數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.3　課題學(xué)習(xí)　選擇方案（1）.ppt

1、八年級 下冊,19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案（1）,做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計(jì)劃，是非常必要的.在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).同學(xué)們通過討論下面的問題，可以體會如何運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案.解決這些問題后，可以進(jìn)行后面的實(shí)踐活動.,下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式： 選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？ 該問題要我們做什么？選擇方案的依據(jù)是什么？,根據(jù)省錢原則選擇方案,問題1,分析問題,要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？ 分別計(jì)算每種方案的費(fèi)用 怎樣計(jì)算費(fèi)用？,分析問題,A，B，C 三種方案中，所需要的費(fèi)用是固

2、定的還 是變化的？ 方案C費(fèi)用固定； 方案A，B的費(fèi)用在超過一定時(shí)間后，隨上網(wǎng)時(shí)間 變化，是上網(wǎng)時(shí)間的函數(shù),分析問題,方案A費(fèi)用：,方案B費(fèi)用：,方案C費(fèi)用：,y3=120,請分別寫出三種方案的上網(wǎng)費(fèi)用y 元與上網(wǎng)時(shí)間t h 之間的函數(shù)解析式,解決問題,解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t h，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分 別為y1 元，y2 元， y3 元，則,y3=120,31,根據(jù)題意,畫出圖象,由圖象得: 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間不超過31小時(shí)40分，選擇方案A最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間為31小時(shí)40分至73小時(shí)20分，選擇方案 B最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過73小時(shí)20分，選擇方案C最省錢,73,用哪種燈省錢,一種節(jié)能燈的功率為

3、10瓦（0.01千瓦），售價(jià)為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價(jià)為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）.如果電費(fèi)價(jià)格為0.5元/（千瓦時(shí)），消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？,分析：,設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,y =,1,1,2,0.50.01x +60,y =0.50.06x +3,2,總費(fèi)用=用電費(fèi)+燈的售價(jià),問題2,討論,根據(jù)兩個函數(shù)，考慮下列問題： （1）x為何值時(shí)y = y （2）x為何值時(shí)y y （3）x為何值時(shí)y y 試?yán)煤瘮?shù)解析式及圖象給出解答，并結(jié)合方程、不等式進(jìn)行說明.,1,2,1,2,1,2,議

4、一議,做一做,從“形”上看,解：,在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,由圖看出，兩條直線交點(diǎn)是P（2280，71.4）.,設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,1,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,2,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,1,2,（2280，71.4）,2280,（1）x=2280時(shí)，y = y,（2）x2280時(shí)，y1 y,（3）x2280時(shí)，y y,1,1,2,2,2,所以， x2280時(shí),消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.,從“數(shù)”上看,做一做,解：,設(shè)照明時(shí)間為x小時(shí)，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,y

5、 = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,1,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,2,所以， x2280時(shí)消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.,如果y y ，消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用， 則0.005x +60 0.03x +3,1,2, x2280,x2280時(shí)消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用.,能把這個問題描述為函數(shù)問題嗎？ 設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 t，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為 y1 元，y2 元， y3 元，且,分析問題,請比較y1，y2，y3的大小,這個問題看起來還是有點(diǎn)復(fù)雜，難點(diǎn)在于每一個函 數(shù)的解析都是分類表示的，需要分類討論，而怎樣分類

6、是難點(diǎn)怎么辦？ 先畫出圖象看看,y3=120,分析問題,分類：y1y2y3時(shí)，y1最??； y2y1y3時(shí)，y2最小； y2y3y1時(shí)，y2最??； y3y2y1時(shí)，y3最??；,解后反思,這個實(shí)際問題的解決過程中是怎樣思考的？,方程、不等式方案設(shè)計(jì),【技法點(diǎn)撥】 方程、不等式方案設(shè)計(jì)的主要步驟 (1)利用方程、不等式建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； (2)列出方程(組)或不等式(組)； (3)通過解方程(組)或不等式(組)，確定未知數(shù)的值； (4)確定方案.,練一練,如圖1,l1、l2分別表示一種白熾燈 和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y,2,費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元） 與照明時(shí)間,（小時(shí)）的函數(shù)圖象， 假設(shè)兩種燈的

7、使用壽命都是2000小時(shí)， 照明效果一樣. （1）當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？ （2）當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，選擇白熾燈節(jié)省費(fèi)用？,（3）當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，選擇節(jié)能燈節(jié)省費(fèi) 用？(4)小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法.問題3：從A,B兩水庫向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A,B兩水庫各可調(diào)水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個調(diào)運(yùn)方案，使得水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬噸千米）最小?！皢栴}3”中，什么是調(diào)運(yùn)量？調(diào)運(yùn)量更什么有關(guān)系？影響費(fèi)用的變量是什么.它

8、與費(fèi)用之間有什么關(guān)系？,分析：（1）首先考慮到影響水的調(diào)運(yùn)量的因素有兩個，即 和 ，水的調(diào)水量是兩者的 ，乘積越大，則調(diào)運(yùn)量越 （填“大”或“小”）,（2）其次應(yīng)該考慮到由A、B水庫運(yùn)往甲、乙兩地的水量共 個量。分別為： 由A向 由A向 由B向 由B向 ，它們互相聯(lián)系。,（3）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，而A、B兩水庫各可調(diào)水 萬噸，則 從A水庫調(diào)往乙地的水量為 萬噸。 甲地共需水 萬噸，從A水庫已調(diào)入 萬噸，還需要從B水庫調(diào)入 萬噸。 乙地共需水 萬噸，此時(shí)從A水庫已調(diào)入 萬噸，還需要從B水庫調(diào)入 萬噸。 （4）填表：,（5）水的調(diào)運(yùn)量為 和 的乘積： 從A水庫到甲地 千米，調(diào)水 萬噸調(diào)

9、水量為 。 從A水庫到乙地 千米，調(diào)水 萬噸，調(diào)水量為 。 從B水庫到甲地 千米，調(diào)水 萬噸，調(diào)水量為 。 從B水庫到乙地 千米，調(diào)水 萬噸，調(diào)水量為 。,（6）設(shè)這次調(diào)水總的調(diào)運(yùn)量為y萬噸千米，則有y= 化簡這個函數(shù)y= 。 在上面（4）的表中，調(diào)入水量的代數(shù)式都應(yīng)該是正數(shù)或0，所以,0 14-x0,15-x0,解這個不等式得 x-10 畫出這個函數(shù)的圖象。,看化簡后的函數(shù)解析式，要想使調(diào)運(yùn)量最小，則自變量x的取值應(yīng)最 （填大或小），結(jié)合函數(shù)圖象可知水的最小調(diào)運(yùn)量為：y= 。 【變式訓(xùn)練】設(shè)從B水庫調(diào)往乙地的水量為x萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？（先讓學(xué)生去完成，接著教師用多媒體展示正確的過程） （1）填表： （2）設(shè)水的調(diào)運(yùn)量為y萬噸千米，則有y= ，化簡得y= 。 （3）自變量x的取值范圍為 （4）最小的調(diào)運(yùn)量為y=,（1）填表： （2）設(shè)水的調(diào)運(yùn)量為y萬噸千米，則有y= ，化簡得y= 。 （3）自變量x的取值范圍為 （4）最小的調(diào)運(yùn)量為y=,歸 納： （1）解決含有多個變量的問題時(shí)，可以采用列表等輔助方式分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為