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東 南 大 學 考 試 卷（A 卷）自 覺 遵 守 考 場 紀 律 如 考 試 作 弊 此 答 卷 無 效學號 姓名 密封線課程名稱高等數(shù)學A、B期末考試學期08-09-2得分適用專業(yè)工科類考試形式閉卷考試時間長度150分鐘題號一二三四五六七得分一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為 ；2已知，則 ；3曲線的拐點是 ；4曲線的斜漸近線的方程是 ；5二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的特解形式是 ；6設是常數(shù)，若對，有，則 ；7 ；8設是連續(xù)函數(shù)，且，則 ； 9設，則 .二.按要求計算下列各題（本題共5小題，每小題6分，滿分30分）10 11. 12已知的一個原函數(shù)為，求 13設，求常數(shù)、，使得。 14。 三（15）（本題滿分8分）求微分方程滿足初始條件，的特解.四（16）（本題滿分7分）設函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，且恒取正值，若對，在上的積分（平）均值等于與的幾何平均值，試求的表達式.五（17）（本題滿分7分） 在平面上將連接原點和點的線段（即區(qū)間）作等分，分點記作，過作拋物線的切線，切點為，（1）設三角形的面積為，求；（2）求極限.六（18）（本題滿分6分）試比較與的大小，并給出證明.（注：若通過比較這兩個數(shù)的近似值確定大小關系，則不得分）七（19）（本題滿分6

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