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1、雙曲線,了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它 的簡單幾何性質(zhì),理 要 點(diǎn) 一、雙曲線的定義 平面內(nèi)與定點(diǎn)F1、F2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線,定點(diǎn)叫做雙曲線的 ,兩焦點(diǎn)之間的距離叫做雙曲線的 ,差的絕對值,焦距,焦點(diǎn),二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),xa或xa ya或ya,原點(diǎn),坐標(biāo)軸,原點(diǎn),坐標(biāo)軸,(a,0),(0,a),(a,0),(0,a),(1,),A1A2,B1B2,2b,a,b,2a,究 疑 點(diǎn) 1當(dāng)定義中的常數(shù)等于|F1F2|或大于|F1F2|,動(dòng)點(diǎn)的軌 跡分別是什么圖形?,提示:當(dāng)定義中常數(shù)等于|F1F2|時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡表示的是以F1,F(xiàn)2
2、為端點(diǎn)的兩條射線 當(dāng)常數(shù)大于|F1F2|時(shí),無軌跡圖形,2雙曲線方程中a,b只限制a0,b0,二者無大小要求, 若ab0,ab0,ba0,雙曲線的離心率有何變化?,答案: C,歸納領(lǐng)悟 1應(yīng)用雙曲線的定義時(shí)注意的問題: 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn))具備的幾何條件,即“到兩定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離之差的絕對值為一常數(shù),且該常數(shù)必須小于兩定點(diǎn)的距離”若定義中的“絕對值”去掉,點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支,答案:C,答案:D,答案: A,答案:(1)D(2)A,答案:B,歸納領(lǐng)悟 1判斷方法: (1)將直線方程AxByc0與雙曲線方程mx2ny21聯(lián)立, 消元 (2)利用判斷交點(diǎn)問題,但要注意消元后二次項(xiàng)系數(shù)是否 為0. 特別注意,當(dāng)直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),等價(jià)于0 或直線l與漸近線平行 2遇到弦中點(diǎn)問題時(shí)常用點(diǎn)差法,一、把脈考情 從高考試題來看,雙曲線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)的考查形式都為選擇、填空題,難度不大,對于較高層次的考查不會(huì)出現(xiàn) 漸近線與離心率是雙曲線命題的熱點(diǎn),各地高考幾乎每年必考,注意復(fù)習(xí)訓(xùn)練,著重考查漸近線與離心率的關(guān)系,預(yù)測2012年仍為考查
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