第11講 函數(shù)及其圖象sxfx11.ppt

1、第11講函數(shù)及其圖象,考點知識精講,中考典例精析,第三章函數(shù)及其圖象,考點訓(xùn)練,舉一反三,考點一 平面內(nèi)點的坐標 1有序數(shù)對 (1)平面內(nèi)的點可以用一對 來表示例如點A在平面內(nèi)可表示為A(a，b)，其中a表示點A的橫坐標，b表示點A的縱坐標 (2)平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是 的關(guān)系，即平面內(nèi)的任何一個點可以用一對 來表示；反過來每一對有序?qū)崝?shù)都表示平面內(nèi)的一個點 (3)有序?qū)崝?shù)對表示這一對實數(shù)是有 的，即(1,2)和(2,1)表示兩個 的點,有序?qū)崝?shù),一一對應(yīng),有序?qū)崝?shù),不同,順序,2平面內(nèi)點的坐標規(guī)律 (1)各象限內(nèi)點的坐標的特征 點P(x，y)在第一象限x0，y0； 點P(x，y)在第二象限

2、x0，y0； 點P(x，y)在第三象限x0，y0； 點P(x，y)在第四象限x0，y0. (2)坐標軸上的點的坐標的特征 點P(x，y)在x軸上y0，x為任意實數(shù)； 點P(x，y)在y軸上x0，y為任意實數(shù)； 點P(x，y)在坐標原點x0，y0.,考點二 特殊點的坐標特征 1平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征 (1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上點的 相同，橫坐標為不相等的實數(shù) (2)平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上點的 相同，縱坐標為不相等的實數(shù) 2各象限角平分線上的點的坐標特征 (1)第一、三象限角平分線上的點，橫、縱坐標_. (2)第二、四象限角平分線上的點，橫、縱坐標_ _.,縱

3、坐標,橫坐標,相等,互為相反數(shù),3對稱點的坐標特征 點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標為(x，y)；關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標為(x，y)；關(guān)于原點的對稱點P3的坐標為(x，y) 以上特征可歸納為： (1)關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標_. (2)關(guān)于y軸對稱的兩點，橫坐標_，縱坐標相同 (3)關(guān)于原點對稱的兩點，橫、縱坐標均_.,互為相反數(shù),互為相反數(shù),互為相反數(shù),考點三 確定物體位置的方位 1平面內(nèi)點的位置用 來確定 2方法(1)平面直角坐標法 (2)方向角和距離定位法 用方向角和距離確定物體位置，方向角是表示方向的角，距離是物體與觀測點的距離用方向角和距離定位法確定平面內(nèi)點

4、的位置時，要注意中心點的位置，中心點變化了，則方向角與距離也隨之變化,一對有序?qū)崝?shù),考點四 函數(shù)及其圖象 1函數(shù)的概念 (1)在一個變化過程中，我們稱數(shù)值_的量為變量，有些數(shù)值是 的，稱它們?yōu)槌Ａ?(2)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x在其取值范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有 的值與其對應(yīng)，那么就說，x是 ，y是x的函數(shù) (3)用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子，叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式,發(fā)生變化,始終不變,唯一確定,自變量,2函數(shù)的表示法及自變量的取值范圍 (1)函數(shù)有三種表示方法： ， ， ，這三種方法有時可以互相轉(zhuǎn)化 (2)當(dāng)函數(shù)解析式表示實際問題或幾何問題時，其自變量

5、的取值范圍必須符合 意義或 意義 3函數(shù)的圖象對于一個函數(shù)，把自變量x和函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的 與 在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，組成這些點的圖形叫這個函數(shù)的圖象 (1)畫函數(shù)圖象，一般按下列步驟進行：列表、描點、連線 (2)圖象上任一點的坐標是解析式方程的一個解；反之以解析式方程的任意一個解為坐標的點一定在函數(shù)圖象上.,解析法,列表法,圖象法,實際,幾何,縱坐標,橫坐標,溫馨提示： 畫圖象時要注意自變量的取值范圍，當(dāng)圖象有端點時，要注意端點是否有等號，有等號時畫實心點，無等號時畫空心圓圈.,考點五 自變量取值范圍的確定方法 求函數(shù)自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義

6、1自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是全體實數(shù) 2自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是使分母不為零的實數(shù) 3當(dāng)自變量以偶次方根形式出現(xiàn)，它的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)；以奇次方根出現(xiàn)時，它的取值范圍為全體實數(shù) 4當(dāng)自變量出現(xiàn)在零次冪或負整數(shù)冪的底數(shù)中，它的取值范圍是使_ 5在一個函數(shù)關(guān)系式中，同時有幾種代數(shù)式，函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分,底數(shù)不為零的數(shù),【解答】(1)A(2)C,2011北京 如圖所示，在RtABC中, ACB 90,BAC30,AB2,D是AB邊上的一個動點(不 與點A、B重合),過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設(shè)AD x,CEy,則下

7、列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是() 【點撥】當(dāng)D在A與AB的中點之間時，y隨x的增大而減??；當(dāng)D在AB的中點與B之間時，y隨x的增大而增大，假設(shè)點D與點B重合，則與CD垂直的直線與AC平行，此時y變?yōu)闊o限大，故選B. 【解答】B,方法總結(jié)： 1.利用函數(shù)關(guān)系和圖象分析解決實際問題時，一定要明確變化過程是怎樣的，合理的分析變化過程，準確地結(jié)合圖象解決問題. 2.養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思考習(xí)慣，把函數(shù)和圖象結(jié)合起來進行思考，互相解釋，互相補充.,1點(2,1)所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：B 答案：A,3已知ABC在直角坐標系中的位置如圖所示， 如果

8、BC與ABC關(guān)于y軸對稱，那么點A的 對應(yīng)點A的坐標為() A(4,2) B(4，2) C(4，2) D(4,2) 答案：D 4如圖，一只螞蟻從O點出發(fā)， 沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,設(shè)螞蟻的運動時間 為t,螞蟻到O點的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(),答案：C,答案：B,6在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手行駛 的路程y(km)隨時間x(min)變化的圖象(全程)如圖，根 據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是() A甲先到達終點 B前30分鐘，甲在乙的前面 C第48分鐘時，兩人第一次相遇 D這次比賽的全程是28千米 答案：A,7如圖所示，貨車勻速通過隧道(隧道長 大于貨車長)時，貨車

9、從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是() 答案：A,8暑假期間，高賓進行爬山鍛煉，某時， 山腳出發(fā)，1小時后回到了山腳，他離開山腳 的距離s(米)與爬山時間t(分)的關(guān)系可用下圖 的曲線表示，根據(jù)這個圖象回答： (1)高賓離開山腳多長時間爬得最高？爬了多少米？ (2)爬山多長時間進行休息？休息了幾分鐘？ (3)爬山第30分鐘到第40分鐘，爬了多少米？ (4)下山時，平均速度是多少？,答案：(1)高賓離開山腳40分鐘時，爬得最高，爬了600米高(2)爬山8分鐘時，第一次休息，休息了2分鐘；30分鐘時，第二次休息，休息了5分鐘(3)爬山第30分鐘到第40分鐘

10、，爬了200米(4)下山時，其平均速度為600(6040)30(米/分),函數(shù)及其圖象 訓(xùn)練時間：60分鐘 分值：100分,一、選擇題(每小題4分，共40分) 1(2011大連)在平面直角坐標系中，點P(3,2)所在象限為() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】30,20，P(3,2)在第二象限 【答案】B,2(2011桂林)若點P(a，a2)在第四象限，則a的取值范圍是() A2a0 B0a2 Ca2 Da0 【答案】B,3(2011南昌)把點A(2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到點B，點B的坐標是() A(5,3)B(1,3)C(1，3)D(5,1)

11、【解析】根據(jù)平移規(guī)律得點B(23,12)，即B點的坐標為(1,3) 【答案】B,4(2011廣州)將點A(2,1)向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標是() A(0,1) B(2，1) C(4,1) D(2,3) 【解析】把點向左平移后，橫坐標減少，縱坐標不變，所以點A(2,1)向左平移2個單位長度得A(0,1) 【答案】A,5(2011杭州)在平面直角坐標系xOy中，以點(3,4)為圓心，4為半徑的圓() A與x軸相交，與y軸相切 B與x軸相離，與y軸相交 C與x軸相切，與y軸相交 D與x軸相切，與y軸相離 【解析】由題意知圓心到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為34，所以該圓與x軸相切，與y

12、軸相交 【答案】C,6(2011重慶)為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(公里)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(),【解析】因為雨后施工隊加快了施工進度，所以單位時間內(nèi)工作量加大，由題意可知D選項正確 【答案】D,7(2011天津)一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計費；方式B除收月基本費20元外，再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)所用時間計費若上網(wǎng)所用

13、時間為x分，計費為y分，如圖所示，是在同一直角坐標系中，分別描述兩種計費方式的函數(shù)的圖象，有下列結(jié)論：,圖象甲描述的是方式A； 圖象乙描述的是方式B； 當(dāng)上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式B省錢 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是() A3 B2 C1 D0 【解析】很明顯，正確；因為當(dāng)x400時，乙的圖象位于甲的圖象下方，所以正確 【答案】A,8(2010中考變式題)菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示若OA2，AOC45，則點B的坐標是(),【答案】D,9(2011蘭州)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AEBFCGDH，設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE為

14、x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(),【答案】B,10(2010中考變式題)如圖，坐標平面內(nèi)一點A(2，1)，O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為() A2 B3 C4 D5,【答案】C,二、填空題(每小題4分，共32分) 11(2011德州)點P(1,2)關(guān)于原點的對稱的點P的坐標為_ 【解析】P(a，b)關(guān)于原點的對稱的點為(a，b) 【答案】(1，2),12(2011沈陽)在平面直角坐標系中，若點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5，則x的值是_ 【解析】點M，N的縱坐標相等，|x1|5，即x4或6. 【答案】4或6

15、,【答案】x2且x3,14(2011大連)在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移3個單位，則平移后的點的坐標為_ 【解析】(2，3) 向上平移3個單位橫 坐標不變，縱坐標3(2，33)，即(2,0) 【答案】(2,0),【解析】x30，x3. 答案】x3,17(2010中考變式題)如圖，在直角坐標系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移得到的左邊圖案中左右眼睛的坐標分別是(4,2)、(2,2)，右邊圖案中左眼的坐標是(3,4)，則右邊圖案中右眼的坐標是_,【解析】左眼坐標的變化是橫坐標加7，縱坐標加2，右眼坐標要作相應(yīng)的變化，所以右眼(2,2)變化為(5,4) 【答案】(5,4),18. (

16、2011武漢)一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水至12分鐘時，關(guān)停進水管在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示關(guān)停進水管后，經(jīng)過_分鐘，容器中的水恰好放完,【答案】8,三、解答題(共28分) 19(10分)(2010中考變式題)ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上,(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標； (2)作出ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標 【答案】解：(1)C1(3,2)，圖略(2)C2(3，2)，圖略,20(8分)(2010中考變式題)常用的確定物體位置的方法有兩種如圖，在44個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A、B兩點用兩種不同方法表述點B相對于