2017年中考數學選擇題壓軸題匯編

1、2017年中考數學選擇題壓軸題匯編（1）1（2017重慶）若數a使關于x的分式方程的解為正數，且使關于y的不等式組的解集為y，則符合條件的所有整數a的和為（ ）A10B12C14D16【答案】A 【解析】解關于x的分式方程，由它的解為正數，求得a的取值范圍去分母，得2a4（x1）去括號，移項，得 4x6a系數化為1，得xx且x1，且1，解得a且a2；通過求解于y的不等式組，判斷出a的取值范圍解不等式，得y；解不等式，得ya；不等式組的解集為y，a；由a且a2和a，可推斷出a的取值范圍，且a2，符合條件的所有整數a為2、1、0、1、3、4、5，這些整數的和為10，故選A2（2017內蒙古赤峰）正

2、整數x、y滿足（2x5）（2y5）25，則xy等于（ ）A18或10 B18 C10 D26【答案】A，【解析】本題考查了分解質因數，有理數的乘法法則和多項式的乘法，能列出滿足條件的等式是解題的關鍵由兩數積為正，則這兩數同號2555（5）（5）125（1）（25）又正整數x、y滿足（2x5）（2y5）25，2x55，2y55或2x51，2y525解各x5，y5或x3，y15xy10或xy18故選A.3（2017廣西百色）關于x的不等式組的解集中至少有5個整數解，則正數a的最小值是（ ）A3 B2 C1 D【答案】B.【解析】不等式組的解集為xa，因為該解集中至少5個整數解，所以a比至少大5，即

3、 a+5，解得a24（2017四川眉山）已知m2n2nm2，則的值等于（ ）A1B0C1D【答案】C【解析】由題意，得(m2m1)(n2n1)0，即(m1)2(n1)20，從而m2，n2，所以15（2017聊城） 端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊500米的賽道上，所劃行的路程與時間之前的函數關系式如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A乙隊比甲隊提前0.25min到達終點 B當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m C0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m D自1.5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需提高到255m/min【答案】D，【解析】由

4、圖象可知甲到達終點用時2.5min，乙到達終點用時2.25min，乙隊比甲隊提前0.25min到達終點，A正確；由圖象可求出甲的解析式為：，乙的解析式為：，當乙隊劃行110m時，可求出乙的時間為，代入甲的解析式可得，當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m，B正確；由圖象可知0.5min后，乙隊速度為240m/min，甲隊速度為200m/min，C正確；由排除法可知選D6（2017麗水）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數關系的圖象，下列說法錯誤的是（）A乙先出發(fā)的時間為0.5小時B甲的速度是80

5、千米/小時C甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時【答案】D【解析】由圖象可知乙先出發(fā)0.5小時后兩車相距70千米，即乙的速度是60千米/小時，這樣乙從B地出發(fā)到達A地所用時間為小時，由函數圖形知此時兩車相距不到100千米，即乙到達A地時甲還沒有到達B地（甲到B地比乙到A地遲），故選項D錯誤7（2017海南）如圖，ABC的三個頂點分別為A（1，2）、B（4，2）、C（4，4）若反比例函數y在第一象限內的圖象與ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）A1k4 B2k8C2k16 D8k16【答案】C【解析】當反比例函數的圖象過點A時，k=2；過點C時，k=16；要使反比例函數y在第一象

6、限內的圖象與ABC有交點，則交點在線段AC上，故2k168（2017吉林長春）如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A的坐標為（-4，0），頂點B在第二象限BAO=60，BC交y軸于點D，BDDC=31若函數（k0，x0）的圖象經過點C，則k的值為（ ）A B C D 【答案】D，【解析】如圖所示，作BEAO交AO于點E 四邊形OABC是平行四邊形，又 A （-4，0）， BC=AO=4； BDDC=31， CD=1；易得CDO=90，又在OABC中，C=BAO=60， OD=CDtanC=CDtan60=1=， 點C（1，）； 函數（k0，x0）的圖象經過點C， k=9(2017湖北荊門)

7、已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，等邊AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC3BD反比例函數y(k0)的圖象恰好經過點C和點D則k的值為( )A B C DxOyBDCA圖4【答案】A【解析】如答圖，分別過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則OCEBDF，且相似比為3設OEa，則CEOEtanAOBa點C(a，a)由相似三角形的性質，得BF，DFaOB6，OFOBBF6點D(6，a)點C，D在同一雙曲線上，aa(6)a解得akaaa2故選AxOyBDCA答圖FE10（2017衡陽）如圖，已知點A、B分別在反比例函數y（x0），y（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為

8、（）A B2 C D4【答案】B，【解析】過點A作AMy軸于點M，過點B作BNy軸于點N，AMOBNO90，AOMOAM90，OAOB，AOMBON90，OAMBON，AOMOBN，點A，B分別在反比例函數y（x0），y（x0）的圖象上，：1：4，AO：BO1：2，OB：OA2故選B11(2017湖南懷化)如圖，A，B兩點在反比例函數y的圖象上，C，D兩點在反比例函數y的圖象上，ACy軸于點E，BDy軸于點F，AC2，BD1，EF3，則k1k2的值是（ ）A6B4C3D2【答案】D【解析】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數的性質可知SAOESBOF|k1|k1，SCOESDOF

9、|k2|k2，SAOCSAOESCOE，ACOE2OEOE(k1k2)，SBODSDOFSBOF，BDOF(EFOE)(3OE)OE(k1k2)，由兩式解得OE1，則k1k22故選D12（2017山東臨沂）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數（）的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，OMN的面積為10.若動點P在x軸上，則PMPN的最小值是（ ）A. B10 C D【答案】C【解析】設出M，N兩點坐標，然后根據OMN的面積可以得到關于兩點坐標的方程，然后反比例函數的性質xyk,得到關于k的方程，從而求出k，進一步得到M，N的坐標；然后作N關于x軸的對稱點N，連接

10、NM，交x軸于點P，則此時可得到PMPN的最小值；設點N（a，6），M（6，b）,則SOMNSOABMSMBNSOAN10M，N兩點在反比例函數（）的圖象上，6akab解得ab4點N（4，6），M（6，4）；k4624，y.作N（4，6）關于x軸的對稱點N（4，-6），連接NM,交x軸于點P，此時PM+PN值最小PMPN的最小值=MN13（2017山東威海）如圖正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（-4,0）點B在y軸上,若反比例函數y= (k0)的圖像經過點C，則該反比例函數的表達式為（ ）A. y= B. y= C. y= D. y=【答案】A，【解析】AB=5,OA=4,OB=3.AO

11、BBOE，OB2=AOOE，即9=4OE，OE=；ABEBOE，EB2=AEOE，即EB2=(4+)，EB=,CE=；CEFABE，CF：AB=CE：AE，即CF：5=：，CF=1，同理EF=，C(3,1),k=314（2017四川達州）已知函數的圖像如圖所示，點是軸負半軸上一動點，過點作軸的垂線交圖象于A，B兩點，連接OA、OB.下列結論：若點在圖象上，且，則；當點P坐標為（0，-3）時，是等腰三角形；無論點在什么位置，始終有；當點移動到使時，點的坐標為（，-）.其中正確的結論個數為（ ）A1 B2 C. 3 D4【答案】C【解析】，所以M點在左邊的函數圖象上，由于y隨x的增大而減小，所以，

12、是錯的；當點P的坐標為（0，-3）時，B點的坐標為（-1，-3），A點的坐標為（4，-3），AB=4+1=5，OA=.，OA=AB，AOB是等腰三角形，所以是對的；根據反比例函數的幾何意義，可知：，又有，AP=4BP，所以是對的；設B點的坐標為（m，），則A點的坐標為（-4m，），當BOA=90時，有OBPAOP，解得m=，A點的坐標為（，-），所以是正確的，故本題選C.15（2017四川樂山）如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為(6，4)，反比例函數的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點B恰好落在

13、正比例函數y=kx圖象上，則k的值是（ ）A B C D 【答案】B，【解析】過點E作EF/y軸，過點B作BFEF交EF于點F，過點B作BGBG交BD的延長線于點G，點B坐標為(6，4)，反比例函數的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，D(6，1)，E(，4).BE=BE=，BD=BD=3，設B(a，b)，則DG=1b，BG=6a，BF=a，EF=4b.易證BEFDBG.,即，解得.k =. 16（2017天津）已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上則平移后的拋物線解析式為（

14、 ）Ay=x2+2x+1By=x2+2x-1Cy=x2-2x+1Dy=x2-2x-1【答案】A，【解析】令y=0可得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，可得A（1,0），B（3,0），根據拋物線頂點坐標公式可得M（2,-1），由M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上，可知拋物線分別向左平移3個單位，再向上平移1個單位，根據拋物線平移規(guī)律，可知平移后的拋物線為y=（x+1）2=x2+2x+1，故選A.17（2017陜西）已知拋物線yx22mx4（m0）的頂點M關于原點O的對稱點為M，過點M在這條拋物線上，則點M的坐標為A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，2

15、0）【答案】C，【解析】拋物線yx22mx4的頂點坐標為M（m，m24），M關于原點O的對稱點為M（m， m24），將點M的坐標代入yx22mx4的得，m2，由于m0，所以m2故選B18（2017貴州安順）二次函數yax2bxc（a0）的圖象如圖，給出下列四個結論：4acb20；3b2c0；4ac2b；m（amb）ba（m1），其中結論正確的個數是（）A1B2C3D4【答案】C，【解析】由拋物線與x軸有兩個交點得到b24ac0；根據1，得出b2a，再根據abc0，可得bbc0，所以3b2c0；根據對稱軸是x1，可得x2、0時，y的值相等，所以4a2bc0；即4ac2b；而x1時該二次函數取得最

16、大值，即當m1時，am2bmcabc，m（amb）ba（m1）19(2017黑龍江齊齊哈爾，10，3分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點在(3，0)和(4，0)之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t為實數)；點(，y1)，(，y2)，(，y3)是該拋物線上的點，則y1y2y3，正確的個數有()A4個B3個C2個D1個【答案】B【解析】解：拋物線的對稱軸為直線x=2，4ab=0，所以正確；與x軸的一個交點在(3，0)和(4，0)之間，由拋物線的對稱性知，另一個交點在(1，0)和(0，0)之間，拋物

17、線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c0，故正確；由知，x=1時y0，且b=4a，即ab+c= a4a+ c =3 a + c0，所以正確；由函數圖象知當x=2時，函數取得最大值，4 a2b+ ca t2+bt+ c，即4 a2bat2+bt(t為實數)，故錯誤；拋物線的開口向下，且對稱軸為直線x=2，拋物線上離對稱軸水平距離越小，函數值越大，y1y3y2，故錯誤；故選B20（2017年廣西北部灣經濟區(qū)四市）如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線：（）和拋物線：.（）交于兩點，過點A作軸分別與y軸和拋物線交于點C、D，過點B作EFx軸分別與y軸和拋物線交于點，則的值為（ ）A B C. D【答案】

18、D.【解析】設點，因此可得，所以。21（2017湖北恩施）如圖，在平面直角坐標系中2條直線為：y=-3x+3,:y=-3x+9,直線交x軸于點A,交y軸于點B,直線交x軸于點D,過點B作x軸的平行線交于點C,點A、E關于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過點E,B,C三點，下列判斷中：a-b+c=0；2a+b+c=5；拋物線關于直線x=1對稱；拋物線過點(b,c)；S四邊形ABCD=5.其中正確的個數有（ ）A5 B4 C3 D2【答案】.C.【解析】對于：y=-3x+3,當x=0時，y=3,當y=0時，x=1，所以點A坐標（1,0），點B坐標為（0,3），又點A、E關于y軸對稱，所以點E坐

19、標為（-1,0），又BCx軸，點C在:y=-3x+9上,所以點C坐標為（2,3），由拋物線的對稱性知對稱軸是直線x=1,正確；由拋物線y=ax2+bx+c過點E(-1，0),B(0，3),C(2，3)，得，解得，所以正確；2a+b+c=-2+2+3=3,錯誤；當x=b時，y=ab2+b2+c=(a+1)b2+c=c,拋物線過點(b,c),正確；S四邊形ABCD=23=6，錯誤；故選C.22（2017江蘇徐州）若函數的圖象與坐標軸有三個交點，則的取值范圍是（ ）A且 B C. D【答案】A【解析】令x0，得拋物線與y軸交點是（0，b）；令y0,則x22xb0，由題意得：b0且b24ac0，即44

20、b0，解得：b1且b023（2017江蘇鹽城）如圖，將函數的圖像沿軸向上平移得到一條新函數的圖像，其中點A（1，）、B（4，）平移后的對應點分別為點A、B若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖像的函數表達式是（ ）ABCD【答案】D，【解析】連接AB、AB，則S陰影S四邊形ABBA由平移可知，AABB，AABB，所以四邊形ABBA是平行四邊形分別延長AA、BB交軸于點M、N因為A（1，）、B（4，），所以MN413因為AAMN，所以93AA，解得AA3，即沿軸向上平移了3個單位，所以新圖像的函數表達式24(2017江蘇揚州) 如圖，已知ABC的頂點坐標分別為A(0，2)、B(1，

21、0)、C(2，1)，若二次函數y=x2+bx +1的圖象與陰影部分(含邊界)一定有公共點，則實數b的取值范圍是()Ab2Bb2Cb2Db2【答案】C【解析】由二次函數系數a、b、c的幾何意義可知該函數的開口方向和開口大小是確定不變的，與y軸的交點（0，1）也是確定不變的。唯一變化的是“b”，也就是說對稱軸是變化的。若拋物線經過點（0，1）和C（2，1）這組對稱點，可知其對稱軸是直線，即b2時是符合題意的，所以可以排除B、D兩個選擇支，如果將該拋物線向右平移，此時拋物線與陰影部分就沒有公共點了，向左平移才能符合題意，所以，即。25（2017山東日照）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；4