最新高中數(shù)學教學大綱

1、全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)的數(shù)學模型。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動的需要。它是學習和研究現(xiàn)代科學技術的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。高中數(shù)學是義務教育后普通高級中學的一門主要課程。它是學習物理、化學、計算機和進一步學習的必要基礎，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識，認識數(shù)學的科學和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學生

2、在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學教育，提高數(shù)學素養(yǎng)，對于提高全民族素質，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的。一、教學目的高中數(shù)學教學應該在9年義務教育數(shù)學課程的基礎上進一步做到：使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、微積分初步的基礎知識、基本技能，以及其中的數(shù)學思想方法。在數(shù)學教學過程中注重培養(yǎng)學生數(shù)學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識，提高學生數(shù)學探究能力、數(shù)學建模能力和數(shù)學交流能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)學實踐能力。努力培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建

3、等諸多方面，能夠對客觀事物中的數(shù)量關系和數(shù)學模式作出思考和判斷。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生樹立學好數(shù)學的信心，形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。二、教學內容的確定和安排高中數(shù)學教學內容應精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學技術中有著廣泛應用的，為進一步學習所必需的，在理論上、方法上、思想上是最基本的，同時又是學生所能接受的知識。在內容安排上，既要注意各部分知識的系統(tǒng)性，注意與其他學科的相互配合，更要注意符合學生的認識規(guī)律，還要注意與義務教育初中數(shù)學內容相銜接。高中數(shù)學分必修課、選修課，選修課包括選修和選修。必修課總計

4、280課時，選修總計52課時，選修總計104課時。學校根據(jù)教學實際自行安排必修課、選修課的開設。每學期至少安排一個研究性課題。三、教學內容和教學目標必修課1平面向量（12課時） 向量。向量的加法與減法。實數(shù)與向量的積。平面向量的坐標表示。線段的定比分點。平面向量的數(shù)量積。平面兩點間的距離。平移。教學目標（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。 （注）：本大綱闡述教學目標分為了解、理解、掌握、靈活運用等四個層次，其含義參照九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱（試用）（1995年第2版）的提法： （1）了解：對知識的含義有感性的、初步的認識能夠說出這一知識是什么，能夠（或會

5、）在有關的問題中識別它。 （2）理解：對概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達到了理性認識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而目能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。 （3）掌握：一般地說，是在理解的基礎上，通過練習，形成技能，能夠（或會）用它在解決一些問題。 （4）靈活運用：是指能夠綜合運用知識并達到了靈活的程度，從而形成了能力。 （2）掌握向量的加法與減法。 （3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。 （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。 （5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以

6、處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。 （6）掌握平面兩點間的距離公式，掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用；掌握平移公式。 2集臺、簡易邏輯（14課時） 集合。子集。補集。交集。并集。 邏輯聯(lián)結詞。四種命題。充要條件。 教學目標 （1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。 （2）理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。 3函數(shù)（30課時） 映射。函數(shù)。函數(shù)的單調性。 反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關系。

7、 指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質。指數(shù)函數(shù)。 對數(shù)。對數(shù)的運算性質。對數(shù)函數(shù)。 函數(shù)的應用舉例。 實習作業(yè)。 教學目標 （1）了解映射的概念，在此基礎上加深對函數(shù)概念的理解。 （2）了解函數(shù)單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調性的方法。 （3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。 （4）理解分數(shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質。 （5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質。 （6）能夠運用函數(shù)的性質、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質解決某些簡單的實際問題。 （7）實習作業(yè)以函數(shù)應用為內容，培

8、養(yǎng)學生應用函數(shù)知識解決某些實際問題的能力。 4不等式（22課時） 不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法、含絕對值的不等式。 教學目標 （1）理解不等式的性質及其證明。 （2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理。并會簡單的應用。 （3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。 （4）掌握二次不等式、簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。 （5）理解不等式 |a|-|b|a+b|a|+|b| 5三角函數(shù)（46課時） 角的概念的推廣、弧度制。 任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。兩角和與差

9、的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質。周期函數(shù)、函數(shù)的奇偶性。函數(shù)y=Asin(x+)的圖象。正切函數(shù)的圖象和性質。已知三角函數(shù)值求角。 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。 實習作業(yè)。 教學目標 （1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。 （2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定義；掌握同角一角函數(shù)的基本關系式：掌握正弦、余弦的誘導公式。 （3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導，了解它

10、們的內在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。 （4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。 （5）會用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象，并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數(shù)的圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；了解奇偶函數(shù)的定義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程；會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡圖，理解A、的物理意義。 （6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、 arctanx表示。 （7）掌握

11、正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜二角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。 （8）通過解三角形的應用的教學，提高運用所學知識解決實際問題的能力。 （9）實習作業(yè)以測量為內容，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力和實際操作的能力。 6數(shù)列（12課時） 數(shù)列。 等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。 等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。 教學目標 （1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義；了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。 （2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。 （3）理解等比數(shù)列的概念

12、，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。 7直線和圓的方程（22課時） 直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。 兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。 用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單線性規(guī)劃問題。 實習作業(yè)。 曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。 圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。 教學目標 （1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握由一點和斜率導出直線方程的方法；掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。 （2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，掌

13、握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式；能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關系。 （3）會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。 （4）了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應用。 （5）了解解析幾何的基本思想，了解用坐標法研究幾何問題的方法。 （6）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。 （7）結合教學內容進行對立統(tǒng)一觀點的教育。 （8）實習作業(yè)以線性規(guī)劃為內容，培養(yǎng)解決實際問題的能力。 8圓錐曲線方程(18課時) 橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質。橢圓的參數(shù)方程。 雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質。 拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質。

14、 教學目標 （1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質；理解橢圓的參數(shù)方程。 （2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。 （3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質。 （4）了解圓錐曲線的簡單應用。 （5）結合教學內容，進行運動、變化觀點的教育。 9（A）直線、平面、簡單幾何體（36課時） (注)：直線、平面、簡單幾何體的教學內容和教學目標在9(A)和9(B)兩個方案中只選一個執(zhí)行。 平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。 平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。 直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定與性

15、質。點到平面的距離、斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。 平面與平面平行的判定與性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角、兩個平面垂直的判定與性質。 多面體。棱柱。棱錐。正多面體、球。 教學目標 （1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系。 （2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理；掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。 （3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理和

16、性質定理；掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念；了解三垂線定理及其逆定理。 （4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。 （5）進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。 （6）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。 （7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。 （8）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。 （9）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。 （10）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積和體積公式。 （11）通過空間圖形

17、的各種位置關系的教學，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。 9（B）直線、平面、簡單幾何體（36課時） 平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。 平行直線。 直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定。三垂線定理及其逆定理。 兩個平面的位置關系。 空間向量及其加法、減法與數(shù)乘。空間向量的坐標表示?？臻g向量的數(shù)量積。 直線的方向向量。異面直線所成的角。異面直線的公垂線、異面直線的距離。 直線和平面垂直的性質。平面的法向量。點到平面的距離。直線和平面所成的角。向量在平面內的射影。 平面與平面平行的判定和性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定和性質

18、。 多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。 教學目標 （1）掌握平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關系。 （2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質定理；掌握直線和平面垂直的判定定理；了解三重線定理及其逆定理。 （3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。 （4）了解空間向量的基本定理；理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算。 （5）掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質；掌握用直角坐標計算空間向量數(shù)量積的公式；掌握空間兩點間距離公式。 （6）理解直線的方向向量、平面的法向量

19、、向量在平面內的射影等概念。 （7）掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）；掌握直線和平面垂直的性質定理；掌握兩個平面平行的判定定理和性質定理；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。 （8）了解多面體的概念，了解凸多面體的概念 （9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。 （10）了解棱錐的慨念，掌握正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。 （11）了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。 （12）了解球的概念，掌握球的性質，掌握球的表面積、體積公式。 （13）通過空間圖形的各種位置關系間的教學，培養(yǎng)空間想象

20、能力，發(fā)展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。 10排列、組合、二項式定理（l8課時） 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。 排列、排列數(shù)公式。 組合、組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質。 二項式定理、二項展開式的性質。 教學目標 （1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。 （2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。 （3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。 （4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。 11.概率（12課時）隨機事件的概率。等可能性事件的概

21、率。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。獨立重復試驗。教學目標（1）了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。（3）了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。（4）了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。（5）會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。（6）結合概率的教學，進行偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點的教育。12研究性學習課題（l2課時）研究性學習課題主要是指對某些數(shù)學問題的深入探討，或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他

22、學科中出現(xiàn)的問題進行研究，充分地體現(xiàn)學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數(shù)學知識為基礎，并且密切結合生活和生產(chǎn)實際。課題可以從下面提供的參考課題中選擇，也可以師生自擬。參考課題數(shù)列在分期付款中的應用；向量在物理中的應用；線性規(guī)劃的實際應用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)等。教學目標（1）學會提出問題和明確探究方向。（2）體驗數(shù)學活動的過程。（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。選修課選修 1.統(tǒng)計（9課時） 抽樣方法。 總體分布的估計。 總體期望值和方差的估計。 實習作業(yè)。 教學目標 （1）本單元內容均通過統(tǒng)計案例進行教學。（2）通過統(tǒng)計案例，

23、了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣；通過統(tǒng)計案例，會用樣本頻率分布估計總體分布，會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。（3）實習作業(yè)用統(tǒng)計思想方法處理實際問題，體驗從抽樣到統(tǒng)計推斷的過程。2導數(shù)（15課時）導數(shù)的背景。導數(shù)的概念。多項式函數(shù)的導數(shù)。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性與極值，函數(shù)的最大值與最小值。利用導數(shù)研究簡單實際問題的最大值與最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標（1）通過豐富的實際材料體驗導數(shù)概念的背景。（2）理解導數(shù)是平均變化率的極限；理解導數(shù)的幾何意義。（3）掌握函數(shù)y=Asin(x+)的導數(shù)公式，會求多項式函

24、數(shù)的導數(shù)。（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。（5）通過解決科技、經(jīng)濟、社會中的某些簡單實際問題，體驗導數(shù)求最大值與最小值的應用。（6）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值及基本思想。選修1.概率與統(tǒng)計（14課時）離散型隨機變量的分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。抽樣方法?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。線性回歸。實習作業(yè)。教學目標（1）了解離散型隨機變量的意義，會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。（2）了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出

25、期望值、方差。（3）會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。（4）會用樣本頻率分布估計總體分布。（5）了解正態(tài)分布的意義及主要性質。（6）了解線性回歸的方法和簡單應用。（7）實習作業(yè)以抽樣方法為內容，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。2.極限（12課時）數(shù)學歸納法。數(shù)學歸納法應用舉例。數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運算。函數(shù)的連續(xù)性。教學目標（1）理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。（2）從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。（4）了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函

26、數(shù)有最大值和最小值的性質。3.導數(shù)（l8課時）導數(shù)的概念。導數(shù)的幾何意義、幾種常見函數(shù)的導數(shù)。兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)。復合函數(shù)的導數(shù)?；緦?shù)公式。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值。函數(shù)的最大值和最小值。微積分建立的時代背景和歷史意義。教學目標（1）了解導數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導數(shù)的定義和導數(shù)的幾何意義；理解導函數(shù)的概念。（2）熟記基本導數(shù)公式（c，（m為有理數(shù)），sinx,cosx,lnx,的導數(shù)）；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導法則；了解復合函數(shù)的求導法則，會求某些簡單函數(shù)的導數(shù)。（3）會從幾何直觀了解可導函數(shù)的單調性與

27、其導數(shù)的關系；了解可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導數(shù)在極值點兩側異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。（4）通過介紹微積分建立的時代背景和過程，了解微積分的科學價值、文化價值和基本思想。4數(shù)系的擴充復數(shù)（4課時）復數(shù)的概念。 復數(shù)的加法和減法。 復數(shù)的乘法與除法。 數(shù)系的擴充。 教學目標 （1）了解引進復數(shù)的必要性；理解復數(shù)的有關概念。掌握復數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。（2）掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算。（3）了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復數(shù)擴充的基本思想。5研究性學習課題（選修3課時，選修6課時）有關研究性學習課題的要求和

28、教學目標見本大綱必修課中“研究性學習課題”的說明。參考課題楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟生活中的應用；統(tǒng)計方法在現(xiàn)實生活中的應用；數(shù)學軟件的應用；復數(shù)的幾種不同的表示及運算（包括向量表示）。 四、教學中應注意的幾個問題 高中數(shù)學教學要以全日制普通高級中學課程計劃為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質教育，實現(xiàn)本大綱所確定的數(shù)學教學目的，完成規(guī)定的教學內容，遵守規(guī)定的教學時間，在教學中應該注意以下問題。 l面向全體學生面向全體學生就是要促進每一個學生的發(fā)展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發(fā)展學生的個性和特長。由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面以及數(shù)學經(jīng)驗、志趣上存在差異。因此，

29、教師應尊重學生的人格，關注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導、在教學中宜從學生的實際情況出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，調動所有學生學習數(shù)學的積極性。改進教學策略，滿足學生的不同學習需求，發(fā)展學生的數(shù)學才能。2進行思想品德教育結合數(shù)學教學內容和學生實際對學生進行思想品德教育，逐步樹立實事求是、一絲不茍的科學精神，是數(shù)學教學的一項重要任務。要用辯證唯物主義的觀點闡述教學內容，使學生領悟到數(shù)學來源于實踐，又反過來作用于實踐，從中體會反映在數(shù)學中的辯證關系，從而受到辯證唯物主義觀點的教育。應該通過數(shù)學教學，激發(fā)學生的民族自尊心和凝聚力，努力使學生形成為國家和民族振興而努

30、力學習的志向。教學中要注意闡明數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學生了解國內外的古今數(shù)學成就，以及數(shù)學在現(xiàn)代科學技術、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。要陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生勤于思考的習慣、堅韌不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神。幫助學生通過學習數(shù)學，養(yǎng)成良好的學習習慣，認識數(shù)學的科學意義、文化內涵，理解和欣賞數(shù)學的美學價值。3轉變教學觀念，改進教學方法數(shù)學教學要以學生發(fā)展為本，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，豐富學生的精神世界。我國數(shù)學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，在高中數(shù)學教學中應發(fā)揚這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術對社會各領域廣泛而深入的影響，數(shù)學教學應“與時俱進”，重

31、新審視基礎知識、基本技能和能力的內涵、揭示數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程，加強數(shù)學與其它學科和日常生活的關系，提高對數(shù)學科學的學習興趣和信心，形成正確的數(shù)學價值觀。 教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經(jīng)驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學生的知識、經(jīng)驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發(fā)揮學生的自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學生即興創(chuàng)造、超越預設的教學目標。 教學過程是學生與教師相互交流、共同參與的過程。教學中，要發(fā)揚民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學生質疑、探究，讓學生感受

32、和體驗數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展和應用的過程。 練習是數(shù)學教學的有機組成部分，要精心組織練習，引導學生在理解所學內容的基礎上獨立完成作業(yè)，對解題方法作必要的概括。習題要精選，題量要適當。 教師要有反思教學的意識，及時調整教學方法和策略，以獲得更佳的教學效果。 4重視創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng) 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力要成為數(shù)學教學的一個重要目標和一條基本原則。在教學中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨到見解，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學學習成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學教學中，要增強用數(shù)學的意識。一方面應使學生通過背景材料，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學概念和規(guī)律；另一方面要使學生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學知識和思想方法解決簡單的實際問題，提高數(shù)學建模的能力。要把實習作業(yè)和研究性學習課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力的重要載體。 5重視現(xiàn)代教育技術的運用 在教學過程中，應有意識地利用計算機和網(wǎng)絡等現(xiàn)代信息技術，認識計算機的智能圖畫、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數(shù)學教學中的巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術支持下的教學方法、教學模式。 要因地制宜，積極穩(wěn)妥地在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代信息技術。要重視教學設計，實現(xiàn)教師與專業(yè)信息技術工作者的優(yōu)勢互補。設計和組織能吸引學生積極參與的數(shù)