數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)角平分線的性質(zhì).3 角的平分線的性質(zhì).ppt

1、知 識(shí) 管 理,12.3 角的平分線的性質(zhì),1角平分線的性質(zhì) 性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的_ 2角平分線的判定 判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在_ 3三角形的角平分線的性質(zhì) 性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，并且該點(diǎn)到三邊的距離_,知 識(shí) 管 理,距離相等,角的平分線上,相等,類型之一利用角平分線的性質(zhì)證明線段相等 如圖1231所示，ABC中， ABAC，M為BC邊的中點(diǎn)，MDAB于D， MEAC于E.求證：MDME. 【解析】要證明MDME，現(xiàn)有兩種 選擇：一是證BMDCME；二是連接 AM，證AM平分BAC.途徑一是由三角形 全等證明線段相等，途徑二是利用角平分線的

2、性質(zhì)證明線段相等,圖1231,證明：連接AM. ABMACM(SSS) BAMCAM. 又MDAB，MEAC， MDME(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等) 【點(diǎn)悟】 當(dāng)遇到三角形某邊上的一點(diǎn)到對(duì)角的兩邊有垂線段時(shí)，就可以連接這點(diǎn)與對(duì)角的頂點(diǎn)，看能否平分對(duì)角,類型之二利用角平分線的判定證明角相等 如圖1232所示，PBAB， PCAC，且PBPC，D是AP上一點(diǎn)求 證：BDPCDP. 證明：PBAB，PCAC，PBPC， AP平分BAC(到角兩邊的距離相等 的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上) BAPBPA90，CAPCPA90， BPDCPD(等角的余角相等),圖1232,PBDPCD(SAS) BD

3、PCDP(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) 【點(diǎn)悟】 本題證明AP是BAC的平分線時(shí)運(yùn)用了角平分線的判定方法，沒有通過證明APBAPC，從而可以看到角平分線的性質(zhì)(或判定)能簡化證題過程,12015茂名如圖1233，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為 ( ) A6 B5 C4 D3,A,圖1233,2如圖1234，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA2，則PQ的最小值為 ( ) A1 B2 C3 D. 4 【解析】PQOM時(shí)PQ最小，由角平分線的性質(zhì)可知PQPA2.,B,圖1234,3三角形內(nèi)到三條邊的距離相等的點(diǎn)是 ( ) A三角形的三條角平分線的交點(diǎn) B三角形的三條高的交點(diǎn) C三角形的三條中線的交點(diǎn) D以上答案都不正確,A,42015臺(tái)州如圖1235，在RtABC中，C90，AD是ABC的角平分線，DC3，則點(diǎn)D