浙江省杭州市啟正中學2013-2014學年八年級(下)期中數學試題_第1頁
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文檔簡介

1、啟正中學八年級下期中數學考試卷一. 仔細填一填(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.下列計算正確的是( ) 2一元二次方程的根的情況是()A有一個實數根 B有兩個相等的實數根C有兩個不相等的實數根 D沒有實數根3一個多邊形的內角中,銳角的個數最多有()個A1 B3 C5 D 與邊數有關4已知一元二次方程的較小根為,則下面對的估計正確的是( ) A B C D 5.下列四個命題:一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相垂直平分的四邊形是正方形;順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形;正三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形其中真命題共有( )A. 1個 B. 2個 C. 3

2、個 D. 4個6已知關于x的方程kx22x1=0有兩個不相等的實數根,則k的最小整數值是( )A0 B1 C1 D 27用反證法證明命題“三角形中最多有一個角是直角或鈍角”時,下列假設正確的是( )A、三角形中最少有一個角是直角或鈍角;B、三角形中沒有一個角是直角或鈍角;C、三個角全是直角或鈍角; D、三角形中有兩個(或三個)角是直角或鈍角。8.如圖,某中學準備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成矩形花園(圍墻最長可利用25m),現在已備足可以砌50m長的墻的材料,若設計一種砌法,使矩形花園的面積為300m2則長度為( )m (第8題)A. 10 B. 15 C. 10或15 D. 12.

3、59. 如圖,菱形ABCD中,A=100,E,F分別是邊AB和BC的中(第9題)點,EPCD于點P,則FPC的度數為( )A55 B50 C40 D3510在矩形ABCD中,有一個菱形BFDE(點E,F分別在線段AB,CD上),記它們的面 積分別為SABCD和SBFDE,現給出下列命題若則;若DE2=BDEF,則DF=2AD則()A是真命題,是真命題 B是真命題,是假命題C是假命題,是真命題 D是假命題,是假命題二、認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)11.在二次根式中,字母的取值范圍是 。12.將一元二次方程x+6x+2=0化成形式,則p= ,q= 13.若與P關于原點對稱,則

4、關于的方程的解是 14.如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,N為DC的中點,點M在DC上,且AM=AB,則MBN的度數為 第14題 第15題 第16題15.如圖,在ABC中,ABC=90,BD為AC的中線,過點C作CEBD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG、DF若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為 16.如圖,有一正方形的紙片ABCD,邊長為6,點E是DC邊上一點且DC=3DE,把ADE沿AE折疊使ADE落在AFE的位置,延長EF交BC邊于點G,連接AG有以下四個結論:GAE=45; BG+DE=GE; 點G是BC的中點;

5、連接FC,則FCAG,其中正確的結論序號是 三、全面答一答(本題有7個小題,共66分解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟) 17計算:(本題6分)(1); (2) (3)18(本題8分)用適當方法解下列方程: (1) ; (2) 19、(本題8分)如圖,在ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連結DE,CF。(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB=5,AD=6,B=90,求DE的長。20、(本題10分)某專業(yè)街有店面房共195間2010年平均每間店面房的年租金為10萬元;由于物價上漲,到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元據預測,當每間的年租

6、金定為12.1萬元時,可全部租出;若每間的年租金每增加1萬元,就要少租出10間該專業(yè)街管委會要為租出的商鋪每間每年交各種費用1.1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元(1)求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率;(2)當每間店面房的年租金上漲多少萬元時,該專業(yè)街的年收益(收益=租金各種費用)為2305萬元?21. (本題10分)如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一動點(包括點A、點C),點E在直線BC上,且PE=PB(1)求證:BCPDCP;(2)連接DE,求證DPE為等腰直角三角形(3)若AB=,點P在AC上運動過程中,求出DPE面積的最大值和最小值22

7、. (本題12分)如圖,要從一張等腰直角三角形GEF彩紙上裁出一張長方形彩紙ABCD,要求長方形彩紙ABCD的各頂點都在等腰直角三角形GEF的邊上,已知GE=GF=20cm,記長方形彩紙ABCD的面積為S(1)當S=75cm2,求出長方形彩紙的長和寬(2)當S最大時,請畫出圖形,并求出S的最大值以及此時對應的長方形彩紙的長和寬23. (本題12分)如圖(1),四邊形AOBC是正方形,點C的坐標是(,0),(1)求點A的坐標點和正方形AOBC的面積(2)將正方形繞點O順時針旋轉450,求旋轉后的正方形與原正方形的重疊部分的面積。(3)如圖(2),動點P從點O出發(fā),沿折線OACB方向以1個單位/每

8、秒勻速運動;另一動點Q從點C出發(fā),沿折線CBOA方向以2個單位/每秒勻速運動. P、Q兩點同時出發(fā),當Q運動到點A 時P、Q同時停止運動.設運動時間為t秒,是否存在這樣的t值,使OPQ成為等腰三角形。若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由。 圖(1) 圖(2)17(本題6分)計算:(1); (2) (3) 18用適當方法解下列方程:(本題8分)(1) ; (2) 19(本題8分)(1)(2)DE=20、(本題10分)(1)設2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率為x, 10(1+x)2=12.1,解得:x1=10%,x2=2.1(不合題意舍去),答:2010年至2012年

9、平均每間店面房年租金的平均增長率為10%;(2)當每間店面房的年租金上漲x萬元時,該專業(yè)街的年收益為2305萬元(12.1+x1.1)(19510x)0.510x=2305,整理得出:x28x+16=0,解得:x1=x2=4,答:當每間店面房的年租金上漲4萬元時,該專業(yè)街的年收益為2305萬元21(本題10分).(1)(2)(3)DPE面積的最大值=4, 最小值=222(本題12分)(1)按圖1,設AB=x,則x(202x)=75解得:x1= x2 = 按圖2,設AB=x,則x(20x)=75解得:x1=5 x2 =15 按圖1,長方形的長是,寬是;按圖2,長方形的長是15,寬是5。(2)按圖1,S=2x2+20x=2(x5)2+100S最大=100,此時長方形的長是10,寬是5;按圖2,S=x2+20x=(x10)2+100S最大=100,此時長方形的長是10,寬是10。23.(本題12分)如圖(1),四邊形AOBC是正方形,點C的坐標是(,0),(1)求點A的坐標點和正方形AOBC的面積(2)將正方形繞點O順時針旋轉450,求旋轉后的正方形與原正方形的重疊部分的面積。(3)如圖(2),動點P從點

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