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07-08-2高數(shù)（AB）期末試卷A參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)08.1.15一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1；2設(shè)，則；3已知，則；4對(duì)數(shù)螺線在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程是；5設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，則的單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減少區(qū)間是；6曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是，漸進(jìn)線方程是；7；8 ； 9二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的特解形式為.二.計(jì)算下列積分（本題共3小題，每小題7分，滿分21分）10. 解 （）11 解 ，令，原式12。解 三（13）（本題滿分8分）設(shè)，.（1）問是否為在內(nèi)的一個(gè)原函數(shù)？為什么？（2）求.解 （1）不是在內(nèi)的一個(gè)原函數(shù)，因?yàn)椋趦?nèi)不連續(xù). （2） 四（14）（本題滿分7分）設(shè)，求.解 令，五（15）（本題滿分6分）求微分方程的通解.解 ， 六（16）（本題滿分8分）設(shè)、滿足，且，求.解 由已知條件得， ，七（17）（本題滿分8分） 設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形面積為，它們與直線所圍成的圖形面積為.（1）試確定的值，使達(dá)到最小，并求出最小值.（2）求該最小值所對(duì)應(yīng)的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.解 (1)令，得，又，則是唯一的極小值即最小值. （2）=.八（18）（本題滿分6

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