高中數學柱體錐體臺體的表面積與體積學案新人教A版必修

1、云南省曲靖市麒麟區(qū)第七中學高中數學 柱體、錐體、臺體的表面積與體積學案 新人教A版必修2【學習目標】1.通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積的求法。2.通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的體積的求法?！緦W習重點】學習重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算。學習難點：臺體體積公式的推導。 【自主學習】正方體、長方體的表面積可以理解成各個面的面積之和，圓柱、圓錐的表面積可以理解成底面面積與側面展開圖的面積之和。那么如何計算柱體、錐體、臺體的表面積,進而去研究他們的體積問題呢？閱讀課本23-27頁回答下列問題：棱體、棱錐、棱臺的表面積是如何求的呢？圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式是什

2、么？你是如何得到的呢？柱體、錐體、臺體的體積公式是什么？你是如何得到的呢？【典型例題】已知棱長為a，各面均為等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積.如圖是一種機器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六邊形，側面是全等的矩形）形，上面是圓柱（尺寸如圖，單位：mm）形. 電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅0.11kg，問電鍍10 000個零件需鋅多少千克（結果精確到0.01kg）【基礎題組】1用長為4、寬為2的矩形做側面圍成一個高為2的圓柱，此圓柱的軸截面面積為()A8 B. C. D.2一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的表面積與側面積的比為()A. B.C. D.3若一個圓臺的正視圖

3、如圖所示，則其側面積等于()A6 B6 C3 D64三視圖如圖所示的幾何體的全面積是()A7 B.C7 D.5.如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（ ）ABCD6.三棱錐的中截面是，則三棱錐與三棱錐的體積之比是（ ）A1:2B1:4C1:6D1:87如果圓錐的側面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線的夾角)是_8一簡單組合體的三視圖及尺寸如下圖所示(單位：cm)，則該組合體的表面積為_cm2.9表面積為3的圓錐，它的側面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面直徑為_10長方體ABCDA1B1C1D1中，寬

4、、長、高分別為3、4、5，現有一個小蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，求其路程的最小值【拓展題組】1已知由半圓的四分之三截成的扇形的面積為B，由這個扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則AB等于()A118 B38 C83 D1382一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為() A372 B360 C292 D2803一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_4有一根長為3 cm，底面半徑為1 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度【探究題組】1有一塔形幾何體由3個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點已知最底層正方體的棱長為2，求該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)2.