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文檔簡介
1、第一章:整式的乘除一、同底數(shù)冪的乘法1、aman= 。2、此法則也可以逆用,即:am+n = 。二、冪的乘方1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示 。2、冪的乘方運(yùn)算法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(am)n = 。3、此法則也可以逆用,即:amn = 。三、積的乘方1、積的乘方是指底數(shù)是 形式的乘方。2、運(yùn)算法則:積的乘方,等于把積中的每個因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(ab)n= 。3、此法則也可以逆用,即:anbn = 。四、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即:aman= (a )。2、逆用,即:am-n = (a )。五、零指
2、數(shù)冪1、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于 ,即:a0= (a )。六、負(fù)指數(shù)冪1、任何不等于零的數(shù)的p次冪,等于這個數(shù)的p次冪的 ,即:七、整式的乘法(一)單項式與單項式相乘1、單項式乘法法則:(-3ac)2ab= (二)單項式與多項式相乘1、根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加。即:m(a+b+c)= 。*混合運(yùn)算中,注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項時要合并同類項,從而得到最簡結(jié)果。(三)多項式與多項式相乘1、(m+n)(a+b)= 。2、多項式與多項式相乘,必須做到不重不漏。3、“同號得 ,異號得 ”。4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。(x+a)(x+b)= 。八、平方差公
3、式1、(a+b)(a-b)= 。2、逆用,即:a2-b2= 。九、完全平方公式1、即:兩數(shù)和(或差)的平方,等于 2、完全平方公式的變形公式:3、完全平方公式可以逆用,即:十、整式的除法(一)單項式除以單項式的法則1、單項式除以單項式的法則:一般地,單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。(二)多項式除以單項式的法則1、多項式除以單項式的法則:多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。用字母表示為:第二章相交線與平行線一、平行線與相交線平行線:在同一平面內(nèi), 的兩條直線叫做平行線。若兩
4、條直線 ,我們稱這兩條直線為相交線。二、余角與補(bǔ)角1、如果兩個角的和是 ,那么稱這兩個角互為余角,2、如果兩個角的和是 ,那么稱這兩個角互為補(bǔ)角,3、余角和補(bǔ)角的性質(zhì):同角或等角的余角 ,同角或等角的補(bǔ)角 。三、對頂角1、兩條直線相交成四個角,其中不相鄰的兩個角是 。2、對頂角的性質(zhì):對頂角 。3、對頂角是從位置上定義的,對頂角 相等,相等的角 是對頂角。(一定、不一定)四、垂線及其性質(zhì)1、垂線:兩條直線相交成直角時,叫做互相 ,其中一條叫做另一條的 。2、垂線的性質(zhì):1:過一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直。2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中, 最短。五、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1、兩條直
5、線被第三條直線所截,形成了8個角。2、兩個角都在兩條直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對角叫做 。3、兩個角都在兩條直線之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,這樣的一對角叫做 。4、兩個角都在兩條直線之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對角叫 。六、平行線的判定方法1、 ,兩直線平行。2、 ,兩直線平行。3、 ,兩直線平行。4、在同一平面內(nèi),如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線 。5、在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線 。七、平行線的性質(zhì)1、兩直線平行, 2、兩直線平行, 3、兩直線平行, 九、尺規(guī)作線段和角第三章變量之間的關(guān)系一
6、、變量、自變量、因變量1、在某一變化過程中,不斷變化的量叫做 。2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化,則把x叫做 ,y叫做 。3、自變量與因變量的確定:(1) 是先發(fā)生變化的量; 是后發(fā)生變化的量。(2) 是主動發(fā)生變化的量, 是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。二、表格三、關(guān)系式1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時,通常是用含有自變量(用字母表示)的代數(shù)式表示因變量(也用字母表示),這樣的數(shù)學(xué)式子(等式)叫做 。四、圖象1、用圖象表示變量之間的關(guān)系時,通常用水平方向的數(shù)軸(又稱橫軸)上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(又稱縱軸)上的點(diǎn)表示因變量。2、圖象理解(1)理解圖象上某一個
7、點(diǎn)的意義,一要看橫軸、縱軸分別表示哪個變量;(2)看該點(diǎn)所對應(yīng)的橫軸、縱軸的位置(數(shù)據(jù));(3)從圖象上還可以得到隨著自變量的變化,因變量的變化趨勢。五、速度圖象1、弄清哪一條軸(通常是縱軸)表示速度,哪一條軸(通常是橫軸)表示時間;2、準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義:(1)上升的線:從左向右呈上升狀的線,其代表速度增加;(2)水平的線:與水平軸(橫軸)平行的線,其代表勻速行駛或靜止;(3)下降的線:從左向右呈下降狀的線,其代表速度減小。六、路程圖象1、弄清哪一條軸(通常是縱軸)表示路程,哪一條軸(通常是橫軸)表示時間;2、準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義:(1)上升的線:從左向右呈上升狀的
8、線,其代表勻速遠(yuǎn)離起點(diǎn)(或已知定點(diǎn));(2)水平的線:與水平軸(橫軸)平行的線,其代表靜止;(3)下降的線:從左向右呈下降狀的線,其代表反向運(yùn)動返回起點(diǎn)(或已知定點(diǎn))。第四章三角形一、三角形中三邊的關(guān)系1、三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和 第三邊,任意兩邊之差 第三邊。用字母可表示為a+b ,a+c ,b+c ;a-b ,a-c ,b-c 。二、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類:(1)銳角三角形,三個內(nèi)角都是 的三角形;(2)直角三角形,一個內(nèi)角是 的三角形,我們通常用“ ”表示“直角三角形”,其中直角C所對的邊AB稱為直角三角表的 ,夾直角的兩邊稱為直角三角形的 。(3)鈍角三角形,即有一個內(nèi)角是
9、的三角形。三、三角形的三條重要線段2、三角形的角平分線:做圖:3、三角形的中線:(1)在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊 的線段,(2)三角形有三條中線,它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。4、三角形的垂直平分線:做圖:五、全等圖形1、兩個 的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì):全等圖形的 和 都相同。3、全等圖形的面積或周長均 。4、全等圖形中的對應(yīng)角和對應(yīng)線段都分別 。七、全等三角形1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形,用符號“”連接,讀作“ ”。2、用“”連接的兩個全等三角形,表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。3、全等三角形的對應(yīng) , 對應(yīng) 相等。4、兩個全等三角形,準(zhǔn)確判定對應(yīng)邊、對應(yīng)角,即找準(zhǔn)
10、對應(yīng)頂點(diǎn)是關(guān)鍵。八、全等三角形的判定1、 對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“ ”或“SSS”。2、 對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“ ”或“ASA”。3、 對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“ ”或“AAS”。4、 對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“ ”或“SAS”。6、熟練運(yùn)用以下內(nèi)容(1)熟練運(yùn)用三角形判定條件,是解決此類題的關(guān)鍵。(2)已知“SS”,可考慮A:第三邊,即“SSS”;B:夾角,即“SAS”。(3)已知“SA”,可考慮A:另一角,即“AAS”或“ASA”;B:夾角的另一邊,即“SAS”。(4)已知“AA”,可考慮A:任意一邊,即“AAS”或“ASA”。7、根據(jù)三角形全等的判定
11、方法(SSS)可知,只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定了,三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的 。九、利用三角形全等測距離1、利用三角形全等測距離,實(shí)際上是利用已有的全等三角形,或構(gòu)造出全等三角形,運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)(對應(yīng)邊相等),把較難測量或無法測量的距離轉(zhuǎn)化成已知線段或較容易測量的線段的長度,從而得到被測距離。第五章生活中的軸對稱一、軸對稱圖形1、如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形叫做 ,這條直線叫做 。二、軸對稱1、對于兩個圖形,如果沿一條直線對折后,它們能互相 ,那么稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是對稱軸。可以說成: 。三、角平
12、分線的性質(zhì)1、角平分線所在的直線是該角的 。2、性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的 相等。四、線段的垂直平分線1、 這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫線段的 。2、性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段 的距離相等。五、等腰三角形1、等腰三角形是軸對稱圖形,有一條對稱軸(等邊三角形除外),其底邊上的高或頂角的平分線,或底邊上的中線所在的直線都是它的對稱軸。7、等腰三角形底邊上的 ,底邊上的 ,頂角的 互相重合,簡稱為“三線合一”。10、等腰三角形的兩個底角相等,簡寫成“ ”。六、等邊三角形1、等邊三角形是指 都相等的三角形,又稱正三角形,是最特殊的三角形。2、等邊三角形的三邊都相等,
13、三個內(nèi)角都是 。別連接其對稱點(diǎn),則可得其對稱圖形。第六章概率初步一、事件1、事件分為 、 、 。2、必然事件:事先就能 的事件。發(fā)生的可能是 。3、不可能事件:事先就能肯定一定 的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會發(fā)生,即發(fā)生的可能性為 。4、不確定事件:事先 會不會發(fā)生的事件,也就是說該事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,即發(fā)生的可能性在 和 之間。二、等可能性1、等可能性:是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。2、游戲規(guī)則的公平性:就是看游戲雙方的結(jié)果是否具有等可能性。三、概率1、概率:是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量,它是一個比例數(shù),一般用P來表示,P(A)= 。2、必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)= ;3、不可能事件發(fā)生的概率為0,記作 =0;4、不確定事件發(fā)生的概率在01之間,記作 7、概率的計算:(1)直接數(shù)數(shù)法:即直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n,再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m,利用概率公式
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