數學人教版八年級下冊19.2.1正比例函數的概念.ppt

1、第十九章一次函數,19.2一次函數,192.1正比例函數,第1課時正比例函數的概念,第1課時正比例函數的概念,探 究 新 知, 活動1 知識準備,1下列每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，其中y不是x的函數的是( ) Ay：正方形的面積，x：這個正方形的周長 By：某班學生的身高，x：這個班學生的學號 Cy：圓的面積，x：這個圓的半徑 Dy：一個正數的平方根，x：這個正數,D,第1課時正比例函數的概念,2若圓柱的底面半徑為5 cm，則圓柱的體積V(cm3)與圓柱的高h(cm)之間的函數解析式為_,V25h,第1課時正比例函數的概念, 活動2 教材導學,觀察下列函數解析式，并回答問題

2、： m7.8V；h0.5n；T2t. (1)這些關系式中的常量分別是、_、_、_； (2)這些常量也可以叫做自變量的系數，這些系數是_(填“等于”或“不等于”)0的常數，它們都與自變量是乘積的形式； (3)這些函數中自變量的次數都是_次 知識鏈接新知梳理知識點,7.8,0.5,2,不等于,1,新 知 梳 理, 知識點正比例函數,第1課時正比例函數的概念,正比例函數：一般地，形如_的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數,ykx(k是常數，k0),重難互動探究,探究問題一判斷一個函數是否為正比例函數,第1課時正比例函數的概念,C,第1課時正比例函數的概念,第1課時正比例函數的概念,探究問題二求

3、正比例函數的解析式,例2 已知：y與2x成正比例，且當x3時，y12，求y與x之間的函數解析式,解析 當y與2x成正比例時，可設正比例函數的解析式為yk2x，再代入x值和y值，則可求出k的值，從而得到函數解析式,第1課時正比例函數的概念,解：設y與x之間的函數解析式為yk2x. 把x3，y12代入上式中，得2k312. 解得k2. 所以y與x之間的函數解析式為y4x.,第1課時正比例函數的概念,例3 教材補充例題點燃蠟燭，蠟燭燃燒的長度與時間成正比例，長為21 cm的蠟燭，點燃6 min后，蠟燭變短3.6 cm.設蠟燭點燃x min后變短y cm， (1)求y與x之間的函數解析式； (2)求此

4、蠟燭可燃燒多久； (3)求自變量x的取值范圍,解析 按照蠟燭燃燒的長度與時間成正比例，可設ykx.然后將x6，y3.6代入ykx中，即可求出k.,第1課時正比例函數的概念,解：(1)由蠟燭燃燒的長度y與燃燒時間x成正比例，可設ykx(k0) 將x6，y3.6代入ykx中，得3.66k. 解得k0.6. y與x之間的函數解析式為y0.6x. (2)當蠟燭燃燒完時，y21， 則0.6x21，解得x35. 此蠟燭可燃燒35 min.,第1課時正比例函數的概念,(3)0y21，00.6x21. 解得0 x35. 即自變量x的取值范圍為0 x35.,第1課時正比例函數的概念,歸納總結,課堂總結反思,第1課時正比例函數的概念,反思 已知函數y(k2)x|k|1(k為常數)是正比例函數，求k的值 解：根據正比例函數的定義，此函數解析式應滿足11，解得k2. 以上解答過程正確嗎？若不正確，請說明理由，并給出正確的解答過程,第1課時正比例函數的概念,答