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1、雙曲線,了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它 的簡單幾何性質(zhì),理 要 點 一、雙曲線的定義 平面內(nèi)與定點F1、F2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，定點叫做雙曲線的 ，兩焦點之間的距離叫做雙曲線的 ,差的絕對值,焦距,焦點,二、雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì),xa或xa ya或ya,原點,坐標軸,原點,坐標軸,(a,0),(0,a),(a,0),(0，a),(1，),A1A2,B1B2,2b,a,b,2a,究 疑 點 1當定義中的常數(shù)等于|F1F2|或大于|F1F2|，動點的軌 跡分別是什么圖形？,提示：當定義中常數(shù)等于|F1F2|時動點的軌跡表示的是以F1，F(xiàn)2
2、為端點的兩條射線 當常數(shù)大于|F1F2|時，無軌跡圖形,2雙曲線方程中a，b只限制a0，b0，二者無大小要求， 若ab0，ab0，ba0，雙曲線的離心率有何變化？,答案： C,歸納領悟 1應用雙曲線的定義時注意的問題： 在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點的距離”若定義中的“絕對值”去掉，點的軌跡是雙曲線的一支,答案：C,答案：D,答案： A,答案：(1)D(2)A,答案：B,歸納領悟 1判斷方法： (1)將直線方程AxByc0與雙曲線方程mx2ny21聯(lián)立， 消元 (2)利用判斷交點問題，但要注意消元后二次項系數(shù)是否 為0. 特別注意，當直線與雙曲線有一個交點時，等價于0 或直線l與漸近線平行 2遇到弦中點問題時常用點差法,一、把脈考情 從高考試題來看，雙曲線的定義，標準方程及幾何性質(zhì)的考查形式都為選擇、填空題，難度不大，對于較高層次的考查不會出現(xiàn) 漸近線與離心率是雙曲線命題的熱點，各地高考幾乎每年必考，注意復習訓練，著重考查漸近線與離心率的關系，預測2012年仍為考查
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