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文檔簡介
1、弧長和扇形的面積,在田徑二百米跑比賽中,每位運動員的起跑位置相同嗎?每位運動員彎路的展直長度相同嗎?,情境導入:,制造彎形管道時,經常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度),再下料,這就涉及到計算弧長的問題,(1)半徑為R的圓,周長是多少?,C=2R,(3)1圓心角所對弧長是多少?,(4)140圓心角所對的 弧長是多少?,(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。?n,A,B,O,若設O半徑為R, n的圓心角所對的弧長為 ,則,探索研究 1,360,例1:,已知圓弧的半徑為50厘米,圓心角為60, 求此圓弧的長度。,解:,例 題 剖 析,注意:題目沒有特殊要求,最后結果保留到,例
2、2制造彎形管道時,要先按中心線計算“展直長度”,再下料,試計算圖所示管道的展直長度L(單位:mm,精確到1mm),解:由弧長公式,可得弧AB 的長,L (mm),因此所要求的展直長度,L (mm),答:管道的展直長度為2970mm,試一試,1.已知弧所對的圓心角為900,半徑是4,則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為9,弧長為8 ,那么這條弧所對的圓心角為_。 3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經過40分鐘,分針針端轉過的弧長是( ) A. B. C. D.,160,B,什 么 是 扇 形 ?,扇 形 的 定 義 :,如下圖,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。,
3、圓心角,圓心角,A,B,探究2,那么: 在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為,探索研究 2,如果圓的半徑為R,則圓的面積為 , l的圓心角對應的扇形面積為 , 的圓心角對應的扇形面積為,1、已知扇形的圓心角為120,半徑為2,則這個扇形的面積, S扇=_ 2、已知半徑為2的扇形,面積為 ,則它的圓心角的度數(shù) 為_,120,練習,例4:如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面積。(精確到0.01cm)。,C,D,有水部分的面積 = S扇- S,練習:1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面積。(結果保留 ),A,B,D,C,E,有水部分的面積 = S扇+ S,4、如圖所示,分別以n邊形的頂點為圓心,以單位1為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積之和為 個平方單位,比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?,探索弧長與扇形面積的關系,S,R,感悟點滴,想一想:扇形的面積公式與什么公式類似?,O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示
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