比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊比例的基本性質(zhì) 教材分析： 這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是為后面學(xué)習(xí)解比例打基礎(chǔ)的。起著承前啟后的作用。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體的實(shí)例認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 3、經(jīng)歷“形成猜想、舉例驗(yàn)證”的完整、真實(shí)的過程，感悟數(shù)學(xué)研究的一般方法，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能在舉例驗(yàn)證后，理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)并證明比例的基本性質(zhì)。 設(shè)計理念： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是

2、學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生自學(xué)比例各部分的名稱，然后教師引導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納得出比例的基本性質(zhì)。最后進(jìn)行分層練習(xí)。以深化理解比例的基本性質(zhì)，體悟比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。滲透猜想、驗(yàn)證、歸納，完善等策略和方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、下面的比能否組成比例。 為什么？1:2和5 :10 80: 20和40: 10 :和: （把組成的比例板書出來） 2、今天老師將和大家一起繼續(xù)研究比例。（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固比例的意義，嫁接新知的起點(diǎn)。） 二、探究新知（一）教學(xué)比例各部分的名稱 1、學(xué)生自學(xué)課本同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比

3、例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第34頁讀一讀有色彩的兩行文字。 2、說一說下列比例各部分的名稱。1:2=5 :10 80: 20=40: 10 :=: = （設(shè)計意圖：以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。） （二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 比例有兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)。請同學(xué)們大膽的猜一猜，兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)之間有關(guān)系嗎？ 1、小組合作。1:2=5 :10 外項(xiàng)是（ ） ，內(nèi)項(xiàng)是（ ） 80:20=40: 10 外項(xiàng)是（ ） ，內(nèi)項(xiàng)是（ ） :=: 外項(xiàng)是（ ） ，內(nèi)項(xiàng)是（ ）觀察分析，每個比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)之間隱藏一個數(shù)學(xué)秘密，你能發(fā)現(xiàn)嗎？匯報交流猜想：兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積相

4、等。 是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?用什么方法能證明呢？ 3、驗(yàn)證：學(xué)生舉例計算，再次驗(yàn)證。學(xué)生寫比例計算外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積進(jìn)行驗(yàn)證。 全班交流。 通過舉例計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點(diǎn)，所以在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 想一想，再寫一個能推翻嗎？ 老師也寫，請人幫忙寫，有推翻的嗎？ 4、結(jié)論。（師生共同歸納并板書）在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 5、取名：鼓勵學(xué)生為比例的這個數(shù)學(xué)秘密取名。（板書課題：比例的基本不性質(zhì) ） 6、用喜歡的符號表示這么多的例子a:b=c:dad=bc 以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后

5、,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。 （設(shè)計意圖：以開課的幾個簡單的比例為依據(jù)，降低難度，讓學(xué)生小組合作填空、觀察，在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納等實(shí)踐過程。目的在于讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法和發(fā)展學(xué)生的能力。） 三、練習(xí)拓展1、閱讀課本34頁上半部分的內(nèi)容和黑板上的板書。 2、想一想，填一填。2.4:1.6=3:22.4（ ）=1.6（ ） 6：10=9:15（ ）（ ）=（ )( ）3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。 4、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。6：9和9：120.5：0.2和:5:21.4:2和7:10 5、如果a2=b4，那么a：b=（ ）：（ ） 6、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組) 5、8、15和24（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，同時也讓學(xué)生體會到比例進(jìn)本性質(zhì)的應(yīng)用價值，也為后面學(xué)習(xí)解比例做堅實(shí)的鋪墊。體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 四、分享收獲，暢談感想。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道比例有什么秘密?我們怎樣探究比例的基本性質(zhì)呢？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么? 五、板書設(shè)計:比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 1:2=5