高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-43一階線性微分方程_第1頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-43一階線性微分方程_第2頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-43一階線性微分方程_第3頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-43一階線性微分方程_第4頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-43一階線性微分方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第三節(jié) 一階線性微分方程,一階線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:,稱為一階線性齊次微分方程.,稱為一階線性非齊次微分方程.,例如,線性的;,非線性的.,關(guān)于未知函數(shù) y 及其導(dǎo)數(shù) y 是一次的.,齊次方程的通解為,1、齊次線性微分方程,一階線性微分方程的解法:,(使用分離變量法),對應(yīng)齊次方程通解,齊次方程通解,非齊次方程一個(gè)特解,用常數(shù)變易法:,則,故原方程的通解,即,即,作變換,兩端積分得,2、解非齊次方程,解,例1,解,例2,利用公式求解一階線性非齊次微分方程應(yīng)注意:,1. 方程應(yīng)化為標(biāo)準(zhǔn)型 ：,正確選擇 P(x) 和 Q(x) .,2. 公式中的不定積分不再加C .,3. e lnf(x) , e lnf(x) 等要化簡為 f (x) 或,解,例3,例4,解,解,例5,兩邊求導(dǎo)得,解,例6 如圖所示，平行于 軸的動(dòng)直線被曲 線 與 截下的線段PQ之長數(shù)值上等于陰影部分的面積, 求曲線 .,所求曲線為,小結(jié),1.齊次線性微分方程,2. 非齊次線性微分方程,(1) 公式,1、判別下列方程類型:,提示:,可分離 變量方程,線性方程,線性方程,思考與練習(xí),2、求一連續(xù)可導(dǎo)函數(shù) f (x) 使其滿足下列方程:,提示:,令,則有,利用公式可求出,3、求微分方程 的通解.,解,練 習(xí)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論