高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1第1課時(shí)三角函數(shù)的定義課件新人教A版.pptx

1、第一章,三角函數(shù),1.2任意角的三角函數(shù),1.2.1任意角的三角函數(shù),第1課時(shí)三角函數(shù)的定義,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,1任意角的三角函數(shù)的定義 (1)單位圓 在直角坐標(biāo)系中，我們稱以原點(diǎn)為圓心，以_為半徑的圓為單位圓,單位長度,知識(shí)點(diǎn)撥(1)在任意角的三角函數(shù)的定義中，應(yīng)該明確：是一個(gè)任意角，其范圍是使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)集 (2)要明確sin是一個(gè)整體，不是sin與的乘積，它是“正弦函數(shù)”的一個(gè)記號(hào)，就如f(x)表示自變量為x的函數(shù)一樣，離開自變量的“sin”“cos”“tan”等是沒有意義的 (3)由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù),(3)定義域：如

2、表所示,R,R,2三角函數(shù)值的符號(hào) sin、cos、tan在各個(gè)象限的符號(hào)如下： 知識(shí)點(diǎn)撥正弦、余弦和正切函數(shù)在各象限的符號(hào)可用以下口訣記憶： “一全正，二正弦，三正切，四余弦” 其含義是在第一象限各三角函數(shù)值全為正，在第二象限只有正弦值為正，在第三象限只有正切值為正，在第四象限只有余弦值為正,3公式一(kZ) sin(2k)_， cos(2k)_， tan(2k)_ 知識(shí)點(diǎn)撥該組公式說明：終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；如果給定一個(gè)角，它的三角函數(shù)值是唯一確定的(不存在者除外)，反過來，如果給定一個(gè)三角函數(shù)值，卻有無數(shù)多個(gè)角與之對(duì)應(yīng),sin cos tan,1有下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)是(

3、) 終邊相同的角的三角函數(shù)值相同； 同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同； 終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同； 不相等的角，同名三角函數(shù)也不相同 A0 B1 C2 D3 解析終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值也可能相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值可能相同故只有正確,B,B,3已知是第三象限角，設(shè)sincosm，則有() Am0 Bm0 Cm0 Dm的符號(hào)不確定 4(2018江西高安中學(xué)期末)已知角的終邊經(jīng)過P(1,2)，則tancos等于_,A,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值,已知角的終邊落在直線y

4、2x上，求sin、cos、tan的值 思路分析注意終邊落在直線y2x上的角有兩類，分兩種情況進(jìn)行討論,典例 1,跟蹤練習(xí)1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(a，a)(a0)，求sin，cos，tan,命題方向2三角函數(shù)在各象限內(nèi)符號(hào)的應(yīng)用,典例 2,思路分析先確定角所在象限，進(jìn)而確定各式的符號(hào),規(guī)律總結(jié)(1)能準(zhǔn)確判定角的終邊位置是判斷該角的三角函數(shù)值符號(hào)的關(guān)鍵；(2)要熟記三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)規(guī)律,C,命題方向3誘導(dǎo)公式(一)的應(yīng)用,典例 3,規(guī)律總結(jié)利用誘導(dǎo)公式(一)求三角函數(shù)值： (1)解此類問題的方法是先借助于終邊相同的角的誘導(dǎo)公式把已知角化歸到0,2)之間，然后利用公式化簡(jiǎn)求值在問題的解答過

5、程中，重在體現(xiàn)數(shù)學(xué)上的化歸(轉(zhuǎn)化)思想； (2)要熟記特殊角的三角函數(shù)值，這是解題的基礎(chǔ),分類討論思想在化簡(jiǎn)三角函數(shù)式中的應(yīng)用,典例 4,規(guī)律總結(jié)對(duì)于多個(gè)三角函數(shù)符號(hào)的判斷問題，要進(jìn)行分類討論,規(guī)律總結(jié)對(duì)于多個(gè)三角函數(shù)符號(hào)的判斷問題，要進(jìn)行分類討論,跟蹤練習(xí)4若sincos0，則的終邊在() A第一或第二象限B第一或第三象限 C第一或第四象限 D第二或第四象限,B,三角函數(shù)定義理解中的誤區(qū),已知角的終邊過點(diǎn)P(3m，m)(m0)，則sin_,典例 5,跟蹤練習(xí)5已知角的終邊上一點(diǎn)P(4t，3t)(t0)，求的各三角函數(shù)值,B,2在ABC中，若sinAcosBtanC0 sinAcosBtanC0，cosBtanC0 cosB和tanC中必有一個(gè)