上海數(shù)學(xué)教材練習(xí)冊(cè)高三全一冊(cè)習(xí)題精選

1、第14章 空間直線(xiàn)與平面1. （冊(cè)P2. 2）三個(gè)平面可以把空間分割成_個(gè)部分. 2. （冊(cè)P7. 1）“直線(xiàn)l垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”是“”的_條件. 3. （冊(cè)P8. 7）已知ABC，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影，且點(diǎn)O在A(yíng)BC內(nèi). （1）若點(diǎn)P到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)O一定是ABC的_心；（2）若點(diǎn)P到ABC的三邊所在直線(xiàn)的距離相等，則點(diǎn)O一定是ABC的_心；（3）若，則點(diǎn)O一定是ABC的_心. 4. （冊(cè)P10. 2）（理科）已知P是二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足為C，垂足為D，且，. （1）求二面角的大小；（2）求CD的長(zhǎng). 5. （冊(cè)P21. 8）（理科）

2、如圖，已知二面角的兩個(gè)面內(nèi)各有一點(diǎn)A、B，A、B在直線(xiàn)l的射影分別為點(diǎn)C、D，而，求二面角的大小. 第15章 簡(jiǎn)單幾何體6. （本P29例6）如圖，在正方體中，點(diǎn)P和Q位于平面上（PQ與BC不平行），點(diǎn)R位于棱上，作出由P、Q、R三點(diǎn)確定的平面截正方體所得的截面. 7. （本P30. 2）如圖，在正方體中，E、F、H分別是棱、AB上的點(diǎn)，畫(huà)出過(guò)點(diǎn)E、F、H的正方體的截面. 8. （冊(cè)P25. 2）從一個(gè)底面半徑和高都是R的圓柱中，挖去一個(gè)以圓柱的上底為底、下底面的中心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個(gè)幾何體. 如果用一個(gè)與圓柱下底面距離等于d并且平行于底面的平面去截這個(gè)幾何體，求截面面積. 9. （冊(cè)P2

3、9. 2）已知正六棱柱最長(zhǎng)的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為13厘米，側(cè)面積為180平方厘米，求這個(gè)棱柱的體積. 10. （冊(cè)P31. 1）維度為的緯度圈上有甲乙兩地，它們的緯度圈上的弧長(zhǎng)等于（R是地球的半徑），求甲乙兩地的球面距離. 11. （冊(cè)P32. 2）現(xiàn)有以下三個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六面體. 其中真命題的序號(hào)是_. 12. （冊(cè)P32. 3）如果一個(gè)三棱錐的底面是直角三角形，那么這個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面（ ） （A）都不是直角三角形 （B）至多只能有一個(gè)是直角三角形 （C）至多只能有兩個(gè)是直角三角形 （D）可能都是直角三角形13. （

4、冊(cè)P35. 1）已知長(zhǎng)方體的高為h，底面積為P，對(duì)角面的面積為Q，求它的側(cè)面積. 14. （冊(cè)P36. 4）設(shè)AB是球O的直徑，、是AB上的兩點(diǎn)，平面、分別通過(guò)點(diǎn)、，且垂直于A(yíng)B，截得圓、圓，當(dāng)圓、圓的面積分別為、時(shí)，求、兩點(diǎn)的距離. 第16章 排列組合與二項(xiàng)式定理15. （本P50例3）540的不同正約數(shù)共有多少個(gè)？16. （本P55例4）求證：. 17. （本P55例5）解方程：. 18. （本P55. 2）的個(gè)位數(shù)為_(kāi). 19. （本P60例4）如果從7名運(yùn)動(dòng)員中選4名運(yùn)動(dòng)員組成接力隊(duì)，參加接力賽，那么甲乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？20. （本P61例6）將a、b、c、d、e

5、、f六個(gè)不同元素排成一列，其中a不排在首位，b不排在末位，有幾種排法？21. （本P62. 3）A、B、C、D、E五人站成一排，如果B必須站在A(yíng)的右邊（A、B可以不相鄰），那么共有多少種不同的排法？22. （本P64例2）求證：. 23. （本P65. 3）解不等式：. 24. （本P67. 3）求證：. 25. （本P67. 4）解方程：. 26. （本P71例3）求的二項(xiàng)展開(kāi)式中倒數(shù)第5項(xiàng). 27. （本P73例6）已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求二項(xiàng)展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng). 28. （本P74. 3）求被8除所得的余數(shù). 29. （本P75例11）利用二項(xiàng)式定理證明：（，N*）

6、. 30. （本P76. 4）求證：（n是偶數(shù)）. 31. （冊(cè)P38. 2）要把4封信投入3個(gè)信箱，共有多少種不同的投法？（允許將信全部或部分投入某一個(gè)信箱）32. （冊(cè)P40. 8）已知，求正整數(shù)m的值. 33. （冊(cè)P42. 3）化簡(jiǎn)：. （N*，）34. （冊(cè)P42. 5）求證：. （N*）35. （冊(cè)P43. 3）將8個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，共有多少種不同的放法？36. （冊(cè)P48. 5）在的展開(kāi)式中，求二項(xiàng)式系數(shù)的和以及各項(xiàng)系數(shù)的和. 37. （冊(cè)P49. 9）求和：. 38. （冊(cè)P49. 10）已知n為大于1的自然數(shù)，證

7、明：. 39. （冊(cè)P49. 11）在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，有且只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求. 40. （冊(cè)P49. 1）求和：. 41. （冊(cè)P50. 3）在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于631. （1）求二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)；（2）求二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng). 42. （冊(cè)P50. 4）求除以19的余數(shù). 43. （冊(cè)P50. 5）用兩種方法證明：能被11整除. 44. （冊(cè)P50. 6）已知（N*），且，求c的值. 45. （冊(cè)P50. 1（4）用數(shù)字0、1、2、3、4、5可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中數(shù)字2、4排在相鄰數(shù)位上，滿(mǎn)足條件的六位數(shù)共有_個(gè). 46

8、. （冊(cè)P52. 1）6個(gè)人排成一列，其中甲乙兩人之間至少有兩個(gè)人的不同排法種數(shù)是_. 第17章 概率論初步47. （本P90例7改編為2011年高考試題）求隨機(jī)抽取10個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月份出生的概率. （精確到0.0001）48. （冊(cè)P54. 4）某城鎮(zhèn)共有10000輛自行車(chē)，牌照編號(hào)從00001到10000. 求在此城鎮(zhèn)中偶然遇到的一輛自行車(chē)，其牌照號(hào)碼中有數(shù)字8的概率. 49. （冊(cè)P56. 1）將n間房分給n個(gè)人，每個(gè)人都以相等的可能性進(jìn)入每一間房間，而且每間房間里的人數(shù)沒(méi)有限制，求不出現(xiàn)空房的概率. 50. （冊(cè)P56. 2）把10本書(shū)隨機(jī)地排在書(shū)架上，求其中指定的3本書(shū)排在一起的概率. 51. （冊(cè)P56. 3）某人有5把鑰匙，但只有一把能打開(kāi)門(mén)，他每次取一把鑰匙嘗試開(kāi)門(mén)，求試到第3把鑰匙時(shí)才打開(kāi)門(mén)的概率. 第18章 基本統(tǒng)計(jì)方法52. （冊(cè)P61. 2）某班級(jí)有40名同學(xué)參加打靶訓(xùn)練，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆▎挝唬涵h(huán)）：測(cè)驗(yàn)成績(jī)頻數(shù)4, 5)25, 6)36, 7)107, 8)158, 9)89, 102求該班同學(xué)的成績(jī)區(qū)間估計(jì). （精確到0.01）高三總復(fù)習(xí)題53. （冊(cè)P71. 13）已知，N*，求. 54. （冊(cè)P74. 5）一個(gè)球受熱膨脹. 如果它的表面積增加21%，那么這個(gè)球的半徑增加多少？55.