2015年最新北師版九年級數(shù)學下學期第一次月考試題

1、 2015九年級數(shù)學下學期第一次模擬考試一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分. 在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請在答題卷上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑）1.將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（ ）ADDBOAC第2題圖2如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點，AOC =130，則D等于( )A25 B30 C35 D503某校初三(2)班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人 數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有名同學，捐款3元的有名同學，根據(jù)題意，可得方程

2、組（ )ABC D4. 據(jù)2014年1月24日桂林日報報道，臨桂縣2013年財政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二. 將18億用科學記數(shù)法表示為A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810105. 將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90，所得圖形一定與原圖形重合的是A. 平行四邊形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6.如圖，有一長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的頂點A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30角，則點A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為（ ）A10cmB35c

3、mEDBCFCDA（第7題圖）C45cmD25cm7如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于( ) （A） 70 （B） 65 （C）.50 （D）.608.為了解某小區(qū)家庭使用垃圾袋的情況，小亮隨機調(diào)查了該小區(qū)10戶家庭一周垃圾袋的使用量，結果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（單位：個），關于這組數(shù)據(jù)下列結論正確的是（） A.極差是6 B.眾數(shù)是7. C.中位數(shù)是8 D.平均數(shù)是109. 下列各因式分解正確的是A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x

4、3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 110. 如圖，AB是O的直徑，點E為BC的中點，AB = 4，BED = 120，則圖中陰影部分的面積之和為A. B. 2 C. D. 1（第10題圖）11.如圖，點B在x軸上，ABO=90，A=30，OA=4，將OAB饒點O按順時針方向旋轉120得到OAB，則點A的坐標是（） A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）

5、A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）A（2，2） B（2，2）C（2 ，2） D（2 ，2）12. 如圖，ABC中，C = 90，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿（第12題圖）CB方向勻速運動到終點B. 已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ . 在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減小二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分

6、，請將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效）13. 已知關于x的一元二次方程x2x3=0的兩個實數(shù)根分別為、，則（+3）（+3）= 14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD5cm， AP8cm， AP平分DAB，交DC于點P，過點B作BEAD于點E，BE交AP于點F，則tanBFP 15.已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x0），（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為（）A B2 C D316. 在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度. 若設原計劃每天修路x m，則根據(jù)題

7、意可得方程 .（第17題圖）17. 在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（-1，-1），（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應點A 的坐標是 .（第18題圖）18. 如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE 依此類推直到第五個等腰RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為 .三、解答題（本大題8題，共66分，解答需寫出必要的步驟和過程. 請

8、將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效）19. （本小題滿分8分，每題4分） （1）計算：4 cos45-+(-) +(-1)3； （2）化簡求值： 其中x是方程的根20. （本小題滿分4分） 1， 解不等式組：3（x - 1）2 x + 1. BABCEOxy21.（6分） 如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知tanOBC（1）求B 點的坐標； （2）求折痕CE所在直線的解析式22.（6分） 每年3月12日，是中國的植樹節(jié)。某街道辦事處為進一步改善人居環(huán)境，準備在街道兩邊植種行道樹，行道樹的樹種選擇取決于居民的喜愛

9、情況為此，街道辦事處的人員隨機調(diào)查了部分居民，并將結果繪制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中AOB = 126請根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛香樟的居民有多少人？（2）請將條形統(tǒng)計圖補全（在圖中完成）（3）某中學的一些同學也參與了投票，喜愛“小葉榕”的有四人，其中一名男生；喜愛“黃葛樹”的也有四人，其中三名男生若街道準備分別從這兩組中隨機選出一名同學參與到街道植樹活動中去請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學恰好是一名女生和一名男生的概率23. （本小題滿分6分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米，山坡的坡角為30. 小寧在山腳的平地F處

10、測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45，樹底部B的仰角為20，求樹（第23題圖）AB的高度.（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）（第24題圖）24. （本小題滿分6分）如圖，PA，PB分別與O相切于點A，B，點M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足為N. （1）求證：OM = AN； （2）若O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.25. （本小題滿分6分）某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.

11、 （1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？ （2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？（第26題圖）26. （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為（-1，0）. 如圖所示，B點在拋物線y =x2 -x 2圖象上，過點B作BDx軸，垂足為D，且B點橫坐標為-3. （1）求證：BDC COA； （2）求BC所在直線的函數(shù)關系式； （3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理