七年級數(shù)學(xué)第5屆“希望杯”第1試試題

1、山東省濱州市無棣縣埕口中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第5屆“希望杯”第1試試題一、選擇題（每題3分，共30分）以下每題的四個結(jié)論中，僅有一個是正確的1-a是 a正數(shù)b負(fù)數(shù). c非正數(shù)d0.2在下面的數(shù)軸上(圖1)，表示數(shù)(-2)-(-5)的點(diǎn)是 ambn. cpdq 3.的值的負(fù)倒數(shù)是 a.4; b.-; c.1; d.-1.4.= a5.5b5.65. c6.05d5.855-432-(-43)2= a0b72. c-180 d108 6. x的與的差是 a.; b.; c.; d.7n是整數(shù)，那么被3整除并且商恰為n的那個數(shù)是 a.; b.n+3; c.3n; d.n3.8如果xy=32并且x+3y=27

2、，則x，y中較小的是 a3 b6. c9 d12 9. 200角的余角的等于 a.; b.; c.; d.50.10. = a1b49. c7d7二、a組填空題（每題3分，共30分）1絕對值比2大并且比6小的整數(shù)共有_個2在一次英語考試中，某八位同學(xué)的成績分別是93,99,89,91,87,81,100,95，則他們的平均分?jǐn)?shù)是_3| | | |1992-1993|-1994|-1995|-1996|=_4數(shù)：-1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最大的一個數(shù)與最小的一個數(shù)的比值是_5.=_.6在自然數(shù)中，從小到大地數(shù)，第15個質(zhì)數(shù)是n,n的數(shù)字和是a，數(shù)字積是

3、b,則的值是_.7一年定期儲蓄存款，月利率是0.945%現(xiàn)在存入100元，則明年的今日可取得本金與利息共_元8若方程19x-a=0的根為19-a，則a=_9.當(dāng)丨x丨=x+2時,19x94+3x+27的值是_.10下面有一個加法豎式，其中每個蓋著一個數(shù)碼，則被蓋住的七個數(shù)碼之和等于_三、b組填空題（每題4分，共40分）1已知a,b是互為相反數(shù)，c,d是互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對值等于它的相反數(shù)的2倍，則x3+abcdx+a-bcd的值是_2199219941994-199419931993=_按上表中的要求,填在空格中的十個數(shù)的乘積是_4在數(shù)碼兩兩不等的所有的五位數(shù)中，最大的減去最小的，所得的差是_

4、5已知n=199219931994+199319941995+199419951996+199519961997，則n的末位數(shù)字是_6要將含鹽15%的鹽水20千克，變?yōu)楹}20%的鹽水，需要加入純鹽_千克7一次考試共需做20個小題,做對一個得8分，做錯一個減5分，不做的得0分某學(xué)生共得13分那么這個學(xué)生沒有做的題目有_個8如圖2將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起(a0,b0)則三角形abc的面積是_9在1到100這一百個自然數(shù)中任取其中的n個數(shù)要使這幾個數(shù)中至少有一個合數(shù)，則n至少是_10如圖3，是某個公園abcdef，m為ab的中點(diǎn)，n為cd的中點(diǎn)，p為de的中點(diǎn)，q為fa

5、的中點(diǎn)，其中游覽區(qū)apeq與bndm的面積和是900平方米，中間的湖水面積為361平方米，其余的部分是草地，則草地的總面積是_平方米答案提示一、選擇題提示1若a=0,則-a=0,排除(a),(b)若a0,-a0,排除(d)事實上對任意a，|-a|0,-|-a|0即-|-a|為非正數(shù)2(-2)-(-5)=-2+5=3在數(shù)軸上對應(yīng)的是點(diǎn)p5原式=-49-(-43)(-43)=-36-(-12)(-12)=-36-144=-1807被3整除的商恰好為n的數(shù)是3n8由xy=32得x=1.5y,代入x+3y=27得4.5y=27,于是y=6,x=9,所以x,y中較小的那個數(shù)是6二、a組填空題提示：1絕對

6、值比2大而比6小的整數(shù)共有-5,-4,-3,3,4,5共6個3|1992-1993|=1,|1992-1993|-1994|=1993|1992-1993|-1994|-1995|=|1993-1995|=2|1992-1993|-1994|-1995|-1996|=|2-1996|=19944數(shù)-1.1,-1.01,-1.001,-1.0101,-1.00101中最6在自然數(shù)列中,質(zhì)數(shù)由小到大依次排列是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,第15個質(zhì)數(shù)n=47,其數(shù)字和a=11,數(shù)字積b=28,所以7本金100元,一年的利息是1000.945%12

7、=11.34元一年到期取的本金與利息之和是111.34元8因為19-a是方程19x-a=0的根,所以19-a滿足方程19x-a=0,即19(19-a)=0,解得a=18.059由|x|=x+2,顯然|x|x,只能|x|=-x得-x=x+2,于是x=-1當(dāng)x=-1時,19x94+3x+27|x=-1=19(-1)94+3(-1)+27=19-3+27=4310顯然，加數(shù)的百位數(shù)碼都是9，千位數(shù)碼也都是9，個位數(shù)碼之和是14，和的千位數(shù)碼是1，所以被蓋住的數(shù)字之和等于1+9+9+9+9+14=51三、b組填空題提示：1a,b互為相反數(shù),所以a+b=0,c、d互為負(fù)倒數(shù),所以cd=-1x的絕對值等于

8、它的相反數(shù)的2倍,可得x=0x3+abcdx+a-bcd=0+0+a-b(cd)=a+b=02199219941994-199419931993=1992199410001-1994199310001=199410001(1992-1993)=-199410001=-19941994所以按表中要求填入的十個數(shù)之積是五個-1相乘，其積為-14在五個數(shù)碼兩兩彼此不等的五位數(shù)中，最大的一個是98765，最小的一個是10234，它們的差是98765-10234=885315199219931994的末位數(shù)字與234的末位數(shù)字相同,等于4容易看出其余三個乘式中每一個都有因子2和因子5,所以1993199

9、41995,199419951996,199519961997的末位數(shù)字都是0所以n的末位數(shù)字是4620千克鹽水中含純鹽2015%千克,設(shè)加入x千克的純鹽后鹽水濃度變?yōu)?0%,則2015%+x=(20+x)20%解得：x=1.25（千克）7設(shè)該生做對x個題,做錯y個題,沒做的是z個題,則x+y+z=20,z=20-(x+y)=13+13y=13(1+y)又8x-5y=138(x+y)=8x+8y=13+13y=13(1+y)(13,8)=1,13|(x+y)又0x+y20x+y=13,z=20-13=78延長大、小正方形的邊交成一個矩形（圖4），其面積為(a+b)b，abc的面積等于這個矩形面積減去外圍三個直角三角形的面積，即9在1-100這100個自然數(shù)中，容易數(shù)出來共有25個質(zhì)數(shù)，不有1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以，在最壞的情況下，拿到這26個非合數(shù)之后，只要拿一個數(shù)，必然會出現(xiàn)一個合數(shù)，因此要保證多少取出一個合數(shù)，必須至少取27個數(shù)，所以n至少是2710連接ad、ae、db（圖5）根據(jù)一個三角形的中線平分這個三角形的面積,可知：eq