北師大七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

1、有 理 數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】 1正數(shù)和負(fù)數(shù) 為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，另一種與它的意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)數(shù)前面加“+”號(hào)表示，如+6，等，帶有正號(hào)的數(shù)叫正數(shù)（正號(hào)可省略不寫(xiě)），負(fù)的數(shù)量用算術(shù)數(shù)前加“”號(hào)表示，如4，等，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 2有理數(shù) 正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。 3. 有理數(shù)的分類(lèi)：(1) (2)【典型例題】例1（1）如果把上升20m記作+20m，那么下降15m記作 。 （2）海平面的高度一般用數(shù) 表示，比海平面高8848m的山峰處，它的高度記作海拔 m，比海平面低11034m的海溝處，它

2、的高度記作海拔 m。 （3）糧食產(chǎn)量增產(chǎn)12%，記作+12%，則減產(chǎn)8%記作 。例2 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里。 1，0，+0.8， 整數(shù)集合；負(fù)整數(shù)集合；正分?jǐn)?shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；例3 數(shù)學(xué)考試成績(jī)85分以上為優(yōu)秀，以85分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為：+9，4，+11，7.0,則這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別為多少？例4 表達(dá)出下列語(yǔ)句所表示的意義：（1）向東走100米 （2）氣溫上升3 （3）支出100元 思考并回答：（1）0和1之間有沒(méi)有正數(shù)？（2）0和1之間有沒(méi)有負(fù)數(shù)？【經(jīng)典練習(xí)】1（1）如果零上2記做+2，那么零下4記作 （2）如果收入50元記作+50元，那么支出30元記

3、作 （3）如果下降10米記作10米，那么上升20米記作 （4）如果向南走5米記作5米，那么向北走10米記作 2提供下列數(shù)據(jù)，請(qǐng)?zhí)钊胂鄳?yīng)的大括號(hào)內(nèi) ，2，80，0.001，3.14，0，100 正數(shù)集合 ，負(fù)數(shù)集合 ， 整數(shù)集合 ，分?jǐn)?shù)集合 3下列說(shuō)法正確的是（ ） A、有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B、0是最小的有理數(shù) C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D、是分?jǐn)?shù)也是有理數(shù)4下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ） （1）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（2）是負(fù)數(shù)，但不是分?jǐn)?shù) （3）自然數(shù)都是正數(shù)（4）負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù) A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)5下列說(shuō)法正確的是（ ） A、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)B、整數(shù)一定是正

4、數(shù) C、最小的整數(shù)是0D、自然數(shù)是整數(shù)6關(guān)于0，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)；0不是自然數(shù)，但它是整數(shù) A、0B、1C、2D、37有理數(shù)集合是（ ） A、正數(shù)與負(fù)數(shù)的集合B、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合 C、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合D、整數(shù)與負(fù)數(shù)的集合8說(shuō)出下列語(yǔ)句的意義： （1）收入20元 ；（2）支出120元 ；（3）前進(jìn)2米 9一艘潛水艇的高度是80米，如果它上浮10米，這時(shí)它所在位置是海平面以下 米10糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：51千克、52千克、49千克，如果超重部分用正數(shù)表示，不足部分用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和

5、負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)11一條筆直的公路，A、B兩地相距6千米，某同學(xué)騎自行車(chē)從A地去B地，他騎車(chē)走了2千米，卻與B地相距8千米你能說(shuō)出這是為什么嗎？-320210-312某校對(duì)初三40名男生進(jìn)行了引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚海?）這8名男生各做了多少個(gè)引體向上？（2）你能否預(yù)測(cè)一下這40名男生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約是多少？有理數(shù)作業(yè) 姓名： 成績(jī)； 一、填空題 1在下列各數(shù)中：8,0.07,0.3,1999,3456,88.8,0, 是正數(shù)； 是負(fù)數(shù) 2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)）： 8,0.0

6、7,0.3,1999,3456,88.8,0, （1）正整數(shù)集合： ；（2）負(fù)整數(shù)集合： ； （3）整數(shù)集合： ； （4）正分?jǐn)?shù)集合： ；（5）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ； 3如果+120噸表示運(yùn)進(jìn)倉(cāng)庫(kù)糧食120噸，那么50噸表示 4冬天某地的某一天，早晨5時(shí)的氣溫是零下2度，記作2，上午10時(shí)，氣溫上升到零上2度，應(yīng)記作 ，正午12時(shí)比上午10時(shí)上升了1度，這時(shí)的氣溫應(yīng)記作 ，下午6時(shí)比正午12時(shí)下降了4度，這時(shí)的氣溫應(yīng)記作 ，晚間12時(shí)比下午6時(shí)又下降了5度，這時(shí)的氣溫應(yīng)記作 5用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量： （1）珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13米； ； （2）太平洋最深處低于海平面11022米 6小R編制了一個(gè)計(jì)算程序當(dāng)輸入任何一個(gè)有理數(shù)時(shí)，顯示的結(jié)果總等于輸入有理數(shù)的平方與1之和若輸入1，并將顯示的結(jié)果再次輸入，這樣顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是 二、解答題 17筐蘋(píng)果，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱(chēng)重的記錄如下：+2，1，2，+1，+3，4，3這七筐蘋(píng)果實(shí)際各