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1、寧夏銀川外國語實驗學校 九年級第二次模擬考試數(shù)學試題(無答案)姓名_ 班級_ 學號_一、選擇(下列每小題只有一個答案是正確的,每題3分,共24分) 1. 下列計算正確的是( )a. b. c. d. 2. 某市在一次扶貧助殘活動中,共捐款3 185 800元,將3 185 800元用科學記數(shù)法表示(保留2個有效數(shù)字)為( )a. 元b. 元c. 元d. 元 3. 如圖,從邊長為(a+3)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為3 cm的正方形,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),若拼成的矩形一邊長為a cm,則另一邊長是( )a. (2a+3)cmb. (2a+6)cmc. (a+3)cm
2、d. (a+6)cm 4. 將一個直角三角板(如圖)繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體,將這個幾何體側(cè)面展開得到的大致圖形是( )a b c d 5. 為了解九年級學生每天使用零花錢的情況,小明隨機調(diào)查了15名同學,結(jié)果如下表:每天使用零花錢(單位:元)12356人數(shù)25431 則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a. 3,3b. 2,3c. 2,2d. 3,5 6. 如圖,一塊等腰直角三角板緊貼一張紙條繞直角頂點旋轉(zhuǎn),若=20,則的度數(shù)為( )a. 25b. 30c. 20d. 35 7. 二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:;當時,只能等于0,其中正確的是(
3、 )a. 3個b. 2個c. 1個d. 4個a b c d 8. 如圖,矩形abcd中,ab=1,bc=2,點p從點b出發(fā),沿bcd向終點d勻速運動,設(shè)點p走過的路程為,abp的面積為s,下列能正確反映s與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )二、填空(每小題3分,共24分) 9. 分解因式:_。10. 如圖,在四邊形abcd中,e、f分別是ab、ad的中點,若ef=2,bc=5,cd=3,則tanc等于_。10題圖 11題圖 12題圖 13題圖11. 如圖,點a在反比例函數(shù)的圖象上,ab軸于點b,且aob的面積為2,則=_。12. 如圖,在 abcd中,e為bc延長線上一點,ae交cd于點f,若ab=7
4、,cf=3,則=_。13. 如圖所示,pa、pb是o的切線,切點分別為a、b,點c在o上,如果acb=70,那么p的度數(shù)是_度。14. 為落實房地產(chǎn)調(diào)控政策,某縣加快了經(jīng)濟適用房的建設(shè)力度,2012年該縣政府在這項建設(shè)中已投資3億元,預計2014年投資5.88億元,則該項投資的年平均增長率為_。15. 若一個圓錐的底面積是側(cè)面積的,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是_度。16. 某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇。已知貨車的速度為60千米/時,兩車之間的距離(千米)與貨車
5、行駛時間(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下四個結(jié)論:快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時;甲、乙兩地之間的距離為120千米;圖中點b的坐標為;快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時。以上四個結(jié)論中正確的是_(填序號)。三、解答題(共24分) 17.(6分)計算: 18.(6分)解方程: 19.(6分)先化簡,再選擇一個合適的的值代入求值: 20.(6分)小明和小青玩紙牌游戲,下圖是同一副撲克牌中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌面上,小明先從中抽出一張,小青從剩余的3張牌中也抽出一張。 小明說:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝。 (1)請用樹狀圖(或列表
6、)表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果; (2)若按照小明說的規(guī)則進行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由。四、解答題(共48分) 21.(6分)初中學生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者極為關(guān)注的一個問題。為此市教育局對本市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,a級:喜歡;b級:不太喜歡;c級:不喜歡),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖(不完整)。請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題: (1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_名學生; (2)將圖補充完整; (3)求出圖中c級所占的圓心角的度數(shù); (4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該市近80000名初中生中大約有多少名學生學習
7、態(tài)度達標(達標包括a級和b級)? 22.(6分)如圖,正方形abcd中,ab=6,點e在邊cd上,且cd=3de。將ade沿ae翻折至afe,延長ef交邊bc于點g,連接ag、cf。 (1)求證:abgafg; (2)求證:bg=gc; (3)求cfg的面積。 23.(8分)如圖,在abc中,ab=ac,以ab為直徑的o交bc于點d,過點d作efac于點e,交ab的延長線于點f。 (1)求證:ef是o的切線; (2)當bac=60時,de與df有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由。 24.(8分)如圖,一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于a、b兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點為c,cd軸,垂足為d。若o
8、b=2,od=4,aob的面積為1。 (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式; (2)直接寫出當時,的解集。 25.(10分)某校八年級舉行英語演講比賽,派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品,經(jīng)過了解得知,該超市的a,b兩種筆記本的價格分別是12元和8元,他們準備購買這兩種筆記本共30本。 (1)如果他們計劃用300元購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本? (2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況,決定所購買的a種筆記本的數(shù)量要少于b種筆記本數(shù)量的,但又不少于b種筆記本數(shù)量的,如果設(shè)他們買a種筆記本本,買這兩種筆記本共花費元。 請寫出(元)關(guān)于(本)的函數(shù)關(guān)系是,并求出自變量的取值范圍; 請你幫他們計算,購買這兩種筆記本各多少時花費最少,此時的花費是多少元? 26.(10分)如圖,拋物線經(jīng)過a、b兩點,a、b兩點的坐標分別為(-1,0)
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