管徑選擇與管道壓力降計算-單相流(可壓縮流體)

1、2 單相流(可壓縮流體)2.1 簡 述2.1.1 本規(guī)定適用于工程設(shè)計中單相可壓縮流體在管道中流動壓力降的一般計算，對某些流體在高壓下流動壓力降的經(jīng)驗計算式也作了簡單介紹。2.1.2 可壓縮流體是指氣體、蒸汽和蒸氣等(以下簡稱氣體)，因其密度隨壓力和溫度的變化而差別很大，具有壓縮性和膨脹性。 可壓縮流體沿管道流動的顯著特點(diǎn)是沿程摩擦損失使壓力下降，從而使氣體密度減小，管內(nèi)氣體流速增加。壓力降越大，這些參數(shù)的變化也越大。2.2 計算方法2.2.1 注意事項2.2.1.1 壓力較低，壓力降較小的氣體管道，按等溫流動一般計算式或不可壓縮流體流動公式計算，計算時密度用平均密度；對高壓氣體首先要分析氣體

2、是否處于臨界流動。2.2.1.2 一般氣體管道，當(dāng)管道長度L60m時，按等溫流動公式計算；L60m)在計算Pf時，應(yīng)分段計算密度，然后分別求得各段的Pf，最后得到Pf的總和才較正確。 (2) 可壓縮流體壓力降計算的理論基礎(chǔ)是能量平衡方程及理想氣體狀態(tài)方程，理想氣體狀態(tài)方程為： PVWRTM (2.2.22) 或 P=C(等溫流動) (2.2.23) 對絕熱流動，式(2.2.23)應(yīng)變化為： Pk=C (2.2.24) 上述各式中 P管道系統(tǒng)總壓力降，kPa； Pf、PS、PN分別為管道的摩擦壓力降，靜壓力降和速度壓力降，kPa； P氣體壓力，kPa； V氣體體積，m3； W氣體質(zhì)量，kg； M

3、氣體分子量； R氣體常數(shù)，8.314kJ(kmolK)； 氣體密度，kgm3； C常數(shù)； k氣體絕熱指數(shù) k=CpCV (2.2.25) Cp、CV分別為氣體的定壓比熱和定容比熱，kJ(kgK)。 (3) 絕熱指數(shù)(k) 絕熱指數(shù)(k)值由氣體的分子結(jié)構(gòu)而定，部分物料的絕熱指數(shù)見行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)安全閥的設(shè)置和選用(HGT 20570.295)表16.0.2所列。 一般單原子氣體(He、Ar、Hg等)k1.66，雙原子氣體(O2、H2、N2、CO和空氣等)k=1.40。(4) 臨界流動 當(dāng)氣體流速達(dá)到聲速時，稱為臨界流動。 a. 聲速 聲速即臨界流速，是可壓縮流體在管道出口處可能達(dá)到的最大速度。通常，當(dāng)

4、系統(tǒng)的出口壓力等于或小于入口絕對壓力的一半時，將達(dá)到聲速。達(dá)到 聲速后系統(tǒng)壓力降不再增加，即使將流體排入較達(dá)到聲速之處壓力更低的設(shè)備中(如大氣)，流速仍不會改變。對于系統(tǒng)條件是由中壓到高壓范圍排入大氣(或真空)時，應(yīng)判斷氣體狀態(tài)是否達(dá)到聲速，否則計算出的壓力降可能有誤。 氣體的聲速按以下公式計算： 絕熱流動 (2.2.26)等溫流動 (2.2.27)式中 uc氣體的聲速，ms； k氣體的絕熱指數(shù)； R氣體常數(shù)，8.314kJ(kmolK)； T氣體的絕對溫度，K； M氣體的分子量。 b. 臨界流動判別。通?？捎孟率脚袆e氣體是否處于臨界流動狀態(tài)，下式成立時，即達(dá)到臨界流動。 (2.2.28) c

5、. 臨界質(zhì)量流速 (2.2.29)式中 P1、P2分別為管道上、下游氣體的壓力，kPa； G1、G2分別為氣體的質(zhì)量流速和臨界質(zhì)量流速，kg(m2s)； T1、T2分別為管道上、下游氣體溫度，K； Gcni參數(shù)，見式(2.2.214)，kg(m2s)； G氣體的質(zhì)量流速，kg(m2s)。 其余符號意義同前。(5) 管道中氣體的流速應(yīng)控制在低于聲速的范圍內(nèi)。2.2.2.3 管道壓力降計算 (1) 摩擦壓力降 a. 等溫流動 當(dāng)氣體與外界有熱交換，能使氣體溫度很快地按近于周圍介質(zhì)的溫度來流動，如煤氣、天然氣等長管道就屬于等溫流動。 等溫流動計算式如下： (2.2.210)式中 Pf管道摩擦壓力降，

6、kPa； g重力加速度，9.81ms2； 摩擦系數(shù)，無因次； L管道長度，m； WG氣體質(zhì)量流量，kgh； d管道內(nèi)直徑，mm； m氣體平均密度，kgm： (2.2.211) 1、2-分別為管道上、下游氣體密度，kgm3。 b. 絕熱流動 (a) 假設(shè)條件 對絕熱流動，當(dāng)管道較長時(L60m)，仍可按等溫流動計算，誤差一般不超過5，在工程計算中是允許的。對短管可用以下方法進(jìn)行計算，但應(yīng)符合下列假設(shè)條件： 在計算范圍內(nèi)氣體的絕熱指數(shù)是常數(shù)； 在勻截面水平管中的流動； 質(zhì)量流速在整個管內(nèi)橫截面上是均勻分布的； 摩擦系數(shù)是常數(shù)。(6) 計算步驟可壓縮流體絕熱流動的管道壓力降計算輔助圖見圖2.2.2所

7、示。 計算上游的質(zhì)量流速G1WGA(G1G，G1即圖2.2.2中G) (2.2.212) 計算質(zhì)量流量 (2.2.213) 計算參數(shù)(Gcni) (2.2.214) 假設(shè)N值，然后進(jìn)行核算 (2.2.215) 計算下游壓力(P2)，根據(jù)N和G1Gcni值，由圖2.2.2查得P2P1值，即可求得下游壓力(P2)。式中 G氣體的質(zhì)量流速，kg(m2s)； G1上游條件下氣體的質(zhì)量流速，kg(m2s)； WG氣體的質(zhì)量流量，kgs； W氣體的質(zhì)量，kg； A管道截面積，m2； P1氣體上游壓力，kPa； d管道內(nèi)直徑，mm； M氣體分子量； T1氣體上游溫度，K； Gcni無實際意義，是為使用圖2.

8、2.2方便而引入的一個參數(shù)，kg(m2s)； N速度頭數(shù)； 摩擦系數(shù)； L管道長度，m； D管道內(nèi)直徑，m。 c. 高壓下的流動 當(dāng)壓力降大于進(jìn)口壓力的40時，用等溫流動和絕熱流動計算式均可能有較大誤差，在這種情況下，可采用以下的經(jīng)驗公式進(jìn)行計算：(a) 巴布科克式 (巴布科克式即Babcock式) (2.2.216) 式中 Pf摩擦壓力降，kPa； WG氣體的質(zhì)量流量，kgh； L管道長度，m； m氣體平均密度，kgm3； d管道內(nèi)直徑，mm。 本式用于蒸汽管的計算，在壓力等于或小于3450kPa情況下結(jié)果較好，但當(dāng)管徑小于100mm時，計算結(jié)果可能偏高。 (b) 韋默思式 (韋默思式即We

9、ymouth式) (2.2.217)式中 VG氣體體積流量，m3(標(biāo))s，(標(biāo))標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)； d管道內(nèi)直徑，mm； P1、P2分別為管道上、下游壓力，kPa； 氣體相對密度。氣體密度與相同溫度、壓力下的空氣密度之比； L管道長度，km； T氣體絕對溫度，K。 本式用于在3104240kPa壓力、管道直徑大于150mm的穩(wěn)定流動情況下，計算天然氣管道壓力降的結(jié)果較好。對相對密度接近0.6，常溫，流速為4.59.0ms，直徑為500mm600mm的氣體管道也適用。 (c) 潘漢德式 (潘漢德式即Panhandle式) (2.2.218) 式中 E流動效率系數(shù)； L管道長度，km。 對于沒有管道附件、

10、閥門的水平新管，取E1. 00；工作條件較好，取E0.95；工作條件一般，取E0.92； 工作條件較差，取E0.85。其余符號意義同前。 本式用于管道直徑在150mm600mm，Re51061.4107的天然氣管道，準(zhǔn)確度較式(2.2.217)稍好。 (d) 海瑞思式(海瑞思式即Harris式) (2.2.219)式中Pm氣體平均壓力，kPa (2.2.220)其余符號意義同前。 本式通常用于壓縮空氣管道的計算。 (2) 局部壓力降 局部壓力降和“單相流(不可壓縮流體)”一樣，采用當(dāng)量長度或阻力系數(shù)法計算，在粗略計算中可按直管長度的1.051.10倍作為總的計算長度。 (3) 速度壓力降 速度

11、壓力降采用“單相流(不可壓縮流體)”的管道一樣的計算方法。 在工程計算中對較長管道此項壓力降可略去不計。 (4) 靜壓力降 靜壓力降計算與“單相流(不可壓縮流體)”壓力降中的方法相同，僅在管道內(nèi)氣體壓力較高時才需計算，壓力較低時密度小，可略去不計。2.2.3 計算步驟及例題 2.2.3.1 計算步驟 (1) 一般計算步驟 a. “不可壓縮流體”管道的一般計算步驟，雷諾數(shù)、摩擦系數(shù)和管壁粗糙度等的求取方法及有關(guān)圖表、規(guī)定等均適用。 b. 假設(shè)流體流速以估算管徑。計算雷諾數(shù)(Re)、相對粗糙度(d)，然后查第1章“單相流(不可壓縮流體)”圖1.2.41，求摩擦系數(shù)()值。 d. 確定直管長度及管件

12、和閥門等的當(dāng)量長度。 e. 確定或假設(shè)孔板和控制閥等的壓力降。 f. 計算單位管道長度壓力降或直接計算系統(tǒng)壓力降。 g. 如管道總壓力降超過系統(tǒng)允許壓力降，則應(yīng)核算管道摩擦壓力降或系統(tǒng)中其它部分引起的壓力降，并進(jìn)行調(diào)整，使總壓力降低于允許壓力降。如管道摩擦壓力降過大，可增大管徑以減少壓力降。 h. 如管道較短，則按絕熱流動進(jìn)行計算。 (2) 臨界流動的計算步驟 a. 已知流量、壓力降求管徑 (a) 假設(shè)管徑，用已知流量計算氣體流速。 (b) 計算流體的聲速。 (c) 當(dāng)流體的聲速大于流體流速，則用有關(guān)計算式計算，可得到比較滿意的結(jié)果。如兩種流速相等，即流體達(dá)到臨界流動狀況，計算出的壓力降不正確

13、。因此，重新假設(shè)管徑使流速小于聲速，方可繼續(xù)進(jìn)行計算，直到流速低于聲速時的管徑，才是所求得的管徑。 (d) 或用式(2.2.28)進(jìn)行判別，如氣體處于臨界流動狀態(tài)，則應(yīng)重新假設(shè)管徑計算。 b. 已知管徑和壓力降求流量，計算步驟同上，但要先假設(shè)流量，將求出的壓力降與已知壓力降相比較，略低于已知壓力降即可。 c. 已知管徑和流量，確定管道系統(tǒng)入口處的壓力(P1) (a) 確定管道出口處條件下的聲速，并用已知流量下的流速去核對，若聲速小于實際流速，則必須以聲速作為極限流速，流量也要以與聲速相適應(yīng)的值為極限。 (b) 采用較聲速低的流速以及與之相適應(yīng)的流量為計算條件，然后用有關(guān)計算式計算壓力降。 (c

14、) 對較長管道，可由管道出口端開始，利用系統(tǒng)中在某些點(diǎn)上的物理性質(zhì)將管道分為若干段，從出口端至進(jìn)口端逐段計算各段的摩擦壓力降，其和即為該管道的總壓力降。 (d) 出口壓力與壓力降之和為管道系統(tǒng)入口處的壓力(P1)。2.2.3.2 例題 例1：將25的天然氣(成份大部分為甲烷)，用管道由甲地輸送到相距45km的乙地，兩地高差不大，每小時送氣量為5000kg，管道直徑為307mm(內(nèi)徑)的鋼管(0.2mm)，已知管道終端壓力為147kPa，求管道始端氣體的壓力。解： (1) 天然氣在長管中流動，可視為等溫流動，用等溫流動公式計算 天然氣可視為純甲烷，則分子量M16 設(shè)：管道始端壓力P1440kPa

15、 摩擦壓力降按式(2.2.210)計算，即雷諾數(shù) Re354WGd 25時甲烷粘度為0.01lmPas 則 Re35450003070.011=5.24l05相對粗糙度 d0.23076.5110-4由第1章“單相流(不可壓縮流體)”中圖1.2.41，查得且0.0176因此， P1147+286.4433.4kPa(2) 用韋默思式計算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體密度 氣體比重 16290.552 d2.667(307)2.667 4297.32103 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體體積流量 VGWG50000.71437000m3(標(biāo))h P1365.08365.1kPa P218.08kPa，此值較等溫流動式計算值小。

16、用潘漢德式計算 P1375.68375.7kPa P375.68147228.68kPa，此值較等溫流動式計算值小，而較韋默思式計算值大。計算結(jié)果見下表： 項目 計算式壓 力 kPa壓力降(P)kPa誤 差 始端P1終端P2P 1P等溫式韋默思式潘漢德式平均433.4365.1375.7391.4147147147286.4218.1228.7244.4+9.036.984.28+11.7111.16.8由計算結(jié)果看出，用潘漢德式計算誤差最小，但為穩(wěn)妥起見，工程設(shè)計中應(yīng)采用等溫式計算的結(jié)果，即天然氣管始端壓力為433.4kPa。考慮到未計算局部阻力以及計算誤差等，工程計算中可采用433.41.

17、15kPa498.4500kPa作為此天然氣管道始端的壓力。 例2：空氣流量8000m3(標(biāo))h，溫度38，鋼管內(nèi)直徑100mm，長度64m，已知始端壓力為785kPa，求壓力降。在何種條件下達(dá)到聲速，產(chǎn)生聲速處的壓力是多少? 解： (1) 按等溫流動計算設(shè)終點(diǎn)壓力P2590kPa密度1P1M(RT)78529(8.3143311)：8.804kgm3 2P2M(RT)59029(8.3143311)6.617kgm3因此 查得標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣密度 1. 293kgm3 則空氣的質(zhì)量流量WcVG80001. 29310344kgh 查得38空氣粘度 0.019mPas雷諾數(shù) 取 0.2mm，則

18、d0.21000.002 查圖得=0.0235由第1章“單相流(不可壓縮流體)”中圖1.2.41中查得。 摩擦壓力降P2P1Pf785134.53650.47kPa，與假設(shè)不符。第二次假設(shè)P2650kPa則 265029(8.3143311)7.2899 kgm3 kg/ m3 kPaP2785126.79658.21kPa，與假設(shè)不符合。第三次假設(shè) P2658kPa265829(8.3143311)7.3797 kgm3 kg/ m3 kPaP2785125.82659.18kPa 計算結(jié)果 P2=659.18kPa，P785659.18125.82kPa 等溫流動聲速m/s 聲速下的臨界流

19、量 Vuc=ucA，A=4(0.1)2=7.8510-3m2 298.607.8510-3=2.344m3s8438.4m3h 聲速下的臨界壓力 PucWGRT(VucM)103448.3143311(8438.429)=109.30kPa 聲速下的臨界密度 ucPucM(RT)109.3029(8.3143311)1.2258kgm3 平均密度kg/ m3 壓力降 P785109.30675.70kPa由 得L157.97158m即在管長為158m處可達(dá)臨界條件，其流速為聲速，達(dá)到聲速時的臨界壓力Puc為109.30kPa。 (2) 按絕熱流動考慮 質(zhì)量流速 G1WGA10344(7.851

20、0-33600) 366.03kg(m2s)kg/( m2s)比值 G1Gcni366.031591.200.23 NLD0.0235640.115.04由圖2.2.2查得P2P10.83，則P20.83，P1=0.83785651.55kPa及PucPl=0.108，則Puc0.108，Pl0.108785=84.78kPa 因N48則聲速條件下距離為： LND=480.10.0235204.26m壓力降 P=P1P2785651.55=133.45kPa 計算結(jié)果比較見下表：項目計算式 終端壓力(P2)kPa壓力降kPa臨界條件誤 差 PckPa距離(L)mP2PPcL等溫式659.18125.82109.30158+0.593.04+12.6314.64絕熱式651.5533.4584.78204.260.59+3.0412.63+14.64平 均655.3729.6497.04182.13 由上表計算可知，用兩種方法計算所得壓力降相差為6.085。管長64m應(yīng)按絕熱流動計算。因管長僅64m，故該管道系統(tǒng)不可能達(dá)到聲速條件。2.2.4管道計算表 “可壓縮流體”管道計算表的編制步驟、用途及專業(yè)關(guān)系等均與“不可壓縮流體”管道計算表相同，見表2.2.4。管 道 計 算 表(單 相 流) 表2.2.4管道編號和類別 自 至