數(shù)學一次函數(shù)與不等式方程課件模板

1、一,次,函,數(shù),不,等,式,方,與,程,xxx人教版數(shù)學課件,知識回顧,Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,知識回顧,一次函數(shù)的定義,一般的，形如y=kx+b(k0，k、b為常數(shù))的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,注意：k是常數(shù)，k0，k可以是正數(shù)、也可以是負數(shù)；b可以取任意實數(shù)。,知識回顧,1,一元一次方程的一般形式為：ax+b=0（a,b為常數(shù)，a0）；,2,一元一次不等式的一般形式為：ax+b0或ax+b0（a,b為常數(shù)

2、，a0）,3,二元一次方程的一般形式為：ax+by+c=0（a,b,c為常數(shù)，a0，b0）,一般形式,題型講解,Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系,例1.已知一次函數(shù)y=2x+1，求當函數(shù)值y=3,y=0,y=1時，自變量x的值。,答案,一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系,例2.變式:1(易)已知一次函數(shù)y=2x+1，當y=3時，2x+1等于幾？當y=0，y=-1時，2x+1又等于幾呢？你能把它們寫成

3、一個方程的形式嗎？怎樣從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋呢？,答案,可以寫成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式，就變成了一元一次方程，也就是說當一個一次函數(shù)y=kx+b，只要確定了y的值，它就變成了一個一元一次方程，每個一元一次方程都可以看成一次函數(shù)的一種具體情況。,一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系,解析,觀察圖象，上面的三個方程可以看成函數(shù)y=2x+1的一種具體情況。,當y=3時，x=1；當y=0時，x=1/2；當y=1時，x=1。,這三個方程的解則剛好是自變量x的一個值。 用函數(shù)的觀點看：解一元一次方程ax+b=c就是求當函數(shù)值為c時對應(yīng)的自變量的值。,一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系,變式

4、2.（中）當一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值為4時，可得到的方程是什么？當一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值為-5時，可得到的方程又是什么？,答案,可得方程：4=2x+1；-5=2x+1,歸納：用函數(shù)的觀點看方程，從數(shù)的角度看：求ax+b=0 的解，相當于求函數(shù)y=ax+b的值為0時，對應(yīng)的自變量x。從形的角度看：求ax+b=0的解，這相當已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標。,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,例3.（易）已知一次函數(shù)y=3x+2，求函數(shù)y2，y0，y-1時，自變量x的取值范圍？,答案,自變量x的取值范圍依次是x0，x2/3，x1.,當y2時，則3x+22，解得x0；當y0時，

5、則3x+20，解得x2/3；當y1 時，則3x+21，解得x1 。,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,變式.（中）已知一次函數(shù)y=3x+2，當y2時，3x+2大于幾？當y0、y-1時，3x+2又小于幾呢？我們類比一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，能用函數(shù)觀點看一元一次不等式嗎？這三個不等式有什么共同特點？,答案,當y2，y0，y-1時，我們可以把函數(shù)寫成3x+22，3x+20，3x+2-1的形式，就變成了一元一次不等式。,三個不等式的左邊都是代數(shù)式，而右邊分別是2,0，-1.它們可以看成y=3x+2的函數(shù)值y大于2，小于0，小于-1時自變量x的取值范圍。,一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,例5.（中）

6、怎樣利用圖象解方程組,答案,當自變量x取何值時，一次函數(shù)y=x+5和y=0.5x+15的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？,在同一個坐標系中畫出一次函數(shù)y=x+5和y=0.5x+15的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解？,任何一個二元一次方程組都可以看成是兩個_的組合。,課堂檢測,Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,課堂檢測,1.（易）根據(jù)圖象直接說出一元一次方程x+3=0的解。,答案

7、,x=-3,由圖象可知，方程x+3=0的解即為函數(shù)y=x+3與x軸交點，所以解為x=-3.,課堂檢測,2. （中）直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）,答案:D,Ax=2,方程ax+b=0的解即為函數(shù)y=ax+b與x軸交點，交點為B（-3，0），所以方程的解為x=-3。,Bx=0,Cx=-1,Dx=-3,課堂檢測,3. （中）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b0解集是 （ ）,答案:b,A.x-2,從“形”的角度看，不等式kx+b0即為函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸上方時所對應(yīng)的x的值，則x的范圍為x-2.,B.x-2,C.x-1

8、,D.x-1,課堂檢測,4.（中）如圖是一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象,則,答案: (1）x=2 （2）x2 （3）x0,（1）關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_； （2）關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為_； （3）關(guān)于x的不等式kx+b-1.5的解集為_.,（1）方程kx+b=0的解即為函數(shù)y=kx+b與x軸交點，交點為A（2，0），所以方程的解為x=2； （2）不等式kx+b0即為函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸上方時所對應(yīng)的x的值，則x的范圍為x2； （3）不等式kx+b-1.5即為函數(shù)y=kx+b的圖象在y軸左側(cè)時所對應(yīng)的x的值，則x的范圍為x0。,課后作業(yè),Mathematics co

9、urseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press,課后作業(yè),1.(中)根據(jù)圖象，你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎?,x=-3,2.（中）直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+30的解集是（ ）,A.x3 B.x3 C.x-3 D.x0,根據(jù)圖象可以看出，函數(shù)y=x+3與x軸的交點為（-3,0），說明當x=-3時，x+3=0，即為方程的解。,答案:b,課后作業(yè),解析,課后作業(yè),3.（中）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列

10、結(jié)論k0；a0；當x3時，y1y2中，正確的個數(shù)是（ ）,A.0 B.1 C.2 D.3,答案:b,由圖可看出，y1=kx+b的斜率 k0，則正確； y2=x+a與y軸交點在負半軸，所以 a0，則錯誤； 當x3時，y1=kx+b的函數(shù)圖象在 y2=x+a的函數(shù)圖象上方，則y1y2， 錯誤。,課后作業(yè),4.直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_.,x3,由題，可畫出直線y=x+b與直線y=kx+6的簡圖，如右圖所示則x+bkx+6表示函數(shù)y=x+b的圖象在y=kx+6的圖象上方時所對應(yīng)的x的取值范圍，即為x3.,備用頁，如無需添加內(nèi)容可刪除本頁,Please replace text, click add relevant headline, modify the text content, also can copy your content to this