六年級上奧數(shù)第六講最不利原則_第1頁
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文檔簡介

1、第六講 最不利原則在日常生活和生產(chǎn)中，我們常常會遇到求最大值或最小值的問題，解答這類問題，常常需要從最不利的情況出發(fā)分析問題，這就是最不利原則。下面通過具體例子說明最不利原則以及它的應(yīng)用。例1口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同？例2口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個。其中紅球3個、黃球5個、藍(lán)球10個?，F(xiàn)在一次從中任意取出n個，為保證這n個小球至少有5個同色，n的最小值是多少？例3一排椅子只有15個座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂

2、樂之前已就座的最少有幾人？例4一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配？例5在一副撲克牌中，最少要取出多少張，才能保證取出的牌中四種花色都有？例6若干箱貨物總重19.5噸，每箱重量不超過353千克，今有載重量為1.5噸的汽車，至少需要多少輛，才能確保這批貨物一次全部運走？鞏固訓(xùn)練：1.口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個，才能保證至少有5個小球顏色相同？2.口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共20個，其中紅球4個、黃球6個、藍(lán)球10個。問：一次最少取出幾個，才能保證至少有6個小

3、球顏色相同？3.一排椅子共有18個座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，都將與已經(jīng)就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？4.一張圓桌有12個座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，都將與已經(jīng)就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？5.口袋里有三種顏色的筷子各10根。問：（1）至少取幾根才能保證三種顏色的筷子都取到？（2）至少取幾根才能保證有顏色不同的兩雙筷子？（3）至少取幾根才能保證有顏色相同的兩雙筷子？6.一個布袋里有紅色、黃色、黑色襪子各20只。問：最少要拿多少只襪子才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子？7.一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鎖和其中的9把鑰匙，要保證這9把鑰匙都配上鎖，至少需要試驗多少次？8.10噸貨物

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