七年級下冊數(shù)學(xué)人教版第6章實數(shù)6.1平方根6.1.3平方根【教學(xué)設(shè)計】

1、平方根 教學(xué)目標【知識與技能】數(shù)的開方意義、平方根的意義、平方根的表示方法.【過程與方法】通過帶領(lǐng)學(xué)生探究使學(xué)生理解數(shù)的開方、平方根的概念.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.教學(xué)重難點【重點】平方根 .【難點】正確理解平方根的意義 .教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境 , 引入新課師: 如果一個數(shù)的平方等于 9, 這個數(shù)是多少 ?學(xué)生思考、討論 .生 :3.師: 除此之外 , 還有沒有別的數(shù)的平方也等于9呢?生:-3.師: 所以 , 若一個數(shù)的平方等于 9, 那么這個數(shù)是 3或 -3.二、講授新課師: 請同學(xué)們填表 .展示課件 :x21163649x1467師: 通過填表 : 我們不

2、難得出 :如果一個數(shù)的平方等于 a, 那么這個數(shù)叫做 a的平方根或二次方根 . 用字母敘述為 :如果 x2=a, 則 x叫做 a的平方根 .例如 :3 和-3 是9的平方根 , 簡記為 3是9的平方根 .求一個數(shù) a的平方根的運算 , 叫做開平方 .師: 請同學(xué)們看圖 .展示課件 :第 1頁共 3頁師: 平方與開方有何聯(lián)系 ?生: 平方與開平方互為逆運算.師: 我們可以根據(jù)這種運算關(guān)系, 來求一個數(shù)的平方根 . 請同學(xué)們做題 .練習(xí) : 求下列各數(shù)的平方根 :(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11.解:(1) 因為 ( 8) 2 =64, 所以 64的平方根是 8,

3、即64 = 8;(2)因為 ( 0.02) 2=0.0004, 所以 0.0004 的平方根是 0.02, 即0.0004 =0.02;(3) 因為( 25) 2=(-25) 2 , 所以 (-25) 2的平方根是 25, 即-252的平方根= 25;(4)11是11 .師: 正數(shù)、負數(shù)、 0的平方根有何特點 ?學(xué)生討論、交流 .師生共同分析 :正數(shù)的平方根有兩個 , 它們互為相反數(shù) , 正的平方根是這個數(shù)的算術(shù)平方根.負數(shù)的平方是正數(shù) , 在我們所認識的數(shù)中 , 任何一個數(shù)的平方都不會是負數(shù) . 負數(shù)沒有平方根 . 02=0, 0的平方根是 0.歸納 :(1) 正數(shù) a有兩個平方根 , 一個

4、是算術(shù)平方根 , 另一個是 -, 它們互為相反數(shù) ;(2) 負數(shù)沒有平方根 ;(3)0 的平方根是 0.師 : 正數(shù) a的平方根表示為 , 讀作“正、負根號 a”. 如: 讀作正、負根號 9.師 : 只有當(dāng) a0時有意義 ,a0 時無意義 . 為什么 ?生: 負數(shù)沒有平方根 .師: 請大家做題 .求下列各式的值 :(1)144 ;(2)-0.81 ;(3) 81 .學(xué)生活動 : 嘗試獨立完成 , 一生上黑板 .教師活動 : 巡視、指導(dǎo)、糾正 .第 2頁共 3頁師生共同完成 :2(1) 12 =144, 144 =12.(2)0.9 2=0.81,-0.81=-0.9.(3)( 9) 2 =81