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文檔簡介

1、第2課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),R八年級下冊,新課導(dǎo)入,1、我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時,通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個點?,2、試想:能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎?,畫正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖像,一般地,過原點和點(1,k)。,畫一次函數(shù)ykxb(k,b0)的圖象,通常選取 該直線與y軸交點(橫坐標(biāo)為0的點)和直線與x軸交點(縱坐標(biāo)為0的點),由兩點確定一條直線畫出圖象,這兩點分別是(0,b)、( ,0).,典例精析,例 畫出函數(shù)y1=-6x與y2=-6x+5的圖象.,解:列表,描點并連線:,1、比較上面兩個函數(shù)的圖象回答下列問題:,(2)函數(shù)y1=-6x的圖象經(jīng)過 ,

2、函數(shù)y2=-6x+5的圖像與y軸交于( ),即它可以看作由直線y1=-6x向 平移 個單位長度而得到.,(1)這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 , 并且傾斜程度 .,原 點,0 ,5,右,5,一條直線,相 同,思考,直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.當(dāng)b0時,向上平移;當(dāng)b0,向下平移 .,結(jié)論,直線ykxb(k0)中的k和b決定直線的位置.,(1)當(dāng)k0,b0時,直線經(jīng)過第一、二、三象限.,(2)當(dāng)k0,b0時,直線經(jīng)過第一、三、四象限.,(3)當(dāng)k0,b0時,直線經(jīng)過第一、二、四象限.,(4)當(dāng)k0,b0時,直線經(jīng)過第二、三、四象限.,已知一次函數(shù)y(63m)x(m4

3、),y隨x的增大而增大,函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上,求m的取值范圍.,【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的特征可知,63m0, m40,解得 2m4,做一做,典例精析,畫出函數(shù)y1=2x-1與y2=-0.5x+1的圖象.,解:列表:,x,y1=2x-1,y2=-0.5x+1,0,1,描點并連線:,-1,1,1,0.5,你會畫出函數(shù) y=2x-1與 y=-0.5x+1 的圖象嗎?,-1,1,1,0.5,方法1、平移法,方法2、描點法,(1)先畫y=2x,再向下平移1個單位,(2)先畫 ,再向 平移 個單位,I I I I I,y=-0.5x,上,1,由于一次函數(shù)的圖象是直線,因此只要確定兩個點就

4、能畫出它。,已知函數(shù)y=2x-1,在直角坐標(biāo)系中畫出這函數(shù)的圖象。,做一做,畫出函數(shù)y=x+1,y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的圖象,并思考: 一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k, b是常數(shù),k0)中,k、b的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響?,探究,當(dāng)k0時,直線從左向右上升,即y隨x的增大而增大。,當(dāng)k0時,直線從左向右下降,即y隨x的增大而減小。,正b時,直線交y的正半軸; 負(fù)b時,直線交y的負(fù)半軸。,1.直線l1和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點P1(x1,y1)在直線l1上,點P3(x3,y3)在直線l2上,點P2(x2,y2)為直線l1,l2的交點,其中x2x1,x2x3則( ). A.y1y2y3 B.y3y1y2 C. y3y2y1 D.y2y1y3,【分析】 觀察直線l1,y隨x的增大而減小,因為x2x1,則有y2y1;觀察直線l2知,y隨x的增大而增大,因為x2x3,則有y2y3,故y1y2y3,故選A.,做一做,2.下列一次函數(shù)中,y隨x值的增大而減小的( ) A.y2x1 B.y134x C.y x21 D.y(71)x,答案:選B,隨堂練習(xí),課堂小結(jié),3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想與方法,從特殊到 一般的思想與方法.,1

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