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1、解三角形復(fù)習(xí)課 教案(一)教學(xué)目標(biāo):(1)運(yùn)用正弦定理、余弦定理,解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。(2)能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的生活實(shí)際問題。(3)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題,自主探究的能力。(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): 重點(diǎn):(1)正弦定理與余弦定理的應(yīng)用。 (2)題目的條件滿足什么形式時(shí)適合用正弦、余弦定理解決問題。 難點(diǎn):(1)利用正弦定理求解過程中一解、二解的情況。(2)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題。(三)教學(xué)過程: 觀察引入: acb ? 讓學(xué)生觀察思考:在abc中,請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)臈l件,并根據(jù)你給出的條件可以得到什么結(jié)論?(培養(yǎng)學(xué)生自主探究和學(xué)習(xí)的能
2、力) 根據(jù)學(xué)生所答,教師歸納總結(jié)正弦定理,余弦定理公式: (正弦定理) 正弦定理可以用來解兩種類型的三角問題:(1)已知兩角和任意一邊,可以求出其他兩邊和一角; (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,可以求出三角形的其他的邊和角。 (余弦定理) 余弦定理可解以下兩種類型的三角形:(1)已知三邊;(2)已知兩邊及夾角.(四)例題精講: 讓學(xué)生自主探究,分析問題,解決問題。(可用正、余弦2種方法解決,注意解的個(gè)數(shù))來源: 例2 如圖,當(dāng)甲船位于a處時(shí)獲悉,在其正東方向相距20海里的b處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救.甲船立即前往救援,同時(shí)把消息告知
3、在甲船的南偏西300,相距10海里c處的乙船,試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往b處救援?(角度精確到10) acb2010北300acb2010北300 根據(jù)題目要求把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解三角形問題,對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)和角度可從已知條件中獲得。(五)課堂練習(xí):1.abc中,a=60, a=, b=4, 那么滿足條件的abc ( )a 有 一個(gè)解 b 有兩個(gè)解 c 無解 d 不能確定2.中,則等于 ( )a b c 或 d 或3.abc中,若,則等于 ( )來源:a 2 b c d 4.中,的平分線把三角形面積分成兩部分,則( )a b c d 來源:數(shù)理化網(wǎng)5.果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度,則這個(gè)新的三角形的形狀為( )a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 由增加的長(zhǎng)度決定參考答案:1c 2。c 3。a 4。c 5。a(六)歸納小結(jié):來源:本章知識(shí)結(jié)構(gòu):思考題:來源:(七)練
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