實數(shù)單元測試卷

1、最新資料推薦第 2 章 實數(shù)一、選擇題1的值等于（）A 3B 3 C 3 D2在 1.414 ， 3.， 2+，3.212212221， 3.14 這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A 5B 2C 3D 43下列結(jié)論：在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個其中正確的是（）A B C D4下列計算正確的是（）A=2B?=C=D= 35下列說法中，不正確的是（）A 3 是（ 3） 2 的算術(shù)平方根B 3 是（ 3） 2 的平方根C 3 是（ 3） 2 的算術(shù)平方根D 3 是（ 3） 3 的立方根6若 a、 b 為實數(shù)，且滿足|

2、a 2|+=0，則 b a 的值為（）A 2B 0C 2D以上都不對7若，則 a 的取值范圍是（）A a 3 B a 3 C a 3 D a 38若代數(shù)式有意義，則x 的取值范圍是（）A x 1 且 x 2B x 1 C x 2 D x 1 且 x 29下列運算正確的是（）A+x=xB 3 2=1C 2+=2D 5 b=（ 5 b）1最新資料推薦10 2015 年 4 月 25 號，尼泊爾發(fā)生8.1 級地震，為了儲存救災物資，特搭建一長方形庫房，經(jīng)測量長為40m，寬為 20m，現(xiàn)準備從對角引兩條通道，則對角線的長為（）A 5mB 10mC 20mD 30m二、填空題11的算術(shù)平方根是_12 1

3、 的相反數(shù)是 _，絕對值是 _13已知一個正數(shù)的平方根是3x 2 和 5x+6，則這個數(shù)是 _14若，則 xy 的值為 _15若的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則 ab=_16當 x= 2 時，代數(shù)式的值是 _17計算：=_；（ 2+）=_18觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n 1）的等式表示出來_三、解答題19化簡：（ 1）（ 2015） 0+| 2| ；（ 2）+320計算：（ 1）（ 23） 2 ；（ 2） +221實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a| 22已知 y=，求 3x+2y 的算術(shù)平方根23已知： x=+1， y=1，求下列各式的值（ 1） x2+

4、2xy+y 2；（ 2） x2 y224細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題2最新資料推薦（） 2+1=2S1 =（） 2+1=3S2 =（） 2+1=4S3 =（ 1）推算出 S10 的值；（ 2）請用含有 n（ n 是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（ 3）求出 S12+S2 2+S32+S102 的值25閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（ 1+）2 善于思考的小明進行了以下探索：設 a+b=（ m+n ） 2（其中 a、 b、 m、 n 均為整數(shù)），則有 a+b =m2+2n2+2mn a=m2+2n2，b=2mn這樣小明就找到了

5、一種把類似 a+b 的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（ 1）當 a、b、m、n 均為正整數(shù)時， 若 a+b=，用含 m、n 的式子分別表示a、b，得：a=_，b=_；（ 2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、 b、m、 n 填空： _+_=（ _+_）2 ；（ 3）若 a+4=，且 a、 m、 n 均為正整數(shù)，求a 的值？3最新資料推薦第 2 章 實數(shù)參考答案一、選擇題1的值等于（）A 3B 3C 3D【解答】解：=3 ，故選 A2在 1.414 ， 3.， 2+，3.212212221， 3.14 這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A 5B 2C 3D 4【解答】解：所

6、給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：， 2+，3.212212221，共 4 個故選 D3下列結(jié)論：在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個其中正確的是（）A B C D【解答】解：任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故說法錯誤；任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示，故說法正確；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故說法正確；有理數(shù)有無限個，無理數(shù)也有無限個，故說法錯誤所以只有正確，故選 B4下列計算正確的是（）4最新資料推薦A=2B?=C=D= 3【解答】解：A、=2，故 A 錯誤；B、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故B 正確；C、

7、=2，故 C 錯誤；D、=| 3|=3 ，故 D錯誤故選： B5下列說法中，不正確的是（）A 3 是（ 3） 2 的算術(shù)平方根B 3 是（ 3） 2 的平方根C 3 是（ 3） 2 的算術(shù)平方根D 3 是（ 3） 3 的立方根【解答】解：A、 3 是（ 3）2 的算術(shù)平方根，正確；B、 3 是（ 3） 2 的平方根，正確；C、（ 3）2 的算術(shù)平方根是3，故本選項錯誤；3D、 3 是（ 3） 的立方根，正確6若 a、 b 為實數(shù)，且滿足|a 2|+=0，則 b a 的值為（）A 2B 0C 2D以上都不對【解答】解：|a 2|+=0， a=2， b=0 b a=02= 2故選 C7若，則 a

8、的取值范圍是（）A a 3 B a 3 C a 3 D a 3【解答】解：，即 a 3 0，解得 a 3；故選 B5最新資料推薦8若代數(shù)式有意義，則x 的取值范圍是（）A x 1 且 x 2B x 1 C x 2 D x 1 且 x 2【解答】解：由分式及二次根式有意義的條件可得：x 10， x 20，解得： x 1， x 2，故選： D9下列運算正確的是（）A+x=xB 3 2=1C 2+=2D 5 b=（ 5 b）【解答】解：A、原式 =（ 1+） x，錯誤；B、原式 =，錯誤；C、原式為最簡結(jié)果，錯誤；D、原式 =（5 b），正確，故選 D10 2015 年 4 月 25 號，尼泊爾發(fā)生

9、8.1 級地震，為了儲存救災物資，特搭建一長方形庫房，經(jīng)測量長為40m，寬為 20m，現(xiàn)準備從對角引兩條通道，則對角線的長為（）A 5mB 10mC 20mD 30m【解答】解：如圖所示： AB=40m，BC=20m， AC=20（m），故選： C二、填空題11的算術(shù)平方根是6最新資料推薦【解答】解：=10 ， 10 的算術(shù)平方根是，故答案為：12 1 的相反數(shù)是1，絕對值是 1 【解答】解： 1 的相反數(shù)是1 ，絕對值是 1故答案為： 1； 113已知一個正數(shù)的平方根是3x 2 和 5x+6，則這個數(shù)是【解答】解：根據(jù)題意可知：3x 2+5x+6=0，解得 x=，所以 3x 2=， 5x+6

10、=，（） 2=故答案為：14若，則 xy 的值為8【解答】解：根據(jù)題意得，x2y=0， y+2=0，解得 x= 4， y= 2，所以， xy=（ 4）（ 2）=8故答案為： 815若的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則 ab=3 6【解答】解：34，a=3，2，b= 2，ab=3（ 2） =3 6故答案為： 3 616當 x= 2 時，代數(shù)式的值是57最新資料推薦【解答】解：當x= 2 時，代數(shù)式=517計算：=；（ 2+）=+【解答】解：=2=；（ 2+）=2+=+故答案為，+18觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n 1）的等式表示出來（n 1）【解答】解：= （ 1+1）；=（ 2

11、+1）；=（ n+1）（n 1）故答案為：= （ n+1）（ n 1）三、解答題19化簡：（ 1）（ 2015） 0+| 2| ；（ 2）+3【解答】解：（1）原式 =1+2+2 =3+ ；（ 2）原式 =4 3+3 3=3 220計算：（ 1）（ 23） 2 ；（ 2）+2【解答】解：（1）原式 =12 12+18=30 12；8最新資料推薦（ 2）原式 =2+=+21實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a| 【解答】解：從數(shù)軸可知：a 0 b，： |a| =|a| |a| |b|= |b|= b22已知 y=，求 3x+2y 的算術(shù)平方根【解答】解：由題意得， x=3，此時

12、y=8； 3x+2y=25，25的算術(shù)平方根為=5故3x+2y 的算術(shù)平方根為523已知： x=+1， y=1，求下列各式的值（ 1） x2+2xy+y 2；（ 2） x2 y2【解答】解：（1）當 x=+1， y= 1 時，原式 =（ x+y） 2=（+1+ 1） 2=12；（ 2）當 x=+1， y= 1 時，原式 =（ x+y）（ x y） =（+1+ 1）（+1+1） =4 24細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題（） 2+1=2S1 =9最新資料推薦（） 2+1=3S2 =（） 2+1=4S3 =（ 1）推算出 S10 的值；（ 2）請用含有 n（ n 是正整數(shù)）的等式表示上述變

13、化規(guī)律；（ 3）求出 S12+S2 2+S32+S102 的值【解答】解：（1） OA2=1， OA2=2， OA2=3，123 OA 2=10，10 S1 =， S2=，S3 =， S10=；（ 2）由（ 1）得： OAn2=n， Sn=；（ 3） S12=，S2 2=， S3 2=，S102=，S1 2+S22+S32+ +Sn2=+ +=25閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（ 1+）2 善于思考的小明進行了以下探索：設 a+b=（ m+n） 2（其中 a、 b、 m、 n 均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn a=m2+2n2，b=2mn這樣小明就找到了一種把類似 a+b 的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（ 1）當 a、b、m、n 均為正整數(shù)時， 若 a+b =，用含 m、n 的式子分別表示22，a、b，得：a= m+3nb=2mn；（ 2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、 b、m、 n 填空：4+2=（1+1） 2；10最新資料推薦（ 3）若 a+4=，且 a、 m、 n 均為正整數(shù)，求a