2423圓與圓的位置關系(1).ppt

1、,24.2.3,日環(huán)食現(xiàn)象,探究：,圓和圓有哪幾種位置關系？,認真觀察,觀察結果,A,A,B,B,c,c,c,D,D,F,外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.,外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.,切點,切點,相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交.,內切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內切.,內含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內含.,.O,同心圓,圓 和 圓 的 位 置 關 系,外 離,內 切,相 交,外 切,內 含,沒有公共點,相

2、離,一個公共點,相切,兩個公共點,相交,圓與圓的位置關系,1、判斷正誤： （1）、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切. （ ） （2）、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離. （ ）,練一練,1、2008北京奧運會自行車比賽會標在 圖中兩圓的位置關系是_ _,練一練,外離,2、在圖中有兩圓的多種位置關系，請你找出還沒有的位置關系是 .,相交,一、點與圓的位置關系：,(2)點在圓上,(1)點在圓內,(3)點在圓外,二、直線與圓的位置關系：,dr,d=r,dr,相離,相切,相交,dr,d=r,dr,回顧：,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于發(fā)現(xiàn),外 離,R,r,d,o1,o2,d=R+

3、r,T,外 切,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,內 切,o1,o2,d,R,r,相 交,R-rr),d=R+r,d=R-r,R-rr),O,O1,O2,0dr),內 含,同心圓,內切,O2,O1,d,d,d=0,d=R-r,圓與圓的位置關系(從公共點個數(shù)看),(沒有公共點),(有1個公共點),(有2個公共點),相離,外離,內含,（同心圓）,相切,外切,內切,相交,相交,dR+r,d=R+r,0dR-r,d=R-r,R-rdR+r,(Rr),圓與圓的位置關系,2、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍： （1）外離 _ （2）外切

4、 _ （3）相交 _（4）內切 _ （5）內含_,練一練,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,1、判斷題。 （1）、當O1O2=0時,兩圓是同心圓. （ ） （2）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2R+r, 所以兩圓相交. （ ） （3）、若O1O2=4，且r =3,R=7,則O1O2 Rr,所以兩圓內含. （ ）,R=3 cm,R=13 cm,.,.,P,O,例3：如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點， OP=8cm。若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？,.,.,P,O,綜上P的半徑為3cm或13cm,解：設P的半徑為R,(1)若O與P外切，,則 R =op-5=8-5,

5、則 R =8-5,(2)若O與P內切，,則 R=OP+5=8，,R,5,R,5,.,8,8,2.已知兩圓的半徑分別為1厘米和5厘米, （1）若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是 ; （2）若兩圓外離則d的取值范圍 ； （3）若兩圓內含則d的取值范圍 ； 若兩圓相切則d= .,口答:（看誰答得）,4d6,d6,0 d4,d=4或6,1.已知兩圓的半徑分別為3厘米和2厘米，若兩圓沒有公共點，則圓心距d的取值范圍為,思考題,設兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，若 R2 +r2-d2=2Rd，則這兩圓的位置關系是（ ） A. 內含 B. 內切 C. 相交 D.外切或內切,思考題,小結:,1)兩圓的五種位置關系,2)用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R,r的數(shù)量關系來判別兩圓的位置關系,圖例,名稱,d 與r 的數(shù)量關系,d,r,r,d,d,r,點在圓內,點在圓上,點在圓外,d r,d = r,d r,點與圓的位置關系,圖例,名稱,d 與 r 的數(shù)量 關系,公共點個數(shù),d,r,d,r,d,r,相離,相切,相交,0個,1個,2個,d r,d = r,d r,直線與圓的位置關系,再見,謝謝同學們的積極參與,兩圓位置關系的性質與判定:,性質,判定,0,Rr,R+r,同心圓