數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù)的概念.ppt

1、第十九章一次函數(shù),19.2一次函數(shù),192.1正比例函數(shù),第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,探 究 新 知, 活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備,1下列每個(gè)選項(xiàng)中給出了某個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x和y，其中y不是x的函數(shù)的是( ) Ay：正方形的面積，x：這個(gè)正方形的周長(zhǎng) By：某班學(xué)生的身高，x：這個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào) Cy：圓的面積，x：這個(gè)圓的半徑 Dy：一個(gè)正數(shù)的平方根，x：這個(gè)正數(shù),D,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,2若圓柱的底面半徑為5 cm，則圓柱的體積V(cm3)與圓柱的高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)解析式為_(kāi),V25h,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念, 活動(dòng)2 教材導(dǎo)學(xué),觀察下列函數(shù)解析式，并回答問(wèn)題

2、： m7.8V；h0.5n；T2t. (1)這些關(guān)系式中的常量分別是、_、_、_； (2)這些常量也可以叫做自變量的系數(shù)，這些系數(shù)是_(填“等于”或“不等于”)0的常數(shù)，它們都與自變量是乘積的形式； (3)這些函數(shù)中自變量的次數(shù)都是_次 知識(shí)鏈接新知梳理知識(shí)點(diǎn),7.8,0.5,2,不等于,1,新 知 梳 理, 知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù),第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)：一般地，形如_的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),ykx(k是常數(shù)，k0),重難互動(dòng)探究,探究問(wèn)題一判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù),第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,C,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,探究問(wèn)題二求

3、正比例函數(shù)的解析式,例2 已知：y與2x成正比例，且當(dāng)x3時(shí)，y12，求y與x之間的函數(shù)解析式,解析 當(dāng)y與2x成正比例時(shí)，可設(shè)正比例函數(shù)的解析式為yk2x，再代入x值和y值，則可求出k的值，從而得到函數(shù)解析式,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,解：設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為yk2x. 把x3，y12代入上式中，得2k312. 解得k2. 所以y與x之間的函數(shù)解析式為y4x.,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,例3 教材補(bǔ)充例題點(diǎn)燃蠟燭，蠟燭燃燒的長(zhǎng)度與時(shí)間成正比例，長(zhǎng)為21 cm的蠟燭，點(diǎn)燃6 min后，蠟燭變短3.6 cm.設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x min后變短y cm， (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)求此

4、蠟燭可燃燒多久； (3)求自變量x的取值范圍,解析 按照蠟燭燃燒的長(zhǎng)度與時(shí)間成正比例，可設(shè)ykx.然后將x6，y3.6代入ykx中，即可求出k.,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,解：(1)由蠟燭燃燒的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x成正比例，可設(shè)ykx(k0) 將x6，y3.6代入ykx中，得3.66k. 解得k0.6. y與x之間的函數(shù)解析式為y0.6x. (2)當(dāng)蠟燭燃燒完時(shí)，y21， 則0.6x21，解得x35. 此蠟燭可燃燒35 min.,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,(3)0y21，00.6x21. 解得0 x35. 即自變量x的取值范圍為0 x35.,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,歸納總結(jié),課堂總結(jié)反思,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,反思 已知函數(shù)y(k2)x|k|1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，求k的值 解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)解析式應(yīng)滿足11，解得k2. 以上解答過(guò)程正確嗎？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解答過(guò)程,第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念,答