時(shí)間序列分析與預(yù)測講義(PPT 68頁).ppt

1、1,任務(wù)八時(shí)間序列分析與預(yù)測,統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ),2/68,任務(wù)八 時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1 時(shí)間序列的描述 8.2 趨勢外推預(yù)測 8.3 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測,學(xué) 習(xí) 目 標(biāo),3/68,學(xué)習(xí)要點(diǎn),8.1 時(shí)間序列的描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.1 時(shí)間序列的含義 8.1.2 時(shí)間序列的影響因素 8.1.3 時(shí)間序列的類型 8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述 8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述 8.1.6 Excel操作,4/68,時(shí)間序列是現(xiàn)象的觀察值按時(shí)間順序排列 起來形成的序列。,時(shí)間，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間 不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值,排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式,8.1.1 時(shí)間

2、序列的含義,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,概念,構(gòu)成要素,8.1.1 時(shí)間序列的含義,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,5/68,時(shí)間序列的編制原則,時(shí)間的長短應(yīng)統(tǒng)一 總體范圍應(yīng)該一致 指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同 指標(biāo)的計(jì)算方法和計(jì)量單位應(yīng)該一致,8.1.1 時(shí)間序列的含義,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,6/68,8.1.2 時(shí)間序列的影響因素,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,時(shí)間序列的構(gòu)成要素,8.1.2 時(shí)間序列的影響因素,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,7/68,長期趨勢 T ：時(shí)間序列在長期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動(dòng)趨勢。 季節(jié)變動(dòng) S ：時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。對季節(jié)變動(dòng)的分析

3、至少需要3周期的資料。,8.1.2 時(shí)間序列的影響因素,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8/68,循環(huán)波動(dòng) C ：時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的漲落相間的交替波動(dòng)。變動(dòng)周期不固定，一般在一年以上。,不規(guī)則變動(dòng) I ：時(shí)間序列因某些偶然性因素的影響呈現(xiàn)出的隨機(jī)波動(dòng)。,8.1.2 時(shí)間序列的影響因素,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,9/68,乘法模型：Y=TSCI 加法模型：Y=T+S+C+I,時(shí)間序列的組合模型,8.1.2 時(shí)間序列的影響因素,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,10/68,平穩(wěn)序列只包含隨機(jī)波動(dòng) 或稱不規(guī)則波動(dòng) 非平穩(wěn)序列包含長期趨勢 季節(jié)變動(dòng) 循環(huán)波動(dòng) 或復(fù)合型波動(dòng),任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測

4、,8.1.3 時(shí)間序列的類型,11/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,將時(shí)間序列繪制成圖形，即時(shí)間序列線圖,時(shí)間序列線圖的作用： 可以直觀地觀察數(shù)據(jù)變動(dòng)模式 有助于在預(yù)測時(shí)選擇合適的預(yù)測方法,12/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,圖8-1-1 我國19902011年的人均GDP（元）,13/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描

5、述,圖8-1-2 我國19902011年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)%,14/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,圖8-1-3 我國19902011年普通高校招生人數(shù)（萬人）,15/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.4 時(shí)間序列的圖形描述,圖8-1-4 產(chǎn)品銷售量（萬件）的季節(jié)變動(dòng),16/68,時(shí)間序列描述指標(biāo),發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長量平均增長量,發(fā)展速度增長速度平均發(fā)展速度平均增長速度,水平分析指標(biāo),速度分析指標(biāo),任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8

6、.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,17/68,發(fā)展水平是指時(shí)間序列中不同時(shí)間上 的觀察值。, 個(gè)觀察期的發(fā)展水平可表示為：,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,1、發(fā)展水平,18/68,2、平均發(fā)展水平,平均發(fā)展水平是時(shí)間序列中不同時(shí)間觀察值的平均數(shù)。用 表示。,時(shí)間序列中的指標(biāo)類型不同，計(jì)算平均發(fā)展水平的公式也不同。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,19/68,時(shí)間序列中的指標(biāo)類型,絕對數(shù),相對數(shù),平均數(shù),任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,平均發(fā)展水平的計(jì)算方

7、法因此不同,20/68,時(shí)期數(shù)列 間隔相等 連續(xù)性 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔不等 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔相等 非連續(xù)性 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間隔不等,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,根據(jù)絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平,21/68,根據(jù)絕對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,【例8-1-2】,（萬人）,【例8-1-3】,二季度平均月庫存量為：,年平均招生人數(shù):,22/68,某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，7月11日起至7月底均為279人，則該廠7月份平均職工人數(shù)為：,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描

8、述,例,23/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,【例8-1-4】,該儲蓄所2012年度的平均存款余額為：,= 220（百萬元）,24/68,根據(jù)相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,c : 相對數(shù)或平均數(shù) a : 相對數(shù)或平均數(shù) 的分子 b ：相對數(shù)或平均數(shù) 的分子,25/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,【例8-1-5】,該公司二季度平均每月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為：,（次）,26/68,3、增長量,逐期增長量 = 報(bào)告期水平 - 前期水平,累積增長量 = 報(bào)告期水平 -

9、固定基期水平,年距增長量 = 報(bào)告期水平 - 上年同期水平,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,27/68,4、平均增長量,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,28/68,我國2006-2011年人均GDP增長量 單位：元/人,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,年均增長量=,29/68,5、發(fā)展速度,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,環(huán)比發(fā)展速度：,定基發(fā)展速度：,同比發(fā)展速度：,30/68,6、增長速度 （增長率）,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,31/68,7、平

10、均發(fā)展速度幾何平均法,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,公式1：,公式2：,公式:3：,32/68,8、平均增長速度（平均增長率）,平均增長速度=平均發(fā)展速度-1,平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長速度就為正值。則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。,平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長速度就為負(fù)值。則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,33/68,我國2005-2011年人均GDP 單位：元/人,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間序列的指標(biāo)描述,34/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.5 時(shí)間

11、序列的指標(biāo)描述,【例8-1-9】,年平均發(fā)展速度,【例8-1-10】,年平均增長速度,15.71%,【例8-1-11】,=,（元/人）,35/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.1.6 Excel操作,1、利用Excel繪制時(shí)間序列折線圖,2、利用Excel計(jì)算時(shí)間序列分析指標(biāo),36/68,學(xué)習(xí)要點(diǎn),8.2 趨勢外推預(yù)測,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.1 時(shí)間序列預(yù)測方法 8.2.2 時(shí)間序列預(yù)測的程序 8.2.3 移動(dòng)平均預(yù)測 8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測 8.2.5 線性趨勢預(yù)測 8.2.6 Excel操作,37/68,8.2.1 時(shí)間序列預(yù)測方法,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,時(shí)間序列

12、預(yù)測方法,38/68,8.2.2 時(shí)間序列預(yù)測的程序,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,時(shí)間序列預(yù)測的程序,39/68,移動(dòng)平均法是將時(shí)間序列中最近期觀察值的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，隨著觀察期的推移，每當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)新的觀察值時(shí)，就去掉最早期的一個(gè)數(shù)據(jù)，加上一個(gè)最新觀察值，計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，每次平均的數(shù)據(jù)都包含 k 個(gè)時(shí)期。,移動(dòng)平均的作用： 對時(shí)間序列進(jìn)行平滑 利用移動(dòng)平均值進(jìn)行預(yù)測,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.3 移動(dòng)平均預(yù)測,40/68,三項(xiàng)移動(dòng)平均,41/68,四項(xiàng)移動(dòng)平均,294,334,340.5,359.25,425.5,435.5,430.75,437.5,455,42/68,移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù),

13、奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均 3、5、偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均 2、4、12,一般地，若現(xiàn)象有周期變動(dòng)，則以周期為長度。例，季度資料采用4項(xiàng)移動(dòng)平均；月度資料，采用12項(xiàng)移動(dòng)平均。沒有明顯周期變動(dòng)的資料，一般取3項(xiàng)、5項(xiàng)移動(dòng)平均。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.3 移動(dòng)平均預(yù)測,43/68,移動(dòng)平均預(yù)測,移動(dòng)平均預(yù)測是將最近k期數(shù)據(jù)加以平均 作為k+1期的趨勢值。,主要適合對較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.3 移動(dòng)平均預(yù)測,44/68,營業(yè)額,3項(xiàng)移用平均預(yù)測值,5項(xiàng)移用平均預(yù)測值,移動(dòng)平均預(yù)測,45/68,簡單移動(dòng)平均預(yù)測(simple moving average),將 個(gè)觀

14、察值都給予相同的權(quán)數(shù)，進(jìn)行簡單 算術(shù)平均。,加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測,將 個(gè)觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)，進(jìn)行加權(quán) 算術(shù)平均。確定權(quán)數(shù)的原則是“近大遠(yuǎn)小”。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.3 移動(dòng)平均預(yù)測,46/68,對過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法 觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑，權(quán)數(shù)“近大遠(yuǎn)小”。 有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等。 一次指數(shù)平滑法也可用于對時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測,47/68,一次指數(shù)平滑,只有一

15、個(gè)平滑系數(shù) 觀察值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 以一段時(shí)期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為第t+1期的預(yù)測值，其預(yù)測模型為,Yt為第t期的實(shí)際觀察值 Yt 為第t期的預(yù)測值 為平滑系數(shù) (0 1),一次指數(shù)平滑法適宜于平穩(wěn)序列的短期預(yù)測。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測,48/68,初始值的確定,第一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值是未知的， 稱為一次指數(shù)平滑值的初始值。,初始值的確定有兩種方法： 一是取第一期的實(shí)際觀察值作為初始值； 二是取最初幾期的平均值作為初始值。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測,49/68,不同的會(huì)對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響 一般而言，當(dāng)時(shí)間序列

16、有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，宜選較大的 ，以便能很快跟上近期的變化 當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的 選擇時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差 確定時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差最小的作為最后的值,一次指數(shù)平滑系數(shù)的確定,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測,50/68,一次指數(shù)平滑預(yù)測計(jì)算,51/68,不同平滑系數(shù)預(yù)測結(jié)果的比較,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.4 指數(shù)平滑預(yù)測,52/68,線性趨勢（直線趨勢） 長期趨勢 非線性趨勢（非直線趨勢）,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.5 線性趨勢預(yù)測,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.5 線性趨勢預(yù)測,53/68,線性方程的形式為,時(shí)

17、間序列的趨勢值 t 時(shí)間標(biāo)號 a趨勢線在Y 軸上的截距 b趨勢線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè) 單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量,當(dāng)現(xiàn)象的逐期增長量大體上相等時(shí)，該方程的一般形式為,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.5 線性趨勢預(yù)測,54/68,最小平方法配合線性模型,根據(jù),計(jì)算得,令,得簡捷式,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.5 線性趨勢預(yù)測,55/68,銷售額 （萬元）,最小平方法配合線性模型計(jì)算,56/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.2.6 Excel操作,1、利用Excel中的“移動(dòng)平均” 預(yù)測,“工具”“數(shù)據(jù)分析”“移動(dòng)平均”“確定”,2、利用Excel中的“指數(shù)平滑” 預(yù)測,

18、“工具”“數(shù)據(jù)分析”“指數(shù)平滑”“確定”,3、利用Excel中的“回歸”建立線性方程并預(yù)測,“工具”“數(shù)據(jù)分析”“回歸”“確定”,57/68,學(xué)習(xí)要點(diǎn),8.3 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算 8.3.2 季節(jié)指數(shù)預(yù)測,58/68,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算,季節(jié)性變動(dòng)是指經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在一年之內(nèi)呈現(xiàn)出 的起伏波動(dòng)。,分析季節(jié)變動(dòng)的數(shù)據(jù)至少是三周期的，比如，月度資料需36個(gè)月，季度資料需12個(gè)月。,測定季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的方法是計(jì)算季節(jié)指數(shù)或 稱季節(jié)比率。,季節(jié)指數(shù)是某月或某季度的數(shù)值占全年平均水平 的一個(gè)百分?jǐn)?shù)。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測

19、,8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算,59/68,計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法有兩種：,按月平均法，不考慮長期趨勢的 影響(假定不存在長期趨勢)，直 接利用原始數(shù)列來計(jì)算季節(jié)指數(shù)； 長期趨勢剔除法，即考慮長期趨勢 的存在，剔除其影響后再計(jì)算季節(jié) 指數(shù)。,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算,60/68,1、求若干年內(nèi)同月(季)的平均數(shù),按月（季）平均法（步驟）,2、求若干年內(nèi)總的月(季)平均數(shù),3、 求各月(季)的季節(jié)比率,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算,61/68,4、調(diào)整季節(jié)比率,首先，計(jì)算調(diào)整系數(shù)，公式為：,其次，計(jì)算調(diào)整后的季節(jié)比率，公式為：,任務(wù)八：時(shí)間序列分析與預(yù)測,8.3.1 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算,62/68,某產(chǎn)品銷售量按月平均法測定的季節(jié)變動(dòng),例