2015年最新北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、 2015九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考試一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分. 在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑）1.將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（ ）ADDBOAC第2題圖2如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，AOC =130，則D等于( )A25 B30 C35 D503某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程

2、組（ )ABC D4. 據(jù)2014年1月24日桂林日?qǐng)?bào)報(bào)道，臨桂縣2013年財(cái)政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二. 將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810105. 將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是A. 平行四邊形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6.如圖，有一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)，共走過的路徑長(zhǎng)為（ ）A10cmB35c

3、mEDBCFCDA（第7題圖）C45cmD25cm7如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于( ) （A） 70 （B） 65 （C）.50 （D）.608.為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)10戶家庭一周垃圾袋的使用量，結(jié)果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（單位：個(gè)），關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列結(jié)論正確的是（） A.極差是6 B.眾數(shù)是7. C.中位數(shù)是8 D.平均數(shù)是109. 下列各因式分解正確的是A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x

4、3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 110. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB = 4，BED = 120，則圖中陰影部分的面積之和為A. B. 2 C. D. 1（第10題圖）11.如圖，點(diǎn)B在x軸上，ABO=90，A=30，OA=4，將OAB饒點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120得到OAB，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（） A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）

5、A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）12. 如圖，ABC中，C = 90，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿（第12題圖）CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B. 已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ . 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MPQ的面積大小變化情況是A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減小二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分

6、，請(qǐng)將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效）13. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，則（+3）（+3）= 14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD5cm， AP8cm， AP平分DAB，交DC于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，BE交AP于點(diǎn)F，則tanBFP 15.已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)（x0），（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為（）A B2 C D316. 在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度. 若設(shè)原計(jì)劃每天修路x m，則根據(jù)題

7、意可得方程 .（第17題圖）17. 在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（-1，-1），（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 .（第18題圖）18. 如圖，已知等腰RtABC的直角邊長(zhǎng)為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE 依此類推直到第五個(gè)等腰RtAFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 .三、解答題（本大題8題，共66分，解答需寫出必要的步驟和過程. 請(qǐng)

8、將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效）19. （本小題滿分8分，每題4分） （1）計(jì)算：4 cos45-+(-) +(-1)3； （2）化簡(jiǎn)求值： 其中x是方程的根20. （本小題滿分4分） 1， 解不等式組：3（x - 1）2 x + 1. BABCEOxy21.（6分） 如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知tanOBC（1）求B 點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求折痕CE所在直線的解析式22.（6分） 每年3月12日，是中國(guó)的植樹節(jié)。某街道辦事處為進(jìn)一步改善人居環(huán)境，準(zhǔn)備在街道兩邊植種行道樹，行道樹的樹種選擇取決于居民的喜愛

9、情況為此，街道辦事處的人員隨機(jī)調(diào)查了部分居民，并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中AOB = 126請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛香樟的居民有多少人？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全（在圖中完成）（3）某中學(xué)的一些同學(xué)也參與了投票，喜愛“小葉榕”的有四人，其中一名男生；喜愛“黃葛樹”的也有四人，其中三名男生若街道準(zhǔn)備分別從這兩組中隨機(jī)選出一名同學(xué)參與到街道植樹活動(dòng)中去請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的概率23. （本小題滿分6分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米，山坡的坡角為30. 小寧在山腳的平地F處

10、測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45，樹底部B的仰角為20，求樹（第23題圖）AB的高度.（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）（第24題圖）24. （本小題滿分6分）如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足為N. （1）求證：OM = AN； （2）若O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長(zhǎng).25. （本小題滿分6分）某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買一套A型課桌凳比購(gòu)買一套B型課桌凳少用40元，且購(gòu)買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.

11、 （1）求購(gòu)買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？ （2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購(gòu)買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？（第26題圖）26. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為（-1，0）. 如圖所示，B點(diǎn)在拋物線y =x2 -x 2圖象上，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3. （1）求證：BDC COA； （2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式； （3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理