數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)與面積.ppt

1、課程名稱：二次函數(shù)與面積年 級(jí)：九年級(jí)上冊(cè)：版 本：2011人教版單 位：撫順市第二十六中學(xué)主講教師：呂艷莉,是雄鷹就應(yīng)搏擊長(zhǎng)空,專(zhuān)題復(fù)習(xí)拋物線與面積,撫順市第二十六中學(xué) 呂艷莉,如何求圖中的陰影面積 ：,如何求圖中的陰影面積 ：,設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,如何求圖中的陰影面積 ：,P,Q,如何求圖中的陰影面積 ：,如何求圖中的陰影面積 ：,如何求圖中的陰影面積 ：,2、取坐標(biāo)軸上的線段為底或運(yùn)用|x|和|y|的值；,方法歸納：,3、利用特殊線x軸、y軸和對(duì)稱軸；,4、不規(guī)則圖需轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形再計(jì)算 （常用的為割補(bǔ)法）。,注：這里蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,1、水平段線長(zhǎng)=x右-x左；豎直線段長(zhǎng)=y上-

2、 y下；,（2013撫順）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于 B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè) 點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D （1）求拋物線的解析式； （2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的 三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；,走進(jìn)中考,y=x22x+3=（x+1）2+4， 對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）， 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G，連接FG，則G（1，0），AG=2 直線AB的解析式為y=x+3， 當(dāng)x=1時(shí)，y=1+3=2， E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）,走進(jìn)中考,F,G,(2)設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，

3、m22m+3），( m0，m22m+30),走進(jìn)中考,F,M,N,OF AE,能力拓展,如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)M分別作MCOA于點(diǎn)C，MDOB于D 求：（1）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有 最大值？最大值是多少？ （2）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著 x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0a4） 正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求 S與的函數(shù)關(guān)系式。,能力拓展,如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過(guò)M分別作MCOA于

4、點(diǎn)C，MDOB于D 求：（1）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有 最大值？最大值是多少？ （2）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著 x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0a4） 正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求 S與的函數(shù)關(guān)系式。,方法歸納：,1、定位（以靜制動(dòng)）,3、定量（尋找各個(gè)相關(guān)幾何量之間的數(shù)量 關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算） ；,2、定形（以靜制動(dòng)）,定自變量取值范圍,注：這里蘊(yùn)含著分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想,能力拓展,如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（x1x2） 與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的兩個(gè)根

5、 （1）求這條拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC，交BC于點(diǎn)E， 連接CP，當(dāng)CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；,A（4，0），B（2，0） 拋物線過(guò)點(diǎn)A（4，0）B（-2，0）C（0，4） 可設(shè)拋物線的解析式為yax2+bx+c（a0） 得：,解：（1）解方程x22x80， 得x12，x24,能力拓展,（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G， A（4，0），B（2，0）， AB6，BPm2 PEAC，BPEBAC,(2m4), 0，當(dāng)m1時(shí)，SCPE有最大值3 此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）,G,能力拓展,如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)（x1x2） 與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的兩個(gè)根 （1）求這條拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC，交BC于點(diǎn)E， 連接CP，當(dāng)CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；,方法歸納：,運(yùn)用相似求面