圓柱和圓錐體積公式推導課件.ppt

1、,圓柱體積公式推導,長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長,底面積高,把圓柱的底面平均分的份數越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。,高,V =s h,直柱體的體積 = 底面積高,已知：S h 只求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v,V=sh V= 兀r h V=兀（d2）h,2,2,想一想、填一填：,把圓柱體切割拼成近似（ ），它們的（ ）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因為長方體的體積=( ),所以圓柱體的體積=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）,長方體,體

2、積,高,底面積,底面積高,底面積高,體積,底面積,高,v=sh,一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？,圓柱體積底面積高,1.5米150厘米,501507500（立方厘米） 答：它的體積是7500立方厘米。,努力吧！,練一練： 1、計算下面圓柱的體積。,s=28.26dm,2,s=20cm,2,121250=7200（立方厘米） 7200 90=80（厘米）,長方體的體積=圓柱體的體積,答：這根鋼材長80厘米。,一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？,答：它的體積是2.512立方米。,3.14 0.4252.512(立方米),一根圓柱形鐵棒

3、,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?,討論,（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？,（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？,（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？,圓柱公式復習,1、同桌說一說圓柱體積的計算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v,主頁,計算體積,今日作業(yè):,小練習冊 P8 4. 解決問題 (1) . (3) P9 2. 算一算 (2). P10 3. 解決問題 (2),圓錐的體積,實驗,圓柱體積底面積 高,圓柱體積底面積 高,圓柱體積底面積 高,圓柱體積底面積 高

4、,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,圓柱體積底面積 高,圓錐體積,想一想，討論一下：,通過剛才的實驗，你發(fā)現了什么？,圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,V圓柱sh,小結,圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,考考你：,已知一個圓柱體和一個

5、圓錐體的底面積相等, 高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關系是： A. 圓柱的體積是圓錐體積的。 B. 圓錐的體積是圓柱體積的。 C. 圓柱的體積比圓錐體積。 D. 圓錐的體積比圓柱體積。 E. 圓柱與圓錐體積之比是。 F. 圓錐與圓柱體積之比是。,練一練：,等底等高,1,24,底面積高,V= s h,一、填空： 1、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 4、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。,1、一個圓柱體體積是27立方分米，

6、與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。 2、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米.,填 空,2,思考,？,思考,主頁,一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？,答：這個零件的體積是76立方厘米。,例1,？,求圓錐的體積，還可能出現哪些 情況？在這些情況下，分別怎樣求圓 錐的體積？,想一想：,主頁,底面積和高 底面半徑和高 底面直徑和高 底面周長和高,圓錐體積,計算圓錐的體積所必須的條件可以是：,必要條件,選擇筆練：,S=3.14平方米,H=3米,R=1米,H=3米,H=3米,H=3米,D=2米,C=6.28米,求下列圓錐的體

7、積:,運用所學知識解決實際問題：,(2) 底面半徑是1dm,高是3dm.,(3) 底面直徑是2dm,高是3dm.,(4) 底面周長是6.28dm,高是3dm.,(1) 底面積是3.14dm,高是3dm.,練習1,1、求下面各圓錐的體積。 (2)底面半徑是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直徑是6分米，高6分米 。,鞏 固 練 習,主頁,1,2,3,練習2,鞏 固 練 習,2、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米） （1） （2） 7 8 10 3,主頁,1,2,3,練習3好,思考：,1、一個圓錐與一個圓柱等底等高， 已知圓錐的體積是 8 立方米， 圓柱的體積是（ ）。 2、一個圓錐與一個圓柱等底等體

8、積， 已知圓柱的高是 2 厘米， 圓錐的 高是（）。 3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積， 已知圓柱的底面積是 6平方米， 圓錐的底面積是（ ）。,主頁,1,2,3,24立方米,6 厘米,18平方米,判 斷,1 、圓錐的體積是圓柱體積的 。,2、圓錐的體積比圓柱的體積小。,4、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面 積也相等，那么圓錐高是圓柱高的3倍。,3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少,3,1,判斷,判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ） 4、一個圓柱體木料，把它加工成最

9、大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1 （ ）,判斷,5、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱的 。 （ ） 6、一個圓錐，底面積是6平方厘米，高是10厘米，體積是60立方厘米。 （ ） 7.一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差8立方厘米，圓錐的體積是12立方厘米（）,選擇題： 1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。 A、體積 B、表面積 C、底面積 D、側面積 2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米,選擇,豐收的喜悅,一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長是18.84厘米，高6厘米。 它的體積是多少立方厘米？,如果每立方米大米重500千克， 這堆大米有多少千克？,動動手：,1.一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6立方米，高是多少？,2.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉軸旋轉一周，所以成幾何圖形的體積是