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1、第二節(jié) 用配方法求解 一元二次方程(2),第二章 一元二次方程,解:移項,得 x2-6x= 40 方程兩邊都加上32(一次項系數(shù)一半的平方),得 x2-6x+32=40+32 即 (x-3)2=490 開平方,得 x-3 =7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4,知識回顧,配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是(1)移項:把常數(shù)項移到方程的右邊 (2)配方:方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方(3)左右兩邊開平方求出方程的根,用配方法解方程 x2-6x-40=0,請同學們比較下列兩個一元二次方程,1.x2+6x+8=0,2.3x2+18x+24=0,探究思路,
2、它們有什么區(qū)別與聯(lián)系?,【方法】如果方程的二次項系數(shù)不是1,我們可以在方程的兩邊同時除以二次項系數(shù),這樣轉(zhuǎn)化為二次項系數(shù)是1的方程就可以利用學過的知識解方程了!,用配方法解方程(1)2x2+8x+6=0,(2)3x2+6x-9=0,(1)把二次項系數(shù)化為1; (2)移項:把常數(shù)項移到方程的右邊; (3)配方:方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方; (4)左右兩邊開平方求出方程的根。,鞏固提高,用配方法解下列方程 (1)4x2-8x-3=0 (2)-5x2+20 x+25=0 (3)2x2+6=7x,用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程的基本步驟是:,一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中 的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系:h=15t5,小球 何時能達到10m高?,解:根據(jù)題意得 15t-5t2=10,即-5t2+15t=10 方程兩邊都除以-5,得 t2-3t=-2 配方,得,即,牛刀小試,問題解決,(1)把二次項系數(shù)化為1; (2)移項:把常數(shù)項移到方程的右邊。 (3)配方:方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。 (4)左右
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