jì) =100 年1 年 =12 個(gè)月1 年 =4 個(gè)季度1 個(gè)季度 =3 個(gè)月1 個(gè)月 =3 旬（上旬1-10號(hào)，中旬11-20號(hào)，下旬21- 本月最后一天）一年 =365 天或 366 天大月 =31 天小月 =30 天平年二月=28 天閏年二月=29 天1 周 =7 天北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1 天（日） =24 時(shí)1 時(shí) =60 分1 分 =60 秒四個(gè)季節(jié)：（冬季）12、 1、 2，

27、（春季）3、 4 、 5，（夏季）6 、 7、 8（秋季）9 、 10、 11四個(gè)季度（常用于生產(chǎn)、生活）：（第一季度）1、 2 、 3，（第二季度）4 、 5、 6，（第三季度）7、 8 、 9，（第四季度）10、 11、 12十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、錢的單位：（元、角、分）1 元 =10 角1 角 =10 分1 元 =100 分平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長、面積】一、點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。直線沒有端點(diǎn)

28、，兩邊可以無限延長。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，只有一邊可以無限延長。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延長，可以測量。二、一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。三、一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（）。四、角的分類：小于90 度的角是銳角；等于90 度的角是直角；大于90 度小于180 度的角是鈍角；等于180 度的角是平角；等于360 度的角是周角。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等

29、腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180 度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。兩條平行線之間的距離處處相等。點(diǎn)到直線的距離“垂線段”最短。十一、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十二、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十三、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的

30、圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。十四、圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。十五、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十六、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【 1 】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。因?yàn)椋洪L方形面積=長寬，所以：平行四邊形面積=底高。即：S=ah ?！?2 】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高

31、，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：三角形面積=底高2。即： S=ah 2 ?！?3 】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：梯形面積=（上底下底）高2 。即： S=（ a+b ） h 2?！?4 】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)椋洪L方形面積22=長寬，所以：圓面積= r r= r 。

32、即： S= r 。十七、圖形的周長和面積計(jì)算公式：周長：長方形周長= （長 +寬） 2= （ a+b ） 2正方形周長=邊長 4= 4a長方體的棱長總和=（長 +寬 +高） 4正方體的棱長總和=棱長 12圓的周長 =2 r= d面積：長方形面積=長 寬 =a b正方形面積=邊長 邊長 =a a平行四邊形面積= 底 高 =ah三角形面積=底 高 2= 1 ah2北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2梯形的面積=（上底 +下底）高 2圓的面積= r圓柱的表面積=側(cè)面積+2 個(gè)底面積側(cè)面積 =底面周長高長方體表面積=（長寬 +長高 +寬高） 2正方體表面積=棱長棱長 6體積：長方體的體積=長寬高 =abh=s

33、h正方體的體積3=棱長棱長棱長 =a圓柱的體積=底面積高=sh圓錐的體積=底面積高3= 1 sh3十八、常用數(shù)據(jù)：1 3.142 6.283 9.424 12.565 15.76 18.847 21.988 25.129 28.2610 31.416 50.2425 78.5十九、常用數(shù)的互化：1 =0.51=0.253=0.75124453 =0.64 =0.81 =0.12535588=0.22 =0.45=0.3755 =0.625871371=0.875=0.05=0.15=0.35=0.04820202025立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6 個(gè)面， 12 條棱，

34、 8 個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高：體積 1 3等底等體積：高1 3等高等體積：底面積1 3七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1/3圓錐體積比圓柱少2/3八、等底等高的圓柱和圓錐：錐九、立體圖形公式推導(dǎo)：北師大版六年級總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，圓柱體積是圓錐的3 倍，圓柱體積比圓錐多2 倍。1、差2、柱 3、和 4 ?！?1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)