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1、第四章 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1、平方根定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(或二次方跟)。性質(zhì):一個(gè)正數(shù)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。1的平方根的數(shù)學(xué)表達(dá)式是( )ABCD2.若a是的平方根,b的一個(gè)平方根是2,則代數(shù)式ab的值為()A.8 B.0 C.8或0 D.4或43、一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是與,求和的值2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根是零。 (0) (算術(shù)平方根0) ;注意的雙重非負(fù)性:-(,a 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),原來有理數(shù)中學(xué)過的運(yùn)算和運(yùn)算法則
2、仍然是成立的,請你完成下列計(jì)算1、 2、3、 , 求x 4、 5、 6、7、 8、8、求下列各式的值:(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) (8) (9) + (10)- +同學(xué)們本章的知識點(diǎn)基本就這些,在做題的時(shí)候,你是否能夠胸有成竹穩(wěn)操勝券呢,檢驗(yàn)一下自己吧1、的平方根是_9的算術(shù)平方根 _;256的平方根_;125的立方根_2、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.平方根等于它本身的數(shù)是_. 立方根等于它本身的數(shù)是_.3、=_,225的平方根等于_=_,-=_,=_,4、的算術(shù)平方根是 _,的平方根是 _,的立方根是 _5、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于,則這個(gè)數(shù)=_一個(gè)數(shù)的其中一個(gè)平方
3、根等于5,則這個(gè)數(shù)=_6、若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根,則這個(gè)數(shù)是_;7、如果,那么x_;如果,那么_8、的平方根是_,的算術(shù)平方根是_,的算術(shù)平方根是 ;9、若,則_10、在,0,中,其中:整數(shù)有 ;無理數(shù)有 ;有理數(shù)有 。11、一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍,它的邊長變?yōu)樵瓉淼腳倍,面積擴(kuò)大為原來的9倍,它的邊長變?yōu)樵瓉淼腳倍. 一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍,則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍, 體積變?yōu)樵瓉淼?7倍, 則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍.一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼谋?,則邊長變?yōu)樵瓉淼?倍;一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉淼谋?,則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。12、的相反數(shù)是 ;絕對值是 。13、在數(shù)軸上表
4、示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 。14、若一個(gè)正方形的面積為13,則正方形的邊長為_.15、若,則= 。16、若,則b等于_ 17、的最小值是_,此時(shí)的取值是_18、代數(shù)式的最大值為_19、已知的立方根是,則的平方根是_20、若有意義,則= 。若,則的平方根是.21、若,則的算術(shù)平方根為_22、面積為12的11、若,則=_,23、若是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根,則m=_二、解答題1、小明房間的面積為10.8米2,房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成,求每塊地磚的邊長是.2、若一個(gè)正數(shù)x的平方根是和,求a與x.3、已知的算術(shù)平方根是5,的立方根是-4,求2x-y的平方根。4、,求。5、已知、是實(shí)數(shù),且(X)2和2互為相反數(shù),求,y的值6、與互為相反數(shù),求的值。7、的小數(shù)部分是a,的小數(shù)部分是b,求a+b的值8、已知的算術(shù)平方根是3,的平方根是4,是的整數(shù)部分,求a+2b-c2的平方
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