28.1銳角三角函數(shù)課件12

1、銳角三角函數(shù)正弦,復(fù)習(xí)引入,我們已經(jīng)學(xué)過直角三角形，你還知道多少與直角三角形有關(guān)的知識(shí)？,記法：,角的關(guān)系：,邊的關(guān)系：,的對(duì)邊,斜邊,的鄰邊,問題 要從山腳A點(diǎn)向山上鋪水管，測(cè)得山坡與水平面所成角的度數(shù)是30，B點(diǎn)的高度為300米，D點(diǎn)的高度為500米，若鋪到B需水管多長(zhǎng)，鋪到D呢？,實(shí) 踐 探 索,分析：,這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為：A30，BC、DE垂直AE,其中BC=300m，DE=500m,求AB、AD.,根據(jù)：在直角三角形中， 30角的對(duì)邊等于斜邊的一半,AB=600m,結(jié)論：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,AD=1000m,結(jié)論：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,探究

2、如圖，任意畫一個(gè)RtABC，使C90，A45，計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？,A,B,C,實(shí) 踐 探 索,45,分析：在RtABC中， C90，由于A45，所以RtABC是等腰直角三角形。 令BC= ，那么AC=_ , AB=_. 那么,綜上可知：在一個(gè)Rt ABC中， C90,實(shí) 踐 探 索,當(dāng) A30,當(dāng) A45,當(dāng) A,？,這個(gè)該怎樣證明呢？,猜想,任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，其中AA ，那么 與 相等嗎？為什么？,實(shí) 踐 探 索,在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)， 不管三角形的大小如何， 都是一個(gè)固定值,=固定值,如圖，在RtABC中，C90，我們有,認(rèn) 識(shí) 正 弦,30,45,度數(shù)一定,固定值,A,叫做A的正弦 （英文名sine），記作sinA . 即,注意：1、sinA不是 sin與A的乘積， 而是一個(gè)整體； 2、正弦的三種表示方式： sinA、sin56、sinBAC 3、sinA 是線段之間的一個(gè) 比值, 沒有單位。,快 速 搶 答,快 速 搶 答,教 學(xué) 互 動(dòng),例1 如圖，在RtABC中，C90， 求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中,（2）在RtABC中,練習(xí) 如圖，求sinA和sinB.,教 學(xué)