初三數(shù)學第一次質(zhì)檢試題及答案(考試范圍：初三課本上、下冊全部內(nèi)容）

1、第_試室 班級：_ 姓名：_ 班座號：_ 考試座位號：_ 裝 訂 線 初三數(shù)學第一次質(zhì)檢試題一、選擇題：每小題3分，共15分每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的. 1、 “生活處處皆學問”如圖，眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關系是（ A ）A. 外離 B. 外切 C. 內(nèi)含 D. 內(nèi)切2.下列四個點，在反比例函數(shù)圖象上的是（ D ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）3、從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（ B ）A、先變長，后變短 B、先變短，后變長 C、方向改變，長短不變 D、以上都不正確4.在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學站在一

2、個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子最適當?shù)奈恢迷贏BC的（ D ） （A）三邊中線的交點， （B）三條角平分線的交點 ，（C）三邊上高的交點， （D）三邊中垂線的交點E5.如圖，AB是O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，AE、BD的延長線交于點C. 若CE=2，則圖中由線段BD，BE和弧DE圍成的陰影部分的面積是( B )A- BC- D OCBA二、填空題：每小題3分，共24分6.如圖，點都在圓O上，若，則的度數(shù)為_68.7.反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則應滿足 K-2 8若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，

3、則取值范圍是_k1且K0_9河堤的橫斷面如圖1，堤高10米，迎水斜坡AB長26米，那么斜坡AB的坡度i是_5:12_10、二次函數(shù)y=4x2-4x+1的開口向_上_，對稱軸是_X=_,在對稱軸的左邊Y隨X的增大而 減少 11設拋物線y=x2+8x-k的頂點在x軸上，則k的值為 -16.12如圖，點是O上兩點，點是O上的動點（與不重合）,連結，過點分別作于，于，則 5 13一個正方形，邊長為1，以這個正方形的對角線為邊長再做一個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊長作一新的正方形，則第n個正方形邊長為_三、解答下列各題：本題有10小題，共81分 14本題滿分7分 2cos450（）-1+tan3

4、0解：原式2212+ 5 =2-+1-2+1 1= 115本題滿分7分用配方法解方程： 解： 移項，得 配方，得 3 1x-3= 1x-3= x=+3 1 x1=+3 x2=-+3 1 16本題滿分7分為響應國家“退耕還林”的號召，改變我省水土流失嚴重的狀況，2002年我省退耕還林1600畝，計劃2004年退耕還林1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少？解：設平均增長率為， 則 1 3 解得： 2 （舍去） 1 答：、17.本題滿分7分如圖，在ABCD的對角線AC 上取兩點E和F，若AE=CF.求證：AFD=CEB.證明：四邊形是平行四邊形 , 22分 12分 1即 1分在和中1分

5、118本題滿分8分.某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求該公司所購B館門票的數(shù)量及所購C館門票所占的百分比（2）若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票

6、的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平解（1）,所以B館門票為50張； 1C占15% 1（2） 3 共有16種可能，其中小明抽得數(shù)字比小華大的情況有6種 P(小明獲得門票)= 1 P(小華獲得門票)=1-= 1這個規(guī)則對雙方不公平 119本題滿分8分如圖，已知一次函數(shù)y = - x4與反比例函數(shù)的圖象相交于點C與點A（-2，a）， （1）求反比例函數(shù)的表達式及C點坐標來源:學,C（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.解：（1）將A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6 A（2，6） 1將A（2，6）代入中，得到 即k=12 1 所以反比例函數(shù)的表

7、達式為：1由 解得 2 C(6，-2) 1（2）由圖象可知X-2或0X6時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 220本題滿分8分BACDEFO已知：如圖，O和A相交于C、D，圓心A在O上，過A的直線與CD、A、O分別交于F、E、B。求證：AFCACB； AC2=AFAB證明：（1）連結AD AC=AD ACD=D 1 D=B 1 ACD=B 1 A=A 1 AFCACB 1（2）由（1）知AFCACB 1 AC2=AFAB 2 DCBFEA21本題滿分8分已知：如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上， 分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設D

8、E=x，DF=y.DCBFEA (1)求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍. (2)設四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值.解：(1)依題意得四邊形DECF是矩形 1 EC=DF=y AE=AC-EC=8-EC=8-y 1 DEBC，ADEABC，1 ，即.y=8-2x(0x4) 2 (2)S=DEEC=xy=x(8-2x)=-2X2+8X 1-2(x-2)2+8. 1 當x=2時，S有最大值8 122本題滿分10分如圖1,是O的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且. 延長交圓的切線于點(1) 判斷直線是否為O的切線，并說明理由；(2) 如果，求的長。（3）將線段以直線為對稱軸作對稱線段

9、,點正好在O上，如圖2，求證：四邊形為菱形解：直線為O的切線 1證明：連結OD 是圓的直徑 ADB=90 1ADO+BDO=90 又DO=BO BDO=PBD BDO=PDA ADO+PDA=90 即PDOD 1點D在O上，直線為O的切線. （2）解： BE是O的切線 EBA=90 P=30 1為O的切線 PDO=90在RTPDO中，P=30 解得OD=1 1 PA=PO-AO=2-1=1 1（3）證明：DF、DP關于直線為對稱軸 2=PBD 1=2 1 1=32=3 而2=P3=P BF/PE 1 直徑AB平分 ABDF BE為切線 ABBE DF/BE1四邊形為平行四邊形DE、BE為O的切

10、線 由切線長定理得 BE=DE四邊形為菱形1（還有其它證法 ，可酌情給分。如 依題意得：ADF=PDA PAD=DAF ADF=ABFADF=PDA=PBD=ABF 是圓的直徑 ADB=90 設PBD=，則DAF=PAD=，DBF=四邊形AFBD內(nèi)接于O DAF+DBF=180即 解得 ADF=PDA=PBD=AB BE、ED是O的切線 DE=BE EBA=90DBE=60BDE是等邊三角形。BD=DE=BE 又FDB=ADBADF =90-30=60 DBF=60BDF是等邊三角形。 BD=DF=BF DE=BE=DF=BF 四邊形為菱形 ） 23本題滿分11分 如圖， 二次函數(shù) y = a

11、x2 + bx + c 的 圖 象與 x 軸 交于點A（6，0）和點B（2，0），與y軸交于點C（0，）；P經(jīng)過A、B、C三點. （1）求二次函數(shù)的表達式； （2）求圓心P的坐標；PA B2C yxO6 （3）二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點Q，使得以P、Q、A、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標并證明所說的四邊形是平行四邊形；若不存在，請說明理由。解：（1）設二次函數(shù)的表達式為y=a(x6)(x2) 1把C（0，）的坐標代入得：=12a EF 二次函數(shù)的表達式是 1即1（2）解：在RtBOC中， 1過P作BC的垂線交BC于D、交軸于E。由垂經(jīng)定理得BD=BC2 易證：RtBDERtBOC（AAS）DE=OC=, BE=BC=4 1過P作PF垂直軸于F 由垂經(jīng)定理BF=AB，EF=BE+BF=6 又易證RtEFPRtEDB（兩個角對應相等） 1 而OF=OB+BF=4 P（4，） 1（3）答：存在符合條件的Q點。1 解