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1、8、3三元一次方程組解法舉例,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解三元一次方程組的概念 2、掌握三元一次方程組的解法及步驟,例1 紙幣問(wèn)題,小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣,共計(jì)22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元、5元的紙幣各多少?gòu)垼?此題是否可以利用二元一次方程組解呢?,分析:本題數(shù)量關(guān)系_ _ _,1元張數(shù)+2元張數(shù)+5元張數(shù)=12張,1元錢數(shù)+2元錢數(shù)+5元錢數(shù)=22元,1元張數(shù)=4倍2元張數(shù),三元一次方程組:含有三個(gè)相同的未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組,定義:,方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,方
2、程組中一共有三個(gè)未知數(shù),(1)回顧解二元一次方程組的思路。,想一想,(2)如何解三元一次方程組?,消元,消元,(一)代入消元法,觀察方程組:,仿照前面學(xué)過(guò)的代入法,可以把分 別代入,得到兩個(gè)只含y,z的方程, ,(二)加減消元法,將下列三元方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組,分析:方程中只含x,z,因此,可以由消去y,得到一個(gè)只含x,z的方程,與方程組成一個(gè)二元一次方程組,例1 解三元一次方程組,3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 ,解:3 ,得 11x10z=35 ,與組成方程組,3x4z=7 11x10z=35,解這個(gè)方程組,得,X=5 Z=-2,把x5,z-2代入,得y=,因此,三元一次方程組的解為,X=5 Y= Z=-2,你還有其它解法嗎?試一試,并與這種解法進(jìn)行比較.,abc= 0 4a2bc=3 25a5bc=60 ,, 得 ab=1 ,,得 4ab=10 ,與組成二元一次方程組,ab=1 4ab=10,a=3 b=-2,解這個(gè)方程組,得,把 代入,得,a=3 b=-2,C=-5,a=3 b=-2 c=-5,因此,答:a=3, b=-2, c=-5.,解方程組,解:,總結(jié): 解三元一次方程組的基本思路是:通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元,把“三元”轉(zhuǎn)化為“二
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