數(shù)學(xué)人教版七年級下冊探究3交通運輸問題.ppt

1、,8.3實際問題與二元一次方程組,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想 學(xué)習(xí)重點： 探究“二元一次方程組決實際問題”,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、二元一次方程組在實際問題中的應(yīng)用； 2、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟； 3、用二元一次方程組解決實際問題。 學(xué)習(xí)重點： 1、探究“二元一次方程組解決實際問題” 2、求解，得到實際問題的答案，體會數(shù)學(xué)建模思想,復(fù)習(xí)回顧,1. 解下列方程組：,2. 用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：,審、設(shè)、找、列、解、驗、答,情境引入,（1）甲乙兩地相距100千米，一輛汽車和一輛拖拉機從兩地同

2、時出發(fā)相向而行，1小時后相遇。,設(shè)汽車的速度是xkm/h，拖拉機的速度是ykm/h,（2）甲乙兩地相距40千米，一輛汽車和一輛拖拉機從兩地同時出發(fā)同向而行，30分鐘后汽車追上拖拉機。,情境引入,或,解：設(shè)汽車的速度是xkm/h， 拖拉機的速度是ykm/h； 根據(jù)題意得：,解方程組得：,因此，汽車的速度是90km/h，拖拉機的速度是10km/h。,例1 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg,探索新知,我估計每只大牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg,李大叔,你能通過計算檢驗他的估計

3、嗎？,探究,問題1如何理解“通過計算檢驗他的估計”這句話？,問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個等量關(guān)系？,問題3如何解決這一問題？,思路分析,怎樣判斷李大叔的估計是否正確？,求出每只大牛和每只小牛一天各約需用飼料量,(1)30只大牛和15只小牛1天需用飼料為675kg； (2)42只大牛和20只小牛1天需用飼料為940kg.,設(shè)出每只大牛和每只小牛一天各約需用飼料量,題目中有哪些未知量？,題目中有哪些等量關(guān)系？,規(guī)范解題,解：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約需用飼料x kg和y kg，根據(jù)題意，得，,解這個方程組，得,答：每只大牛和每只小牛1天各約需飼料20kg和5kg. 飼養(yǎng)員李大叔

4、對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高.,探究,問題:請你解這個方程組，你是如何解這個方程組的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，方程組的解是,探究,還是先化簡？,解：由，得,代入，得,問題:請你解這個方程組，你是如何解這個方程組的？,代入，得,所以，方程組的解是,解題步驟,審：理解題意，明確題目所求,設(shè)：定未知量，設(shè)未知數(shù),列：根據(jù)題意找等量關(guān)系，列方程組,解：求方程組的解,驗：檢驗未知數(shù)值是否正確，是否符合實際意義,答：寫出答案,思考：列二元一次方程組解決實際問題和列一元一次方程解決實際問題有哪些相同點和不同點？,能列二元一次方程組解決的實際問題，一般都可以通過列一元一次

5、方程加以解決但是，隨著實際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡單直接，因為問題有幾個相等關(guān)系就可以列出幾個方程 兩者相同點是都需要先分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)未知數(shù)，列方程或方程組），再檢驗解的合理性，進(jìn)而得到實際問題的解，這一過程就是建模的過程,小結(jié),實際問題,數(shù)學(xué)問題的解 （二元一次方程組的解）,問題答案,數(shù)學(xué)問題 （二元一次方程組）,設(shè)未知數(shù)，列方程組,轉(zhuǎn)化,解方程組,消元,檢驗,課后訓(xùn)練,練習(xí)1：食堂有一批糧食，若每天用去140千克，按預(yù)計天數(shù)計算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后還可剩余70千克.估計食堂現(xiàn)有存量700800千克，可供應(yīng)一周. 通過計算檢驗估計是否正確？,解：設(shè)預(yù)計天數(shù)為x天, 共有糧食存量y噸， 根據(jù)題意，得,解方程組，得,答：共有糧食790千克，可供應(yīng)6天. 對糧食存量估計正確，對可供應(yīng)時間估計偏高.,課后訓(xùn)練,練習(xí)2：長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他