剎車距離與二次函數(shù).ppt

1、第三節(jié) 剎車距離與二次函數(shù),北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第二章 二次函數(shù),廣東省深圳市羅芳中學(xué) 陳華東,拋物線,y=x2,y=-x2,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x 軸的上方,在x 軸的下方,向上,向下,最小值為0,最大值為0,二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì),如圖所示,如圖所示,汽車剎車時(shí)向前滑行的距離(稱為剎車距離)與什么因素有關(guān)?,剎車距離與二次函數(shù),你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎?,雨天行駛時(shí),由公式(2)來計(jì)算：,影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究表明,晴天在某段公路上行駛時(shí),速度為

2、v(kmh)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式(1)確定,完成下表：,下圖是 的圖象，在同一直角坐標(biāo)系中 作出函數(shù) 的圖象(先想一想,v可以取任何 值嗎?為什么?),36,72,v/(km/h),s/m,0,20,40,60,80,16,32,48,64,80,96,112,128,函數(shù) y=ax2 (a0)的圖象和性質(zhì),在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象,(1)完成下表：,(2)分別作出y=x2和y=2x2的圖象,二次項(xiàng)系數(shù)a0,開口都向上;對(duì) 稱軸都是y軸;增減性也相同.,頂點(diǎn)都是 原點(diǎn)(0,0).,二次函數(shù)y=2x2的 圖象形狀與y=x2 一樣,仍是拋物線.,(3)二次函

3、數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?,只是開口 大小不同.,想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-x2和y=-2x2的圖象,會(huì)是什么樣?,x,y,0,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函數(shù)y=2x2+1的圖象是什么形狀? 它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?它與y=2x2的圖象有什么相同和不同?,y,0,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5.5 9,1.5 2,3,1,1.5,0.5,1,0,1.5,-

4、0.5,3,-1,5.5,-1.5,y 9,x -2,x,y=2x2+1,y=2x2+1與y=2x2的比較,5,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2+1與 y=2x2的比較,0.25,0.5,0.75,-0.25,-0.5,-0.75,0,x,-1,1,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2,你知道函數(shù)y=3x2-1的大致圖象和位置嗎?,0.25.,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2-1,y=3x2,二次函數(shù)y=3x2-1圖象可以由y=3x2 的圖象向下平移一個(gè)單位得到.,函數(shù),y=ax2+c,y=a

5、x2,開口方向,a0時(shí),向上,a0時(shí),向下,對(duì)稱軸,y軸,y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),（0,0）,（0,c）,a0時(shí),向上,a0時(shí),向下,二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關(guān)系？,當(dāng)c 0 時(shí)，二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象向上平移 c個(gè)單位得到. 當(dāng)c 0 時(shí)，二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象向下平移-c個(gè)單位得到.,能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=x2的異同，理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.,說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及它們之間的聯(lián)系.,1.完成課本45頁習(xí)題2.3 1，2 . 2.函數(shù)y