濟(jì)南市天橋區(qū)2017-2018學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試

1、濟(jì)南市天橋區(qū)20172018學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D2.濟(jì)南春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A6.3104 B.0.63104 C.6.3105 D.631053.如圖，直線c與直線a，b相交，且ab，160，則2的度數(shù)是（ ）A.30 B.60 C.80 D.1204.下列計(jì)算正確的是（ ）A.a5a2a3 B.2a2a22 C.a3a2a6 D.(a3)3a65.如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可

2、將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間錢段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短6.以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（ ）A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.8，15，207.如圖所示，貨車勻速通過(guò)的隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開(kāi)隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ） A B C D8.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，得到的點(diǎn)數(shù)與3，4作為等腰三角形三邊的長(zhǎng)，能構(gòu)成等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法正確的是（

3、）A.同位角相等 B.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C.對(duì)頂角相等 D.兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內(nèi)角相等10.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab，如圖l），將余下的部分剪開(kāi)后拼成一個(gè)梯形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為（ ） A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2a22abb2 c.a2b2(ab)(ab) D.a(ab)a2ab11.如圖，在MBC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則AMN的周長(zhǎng)為（ ）A.7 B.8 C.9 D.101

4、2.如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（ ）A.y2nl B.y2nm C.y2n1n D.y2 nnl二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.計(jì)算：(a2)(a2)_；14.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，0C0D，如果135，那么2的度數(shù)是_；15.口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共80個(gè).小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率依次是35%，25%，則可估計(jì)口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)；16.如圖，ABC中，ABAC,A40，MN垂直平分AB，則NBC_；17.如果表示3xyz，表示一2abcd，則_；18.

5、如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形.已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1S2S3S4_；三、解答思（本大題9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步現(xiàn)）19.（本小愿滿分6分）計(jì)算：（1）2m(mn)2； (2)(1)2018(3.14x)02120.（本小題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值： (a2)2(a1)(a1)，其中a21.（本小題滿分6分）推理填空：已知：如圖，EFAD，12，BAC70.求AGD的度數(shù)解：EFAD，2_.(_)又l2,13.AB_.(_)BAC_180(_).又BAC70,AGD_.22

6、.（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)EF在線段AB上，且ADBC，AB，AEBF.求證：DFCE.23.（本小題滿分8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)ABC，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）作ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形ABC（不寫作法）：I（2）求BC的長(zhǎng).（3）求ABC的面積。24.（本小題滿分10分）小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下的辦法決定誰(shuí)去等加活動(dòng)：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤9等分，分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新特動(dòng)轉(zhuǎn)盤（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少

7、？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由25.（本小題滿分10分）“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中_（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全過(guò)程是_米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子？（4）兔子醒來(lái)假，以400米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘.26（本小題滿分12分）（1）同題情境：如圖1,ABCD，PAB130，PCD1

8、20.求APC的度數(shù).小明想到一種方法，但是沒(méi)有解答完：如圖2，過(guò)P作PEAB，APEPAB180.APE180PAB18013050.ABCD.PECD.請(qǐng)你幫助小明完成剩余的解答.（2）問(wèn)題遷移：請(qǐng)你依據(jù)小明的思路，解答下面的問(wèn)題：如圖3，ADBC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，MDP，BCP.當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，CPD，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），請(qǐng)直接寫出CPD，之間的數(shù)量關(guān)系.27.（本小題滿分12分）如圖1，ABC為等邊三角形，三角板的60角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CFCD，線段AB上取

9、點(diǎn)E，使DCE30，連接AF，EF.（1）求證：ACFBCD；（2）寫出線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，若ABC為等腰直角三角形，ACB90，三角板的90角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D，在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CFCD，在線段AB上取點(diǎn)E，使DCE45，連接AF，EF.請(qǐng)寫出三條線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.20172018學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末考試試題答案一、 選擇題 1D 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8C 9C 10C11D 12B二、填空題 13. 14.550 1532 16.300 17 18 4 19.

10、（1） (2)解： 20.解: (a2)2(a1)(a1) a24a4a214a5. 當(dāng)a時(shí)，原式4()51. 21. 解：EFAD， 23( 兩直線平行，同位角相等)， 又12， 13，ABDG( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)， BACAGD 180 又BAC70， AGD110022.證明：證明：點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，AEBF.，AEEFBFEF，即：AFBE 在ADF與BCE中， ADFBCE(SAS) DFCE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）23. （1）作圖（2）解：在網(wǎng)格中構(gòu)建RtBCD,在RtBCD中，BD4，CD3BD2CD2BC24232BC2 BC5 （3）解： 24. 解：（1）共有

11、9種等可能的結(jié)果， 其中2的倍數(shù)有4個(gè)P（轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)）（2）游戲不公平共有9種等可能的結(jié)果， 其中3的倍數(shù)有3個(gè)， P（轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)） 游戲不公平25.解：（）兔子（）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑（米），烏龜每分鐘爬（米）（）（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子 （）（分鐘），（分鐘），所以兔子中間停下睡覺(jué)用了分鐘 26.解：（1）剩余過(guò)程：CPEPCD1800， CPPC5006001100（2）過(guò)P作PQAD ADBC，PQBC ，同理， （2）當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上時(shí)， 27. 解：（1）ABC是等邊三角形，ACBC，BACBBCA 60， DCF60，ACFBCD在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS）， (2)DEEF； 理由如下：DCF60，DCE30，F(xiàn)CE603030，DCEFCE，在DCE和FCE中，DCEFCE（SAS）， DEEF； （3）AE2DB2DE2，