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文檔簡介

1、最新資料推薦第二章整式的加減知識點 1、單項式的概念式子 3x ,a2 , xy, 2.6t3 , m 它們都是數(shù)或字母的積,象這樣的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。注意:單項式是一種特殊的式子,它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算,不能有加、減、 除等運算符號;三種類型是指:一是數(shù)字與字母相乘組成的式子,如2ab ;二是字母與字母組成的式子,如 xy3 ;三是單獨的一個數(shù)或字母,如2, a, m 。知識點 2、單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意:( 1)單項式的系數(shù)可以是整數(shù),也可能是分數(shù)或小數(shù)。如2x4

2、的系數(shù)是2; ab 的系3數(shù)是 1 , 2.7m 的系數(shù)是 2.7。3( 2)單項式的系數(shù)有正有負,確定一個單項式的系數(shù),要注意包含在它前面的符號,如 2xy 的系數(shù)是 2( 3)對于只含有字母因素的單項式,其系數(shù)是1 或 1,不能認為是0,如 xy2 的系數(shù)是 1; xy2 的系數(shù)是1。( 4)表示圓周率的,在數(shù)學中是一個固定的常數(shù),當它出現(xiàn)在單項式中時,應將其作為系數(shù)的一部分,而不能當成字母。如2xy 的系數(shù)就是2知識點 3、單項式的次數(shù)一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意:( 1)計算單項式的次數(shù)時,應注意是所有字母的指數(shù)和,不要漏掉字母指數(shù)是1 的情況。如單項式2x

3、4 y3 z 的次數(shù)是字母x, y, z 的指數(shù)和,即4 3 1=8,而不是7 次,應注意字母 Z 的指數(shù)是1 而不是 0.( 2)單項式是一個單獨字母時,它的指數(shù)是1,如單項式m 的指數(shù)是1,單項式是單獨的一個常數(shù)時,一般不討論它的次數(shù)。( 3)單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關,與系數(shù)的指數(shù)無關。如單項式24 x2 y3 z4 的次數(shù)是 23 4=9 而不是 13 次。( 4)單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如 6x 是一次單項式,2xyz 是三次單項式。1最新資料推薦知識點 4、多項式的有關概念( 1)多項式:幾個單項式的和叫做多項式。( 2)多項式的項:多項式中的每個單項式叫做多項式的

4、項。( 3)常數(shù)項:不含字母的項叫做常數(shù)項。( 4)多項式的次數(shù):多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。( 5)整式:單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意: a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a 3a 4x ,23 7 等這樣的式子都是多項式。b、多項式的每一項都包含前面的符號,如多項式2xy 36a9 共有三項,它們分別 是 2xy3 , 6a , 9, 一 個 多 項式 中 含 有幾 個 單 項 式就說 這個 多 項 式 是幾 項式如 2 xy 36a9 共有三項,所以就叫三項式。c、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和,也不是各項字母的指數(shù)和,而是組成這個多項式的單

5、項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù),如多項式2xy 36a9 是由三個單項式 2xy3 , 6a , 9 組成,而在這三個單項式中2xy 3 的次數(shù)最高,且為4 次,所以這個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點 5、整式的書寫( 1)書寫含乘法運算的式子a、省乘號要小心。當式子中出現(xiàn)乘法運算時,有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時,其乘號可以不寫或?qū)懽鳌啊?,但對于?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略,也不能用“”。b、數(shù)字在前,字母在后。數(shù)字與字母相乘,數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中

6、間乘號可以省略不寫之外,還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c、帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。( 2)書寫含除法運算的式子當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時,結果一般不用“”,而改成分數(shù)線,如ab4應寫作 ab , a 37 應寫作 a 347( 3)書寫含單位名稱的式子a、遇和差,括號加b、是積商,直接放知識點 6、同類項的概念像 25m 與 40m , 4ab2 與 2 ab2 這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的3項,叫做同類項。注意: a、同類項必須具備兩個條件:所含字母相同;相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關。2最新資料推薦c、所有的常數(shù)項都

7、是同類項,單獨的一項不能說是同類項,同類項至少針對兩項而言。知識點 7、合并同類項( 1)定義:把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。( 2)法則:合并同類項后,所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和,且字母部分不變。( 3)它可以用“一變” 、“兩不變”來概括。 “一變”是指同類項的系數(shù)變; “兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變??谠E:同類項,需判斷,兩相同,是條件。合并時,需計算,系數(shù)加,兩不變。注意: a、系數(shù)相加時,一定要帶上各項前面的符號。b、合并同類項一定要完全、徹底,不能有漏項。c、只有是同類項才能合并。d、合并同類項的結果可能是單項式也可能是多項式。知識點 8、去括號法

8、則:括號前面是正號,去掉括號不變號;括號前面是負號,去掉括號要變號。(1)直接去括號例 1、計算: 3x2 y2x2 yxy23xy2例 2、計算: 2x312xx21 2xx23x3例 3、計算: 3a2112a 2a1 a563例 4、計算: 2a2 b3ab2ab2a2b3ab2一、選擇題1、用代數(shù)式表示 a 與 -5的差的 2 倍是 ()A、a-(-5) 2B、a+(-5) 2C、 2(a-5 )D 、 2(a+5)2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是()A、a-b=a+bB、a-b=a+(-b)C、a-b=-a+bD、a-b=a-(-b)3、某班共有學生 x 人,其中女生人數(shù)占35,那么

9、男生人數(shù)是()A、35xB 、(1 35)xC、xD 、x35%135%4、若代數(shù)式 3a x 7b 4與代數(shù)式a 4 b 2 y是同類項,則 x y的值是()A、9B、 9C、4D、 45、把 -x-x 合并同類項得()A、0B、 -2C、-2xD、-2x 26、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字是x,個位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個3最新資料推薦位上的數(shù)對調(diào),所得的兩位數(shù)是()A、yxB、y+xC、10y+xD、10x+y7、如果代數(shù)式 4 y 22 y5 的值為 7,那么代數(shù)式 2 y2y 1 的值等于()A、2B、3C、 2D、48、下面的式子,正確的是()A、3a2+5a2=8a4B、5

10、a2b-6ab 2=-ab2C、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一個多項式加上x2 y-3xy 2 得 2x2y-xy 2 ,則這個多項式是()A、3x2y-4xy 2 ; B、 x2y-4xy 2; C 、 x2y+2xy2; D、-x 2y-2xy 210、若 A=x25x2, B=x25x-6 ,則 A 與 B 的大小關系是()( A) AB(B)A=B( C) AB(D)無法確定二、填空題11、單項式3a2 bc3的系數(shù)是,次數(shù)是;5_12、 x24x1 是次項式,它的項分別是,3其中常數(shù)項是;13、為鼓勵節(jié)約用電, 某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定:每戶每月用電

11、如果不超過 100 度,那么每度電價按a 元收費;如果超過 100 度,那么超過部分每度電價按 b 元收費。某戶居民在一個月內(nèi)用電160 度,他這個月應繳納電費是元;(用含 a、b 的代數(shù)式表示)14、三個連續(xù)偶數(shù)中, 2n 是最小的一個,這三個數(shù)的和為_;15、如圖 1 是小明用火柴搭的1 條、2 條、 3 條“金魚”,則搭 n 條“金魚”需要火柴根1 條2 條3 條圖 1輸入 x16、根據(jù)如圖所示的程序計算,平方否則乘以 24減去 4若結果大于0輸出 y最新資料推薦若輸入 x 的值為 1,則輸出 y 的值為;三、解答題:17、化簡 (1) 7-3x-4x2+4x-8x 2-15(2) 2(

12、2a2-9b)-3( 4a2+b)(3) 8x2-3x-(2x2-7x-5)+3+4x18、先化簡,后求值;( 1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy),其中 x5 , y1( 2)若 a 2b 3 202b2ab22b) +ab+3ab2的值;,求 3a2(ab 1.5a19、有這樣一道題,計算2x44x3 yx2 y22 x42x3 yy3x2 y2 的值,其中5最新資料推薦x=0.25 , y=-1 ;甲同學把“ x=0.25 ”,錯抄成“ x=-0.25 ”, 但他的計算結果也是正確的,你說這是為什么?20、“十一”黃金周期間,某風景區(qū)在7 天中來旅游的人數(shù)變化如下表: (

13、正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。)10 月10 月10 月10 月10 月10 月10 月日期2 日3 日4 日5 日6 日7 日1 日人數(shù)變化(單+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2+1.6+0.8位:萬人)( 1)若 9 月 30 日來旅游人數(shù)記為 a 萬人,請用 a 的代數(shù)式表示 10 月 2 日來旅游的人數(shù)。( 2)請判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天?最少是哪一天?它們相差多少萬人?( 3)統(tǒng)計來旅游的人數(shù), 最多的一天是 3 萬人,問 9 月 30 日來旅游的人數(shù)有多少人?答案:6最新資料推薦一、 1、D 2 、B 3 、 B 4 、 A5 、C 6 、C 7 、A8 、 C 9 、 C 10 、A二、 11、 3 612、二、 三、 x2 、 4x、1 、 153313、100a+60b14 、 6 +6 15、

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