浙教版八下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱

1、浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點(diǎn)及重難點(diǎn)第一章 二次根式一.知識點(diǎn):1. 二次根式的定義：形如a（a0）的代數(shù)式叫做二次根式。 如：2，,3，511，-32, 2. 二次根式的性質(zhì): 0（雙重非負(fù)性）； a（0） a；(4) ab（）； (5) ab（）.強(qiáng)調(diào)：二次根式具有雙重非負(fù)性。3.最簡二次根式：被開方數(shù)不含有開得盡方的數(shù)，所含因式是一次式（就是字母的次數(shù)是一次），被開方數(shù)不含分母。滿足這三個條件的二次根式稱為最簡二次根式。4.同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的幾個二次根式稱為同類二次根式。5.二次根式的運(yùn)算（1）加（減）法：先化簡，再合并。（2）乘（除）法：先乘除，再化簡。6分

2、母有理化：分母有理化也稱為有理化分母。就是將分母含有根號的代數(shù)式變成分母不含根號的代數(shù)式，這個過程叫做分母有理化。（1） 形如：23=2333=233（2） 形如：23-2=23+23-23+2=23+2=23+227.關(guān)于具有雙重根號的二次根式。如： 6+25=1+25+5 =12+215+52 =1+52=1+5 二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算以及應(yīng)用。第二章 一元二次方程一.知識點(diǎn)：1. 定義：形如ax2+bx+c=0（a0） 的方程叫做一元二次方程，其中，ax2 叫做二次項。a叫做二次項系數(shù)，bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)，c叫做常數(shù)項。2.一元二次方程的解法：

3、（1）直接開平方法；（2）因式分解分（提公因式法、乘法公式法、十字相乘法）；（3）配方法；（4）求根公式法;（5）換元法。3.一元二次方程根的判別式：=b2-4ac .0 ,方程有兩個不相等的實數(shù)根；=0 ，方程有兩個相等的實數(shù)根；0 ，方程無實數(shù)根。4.韋達(dá)定理：x1+x2=-ba ;x1x2=ca .5.可化為一元二次方程的分式方程。（分式方程要驗根）4 一元二次方程應(yīng)用題（最大值、最小值問題）二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：解方程的方法。難點(diǎn)：建立方程模型解決實際問題。 第三章 頻數(shù)及其分布一.知識點(diǎn)：總體樣本樣本容量的概念1.頻數(shù)：所考察的對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)的和等于總數(shù)。2.頻率：頻數(shù)

4、與總數(shù)的比值稱為頻率。頻率的和等于1.3.頻數(shù)分布直方圖：橫半軸表示組別，縱半軸表示頻數(shù)，用寬相等的長方形表示不同的頻數(shù)分布情況，這樣的圖形稱為頻數(shù)分布直方圖。在繪制頻數(shù)分布直方圖的時候，如果左端點(diǎn)的數(shù)與0相差甚遠(yuǎn)，則橫半軸靠近原點(diǎn)處應(yīng)畫成折線(折線省略)。4.組中值：在每一組中左右兩個端點(diǎn)所表示的數(shù)的平均數(shù)即為該組的組中值。求平均數(shù)時，要用組中值。5.組距：在每一組中，右端點(diǎn)表示的數(shù)減去左端點(diǎn)表示的數(shù)，所得的差，即為組距。在同一個頻數(shù)分布直方圖中，組距必須相等。本章主要內(nèi)容是頻數(shù)和頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)的應(yīng)用。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：頻數(shù)的概念。難點(diǎn)：繪制頻數(shù)分布直方圖并進(jìn)行分析。 第四章 命題

5、和證明 一.知識點(diǎn)：1.定義：對某個概念作出是什么的正確判斷稱為定義2.命題：形如“如果那么”格式的具有條件和結(jié)論的語句就是命題。正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題。3.定理：通過論證了的正確命題叫做定理。4.舉反例：（符合命題的條件，但不符合命題的結(jié)論）舉出一個與命題截然相反的例子便可證明命題是假命題。5.反證法:先假設(shè)結(jié)論是錯誤的，然后推出一個與題目條件相違背或者與某個定理相矛盾的結(jié)果，說明原命題是真命題。本章主要內(nèi)容：定義與命題，證明，反例與證明，反證法。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識幾何證明的必要性和掌握證明的一般步驟與格式。難點(diǎn)：如何才能做到證明過程條理清楚、有條不紊。第五章 平

6、行四邊形一.知識點(diǎn)：1. N邊形以及四邊形性質(zhì)：1）N邊形的內(nèi)角和、外角和以及對角線的條數(shù)。 2）四邊形的內(nèi)角和、外角和、對角線的條數(shù)。2.正多邊形：各條邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形叫正多邊形.正多邊形能鑲嵌平面的條件：1）單一正多邊形 2）多種正多邊形條件：頂點(diǎn)處各角之和等于360.3.中心對稱圖形1）中心對稱圖形的定義以及常見的中心對稱圖形定義：如果一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。常見的中心對稱圖形有：平行四邊形，英文大寫字母S、Z。2）經(jīng)過對稱中心的直線一定把中心對稱圖形的面積二等分，對稱點(diǎn)的連線段一定經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分.4.三角

7、形的中位線以及中位線定理關(guān)注：三角形中位線定理的證明方法以及中位線定理的應(yīng)用，這是重點(diǎn).定理: 直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半。5平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。6.平行四邊形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)：1）平行四邊形兩組對邊分別平行且相等. 2）平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ). 3）平行四邊形對角線互相平分. 4）平行四邊形是中心對稱圖形.判定方法：1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.注意：其他還有一些判定平行四邊形的方

8、法，但都不能作為定理使用。如：“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”，它顯然是一個真命題，但不能作為定理使用.7.逆命題和逆定理：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論交換所得命題稱為原命題的逆命題。逆定理：將定理的條件和結(jié)論交換所得定理稱為原定里的逆定理。本章主要內(nèi)容：多邊形，平行四邊形 ，平行四邊形的性質(zhì)，中心對稱，平行四邊形的判定，三角形的中位線，逆命題與逆定理 。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)：相關(guān)證明。第六章 特殊平行四邊形一.知識點(diǎn)：1.定義：平行四邊形和梯形統(tǒng)稱特殊四邊形。特殊平行四邊形包括矩形、菱形、正方形；特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形。2.矩形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)

9、：1）矩形具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì). 2）矩形的四個角都是直角. 3）矩形的對角線相等.判定方法：1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形. 2）有三個角是直角的四邊形是矩形. 3）對角線相等的平行四邊形是矩形.注意：其他還有一些判定矩形的方法，但都不能作為定理使用. 3.菱形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)：1）菱形具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì). 2）菱形的四條邊都相等. 3）菱形的對角線互相垂直并且每條對角線平分一組對角. 4）菱形的面積等于對角線乘積的一半.（如果一個四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形的面積等于對角線乘積的一半）判定方法：1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2）四

10、條邊都相等的四邊形是菱形.注意：其他還有一些判定菱形的方法，但都不能作為定理使用. 4.正方形的性質(zhì)以及判定性質(zhì)：1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形所具有的一切性質(zhì).判定方法；1）定義：有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形. 2）矩形+有一組鄰邊相等 3）菱形+有一個角是直角注意：其他還有一些判定正方形的方法，但都不能作為定理使用. 5.梯形:一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等；等腰梯形的對角線相等.等腰梯形的判定：1）定義:兩腰相等的梯形叫等腰梯形。 2）同一底邊上兩個底角相等的梯形是等腰梯形. 3）對角線相等的梯形

11、是等腰梯形.（其證明的方法務(wù)必掌握）等腰梯形的判定一定記得要先判定是梯形！關(guān)注：梯形中常見的幾種輔助線的畫法.補(bǔ)充：梯形的中位線定理，尤其關(guān)注其證明方法. 本章內(nèi)容：矩形，菱形，正方形，梯形，簡單平面圖形的重心。二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：各種特殊四邊形的性質(zhì)和判斷。難點(diǎn)：相關(guān)的證明。解決梯形問題常用的方法：1、“平移腰”把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形2、“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中3、平移對角線：使兩條對角線在同一個三角形中4、延腰構(gòu)造具有公共角的兩個三角形5、等積變形：連接梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長與下底延長線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形。例一、如圖，直線y=x+b（b0）交坐標(biāo)軸于

12、A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=于點(diǎn)D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD（1）求證：AD平分CDE；（2）對任意的實數(shù)b（b0），求證ADBD為定值；ABCEODxy（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由（1）證：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又DCx軸，DEy軸 ACD=CDE=90 ADC=45 即AD平分CDE. （2）由（1）知ACD和BDE均為等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE. ADBD=2CDDE=22=4為定值.（3）存在直線AB，使得OBCD為平行四邊形.若OBCD為平行四

13、邊形，則AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD. 設(shè)OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）D在y=上，2aa=2 a=1(負(fù)數(shù)舍去)B（0，1），D（2，1）.又B在y=xb上，b=1即存在直線AB:y=x1，使得四邊形OBCD為平行四邊形.例二 商場某種新商品每件進(jìn)價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）當(dāng)每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變、商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達(dá)到1600元？（提示：盈利售價進(jìn)價）分析：這是一個一元二次方程應(yīng)用題，關(guān)鍵在于理清數(shù)量關(guān)系，列出方程。（1）解：銷售件數(shù)： 日獲利： （2）解：設(shè)每件商品的銷售價定為元 由題意得： 整理得：即： 答：每件商品的銷售價定為160元時，商場日盈利可達(dá)1600元。例三 如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：n=1n=2n=3 （1）鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個圖形）（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算