111全等三角形xy.ppt

1、,11.1 全等三角形,下列同一類的圖形有什么特點(diǎn)？,同一張底片洗出的同大小照片是能夠完全重合的;,同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?,能夠完全重合 的兩個圖形稱為全 等 形,(1),(2),(3),如果把這些圖形疊合起來，會怎樣呢？,完全重合,A,B,C,D,E,F,看一看,能夠完全重合的兩個 三角形稱為全等三角形,完全重合,A,B,C,D,E,F,各圖中的兩個三角形全 等嗎？,例如,能夠完全重合的兩個三角形,叫,單擊繼續(xù),全等三角形.,全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,全等三角形的性質(zhì),任意兩個全等的三角形，擺出它們的位置，使其符合下列圖形；寫出全等三角形的符號表示，并指出它

2、們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,對應(yīng)頂點(diǎn) : 對 應(yīng) 邊: 對 應(yīng) 角:,點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)C、點(diǎn)O與點(diǎn)O.,AB與CD、AO與DO、BO與CO、,A =D 、B =C 、AOB= DOC,思考1：請同學(xué)們認(rèn)真想一想:全等三角形的對應(yīng)邊與對應(yīng)角之間有什么關(guān)系?,全等表示： ,AOB,DOC,寫一寫,試一試 相信，你能行！,A,B,C,D,E,F,全等三角形的對應(yīng)邊相等; 全等三角形的對應(yīng)角相等。,ABC DEF AB=DE, BC=EF, AC=DF （） A= D, B= E , C= F （ ）,全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等,全等三角形的性質(zhì)：,1、能夠的兩個圖形叫全等

3、形； 2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做；互相重合的邊叫做；互相重合的角叫做； 3、全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角； 4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在 ；例如ABC DFE ，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是 ； 5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是，對 應(yīng)邊所對的角是 ，對應(yīng)角所對的邊是。,一、填空題,完全重合,對應(yīng)頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角,相等,相等,對應(yīng)位置,點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)E,對應(yīng)角,對應(yīng)角,對應(yīng)邊,3、判斷題 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的

4、三角形是全等三角形。 （ ）,X,X,用全等符號表示下列全等三角形,找出相等的邊,對應(yīng)角.,試一試,找一找,2.已知ABCCDA， 則，邊的對應(yīng)邊為_ BC = _ , 如果AB = 則CD=_,1.已知ABCADE， 則，的對應(yīng)角為 _ B =_ ACB = _,3.已知ABCDEF， 則，AB邊的對應(yīng)邊為 C=_ A =_ BC=_-,CA,DE,F,D,AED,DA,5,D,EF,二、選擇題,ABC BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無法確定 在上題中， CAB的對應(yīng)角是（）

5、(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,1、如右圖，已知ABCDEC，B和E,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個三角形中相等的邊和角。,小試牛刀,2、如右圖，已知ABDACE， 且C=45,AC = 5,AE = 3,求 B 和 DC 的長.,找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角,1、 ABE ACF,對應(yīng)角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,對應(yīng)角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、

6、 BOF COE,對應(yīng)角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,拓展與應(yīng)用,如圖，ABCDEC，CA和CD，CB和CE是對應(yīng)邊， ACD和BCE相等嗎？為什么？,因?yàn)锳BCDEC，所以 DCE =ACB 又因?yàn)?ACD = DCE 1 BCE = ACB 1 所以 ACD = BCE,思考：找對應(yīng)關(guān)系，必須弄清一個三角形怎樣 運(yùn)動得到另一三角形。 你能想象出下列各圖的變化嗎？,總結(jié),尋找對應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角； （3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角； （4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小