《一元一次不等式》單元復(fù)習(xí)與鞏固

1、一元一次不等式單元復(fù)習(xí)與鞏固【知識網(wǎng)絡(luò)】【目標(biāo)認(rèn)知】學(xué)習(xí)目標(biāo)理解不等式的有關(guān)概念，掌握不等式的三條基本性質(zhì)；理解不等式的解（解集）的意義，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法；會利用不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，熟練解一元一次不等式通過與一元一次方程的解的比較，進(jìn)一步理解兩者的異同，尤其是不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)的情況同時(shí)通過對比方程與不等式、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)等一系列教學(xué)活動，理解類比的方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑；會利用數(shù)軸解一元一次不等式組；會根據(jù)題中的不等關(guān)系建立不等式（組），解決實(shí)際應(yīng)用問題；理解建立一元一次不等式解決實(shí)際問題是問題解決的有效數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)有應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題和解決問

2、題的能力重點(diǎn)一元一次不等式（組）的解法難點(diǎn)一元一次不等式（組）的解法和一元一次不等式（組）解決在現(xiàn)實(shí)情景下的實(shí)際問題。【知識要點(diǎn)梳理】知識點(diǎn)一：不等式用符號“”(或“”)，“”（或“”），連接的式子叫做不等式.知識點(diǎn)二：不等式性質(zhì)1、不等式的兩邊都加上(或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。用數(shù)學(xué)符號語言表示為：如果，那么2、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。用數(shù)學(xué)符號語言表示為：如果，并且，那么3、不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。用數(shù)學(xué)符號語言表示為：如果，并且，那么知識點(diǎn)三：不等式的解集使不等式成立的每一個(gè)未知數(shù)的值，叫做不等式的

3、解，不等式的解的全體叫做不等式的解的集合簡稱解集，求不等式解集的過程叫做解不等式.知識點(diǎn)四：一元一次不等式左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1系數(shù)不為0的不等式叫做一元一次不等式. 知識點(diǎn)五：一元一次不等式的解法1、解一元一次不等式步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.2、不等式解集的表示：在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意的是“三定”： 一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí).知識點(diǎn)六：一元一次不等式組關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.知識點(diǎn)七：一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元

4、一次不等式組的解.求不等式組解集的過程，叫做解不等式組. 知識點(diǎn)八：一元一次不等式組的解法1、分別解出各不等式， 2、把解集表示在數(shù)軸上取所有解集的公共部分或利用口訣法則確定不等式組的解集?！疽?guī)律方法指導(dǎo)】1、解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng) 步驟名稱具體做法注意事項(xiàng)1、去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)（1）各項(xiàng)防漏乘；（2）去分母后，如分子是多項(xiàng)式，要加括號；（3）不等式兩邊同乘以的數(shù)是個(gè)負(fù) 數(shù)，不等號方向改變。2、去括號根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均可（1）運(yùn)用分配律去括號時(shí)，不要漏乘 括號內(nèi)的項(xiàng)；（2）如果括號前是“”號，去括號 時(shí)，括號內(nèi)的各項(xiàng)要變號。3、移項(xiàng)把含未知

5、數(shù)的項(xiàng)都移到不等式的一邊（通常是左邊），不含未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊移項(xiàng)要變號4、合并同類項(xiàng)把不等式兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把不等式化為或的形式合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。5、系數(shù)化1在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若，則不等號方向不變；若，則則不等號方向改變（1）分子、分母不能顛倒；（2）不等號改不改變由系數(shù)的正負(fù) 性決定；（3）計(jì)算順序：先定符號再算數(shù)值2、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí)。3、一元一次不等式組的解法： 【1】把各個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。

6、【2】不等式組的解集包括4種情況（若ab） 當(dāng)時(shí)，xb（同大取大）； 當(dāng)時(shí)，xa（同小取?。?當(dāng)時(shí)，axb（大小小大中間找）； 當(dāng)時(shí)，無解（大大小小無解了）.【經(jīng)典例題】類型一：求一元一次不等式的解集例1解不等式：舉一反三：1解不等式：2代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍3關(guān)于x的一元一次方程的解是負(fù)數(shù)，求 m的取值范圍4如果關(guān)于的不等式正整數(shù)解為1，2，3，正整數(shù)應(yīng)取怎樣的值？5已知關(guān)于的方程的解不大于，求字母a的取值范圍。6解不等式x并把解集在數(shù)軸上表示出來。7已知，化簡：8已知，且x-y0，求k的取值范圍9方程組的解x、y滿足xy，則m的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 一、選擇題

7、1、下列各式中是一元一次不等式的是（ ）A、 B、 C、 D、 E2下列各數(shù)中，不是不等式23x5的解是（ ） A.2 B.3 C.1 D.1.353、若不等式的解為，那么的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、4若x2m185是關(guān)于x的一元一次不等式，則m_。5若，則不等式的解集是_二、填空1、若則 ， 2、若（的解為，則的取值范圍是 3、已知不等式的正整數(shù)解為1，2，3，則的取值范圍是 4、若不等式的解集為，則的值為 5、 不等式 的解在數(shù)軸上表示為： 6、 如果不等式ax+40 Ba的解集是x2，求a的值。3、已知關(guān)于x的不等式3x-a0的正整數(shù)解是1，2，3，求a的取值范圍。4、若關(guān)于

8、x的方程x-=的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。5已知關(guān)于的方程的解不小于，試確定的取值范圍。6若不等式是同解不等式，求m的值。 7若2(a-3)，求不等式x-a的解集8閱讀下列不等式的解法，按要求解不等式.不等式的解的過程如下：解：根據(jù)題意，得或解不等式組，得；解不等式組，得所以原不等式的解為或請你按照上述方法求出不等式的解.9目前使用手機(jī)，有兩種付款方式，第一種先付入網(wǎng)費(fèi)，根據(jù)手機(jī)使用年限，平均每月分?jǐn)?元，然后每月必須繳50元的占號費(fèi)，除此之外，打市話1分鐘付費(fèi)0.4元；第二種方式將儲值卡插入手機(jī)，不必付入網(wǎng)費(fèi)和占號費(fèi)，打市話1分鐘0.6元若每月通話時(shí)間為分鐘，使用第一種和第二種付款方式的電

9、話費(fèi)分別為和，請算一算，哪種對用戶合算 一元一次不等式應(yīng)用題專題 一元一次不等式應(yīng)用題 用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟：審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。一.下列情況列一元一次不等式解應(yīng)用題1.應(yīng)用題中只含有一個(gè)不等量關(guān)系,文中明顯存在著不等關(guān)系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超過”等.例1為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從1月起進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天8：00至22：00用電千瓦時(shí)0.56元(“峰電” 價(jià)),22：00至次日8：00每千瓦時(shí)0.28元(“谷電” 價(jià)),而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時(shí)0.53元.當(dāng)“峰電”

10、用量不超過每月總電量的百分之幾時(shí),使用“峰谷”電合算?2應(yīng)用題仍含有不等量關(guān)系，但這個(gè)不等量關(guān)系不是用明顯的不等字眼來表達(dá)的，而是用比較隱蔽的不等字眼來表達(dá)的,需要根據(jù)題意作出判斷 我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從村運(yùn)往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元 （1）請?zhí)顚懴卤?，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）試討論兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少； （3）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的柑桔運(yùn)費(fèi)不

11、得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值 鞏固練習(xí)（分配問題）1、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。2、 用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？（積分問題）1、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯(cuò)倒扣2分，如果要求在本次競賽中的得分不低于60分，至少要答對多少道題目？（車費(fèi)問題）1、出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車

12、費(fèi)),達(dá)到或超過5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km? 2、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過3km都需要7元車費(fèi)），超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)）。某人乘這種出租車從A地到B地共支付車費(fèi)19元。設(shè)此人從A地到B地經(jīng)過的路程最多是多少km？（工程問題）1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？ 2某工人計(jì)劃在15天里加工408

13、個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？ （銷售問題）1某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為750元，商店要求以利潤不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打_ _折出售2、商場購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？數(shù)字問題）1.有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù) 方案選擇與設(shè)計(jì)1某省公布

14、的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費(fèi)為2100.52(350210)(0.520.05)(400350)(0.520.30)230（元）如果按此方案計(jì)算，小華家5月份的電費(fèi)為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；依此方案請你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？2. 某校七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，原計(jì)劃租用48座客車若干輛，但還有 24人無座位 （1）設(shè)原計(jì)

15、劃租用48座客車x輛，試用含x的代數(shù)式表示該校七年級學(xué)生 的總數(shù)； （2）現(xiàn)決定租用60座客車，則可比原計(jì)劃租48座少2輛，且所租的60座 客車中有一輛沒有坐滿，但這輛車已坐的座位超過36位，請你求出該校 七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)。3.201 0年秋冬北方嚴(yán)重干旱鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸有關(guān)部門緊急部署從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)甲廠每天最多可調(diào)出80噸乙廠每天最多可調(diào)出90噸從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： (1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水? (2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸總運(yùn)費(fèi)為y元。試寫初W關(guān)于與

16、x的函效關(guān)系式怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最?。?某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K（2）六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？5.(2015濰坊）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共

17、用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少是多少元（注：毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）6.為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買一批節(jié)省能源的10臺新機(jī)器?，F(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、工作量如下表.。經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬。甲型乙型價(jià)格（萬元/臺）產(chǎn)量（噸/月）240180（1）求a, b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110

18、萬元，請列式解答有幾種購買方案可供 選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案。7.某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級師生到基地校參加社會實(shí)踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）AxB（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢

19、的租車方案8黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間,某公司名職工組團(tuán)前往參觀欣賞旅游景點(diǎn)規(guī)定:門票每人元,無優(yōu)惠;上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車,觀光車有四座車和十一座車,四座車每輛元,十一座車每人元公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過元,問公司租用的四座車和十一座車各多少輛?9.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息： 自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸17噸以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水

20、處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？10.(2015濰坊）為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利

21、潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價(jià)至少是多少元（注：毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）一元一次不等式的解法能力提升解析與訓(xùn)練【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、一元一次不等式的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一個(gè)一元一次不等式要點(diǎn)詮釋：(1)一元一次不等式滿足的條件：左右兩邊都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為1(2) 一元一次不等式與一元一次方程既有區(qū)別又有聯(lián)系：相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，“左邊”和“右邊”都是整式不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，由

22、不等號“”或“”連接，不等號有方向；一元一次方程表示相等關(guān)系，由等號“”連接，等號沒有方向要點(diǎn)二、一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式2.一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項(xiàng)；(4)化為（或）的形式（其中）；(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集.要點(diǎn)詮釋：（1）在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運(yùn)用（2）解不等式應(yīng)注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；移項(xiàng)時(shí)不要忘記變號；

23、去括號時(shí)，若括號前面是負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變3.不等式的解集在數(shù)軸上表示： 在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個(gè)解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助要點(diǎn)詮釋： 在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：（1）邊界：有等號的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左【典型例題】類型一、一元一次不等式的概念例1下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？為什么？（1） （2） （3） （4） （5）【總結(jié)升華】一元一次不等式的定義主要由三部分組成：不等式

24、的左右兩邊分母不含未知數(shù)；不等式中只含一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1，三個(gè)條件缺一不可 類型二、解一元一次不等式例2.解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來 【總結(jié)升華】在不等式的兩邊同乘以(或除以)負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號的方向舉一反三：【變式】解不等式：例3.m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程：的解大于1？【總結(jié)升華】此題亦可用x表示m，然后根據(jù)x的范圍運(yùn)用不等式基本性質(zhì)推導(dǎo)出m的范圍舉一反三：【變式】已知關(guān)于方程的解是非負(fù)數(shù)，是正整數(shù)，則 例4.已知關(guān)于的方程組的解滿足，求的取值范圍【總結(jié)升華】有時(shí)根據(jù)具體問題，可以不必解出的具體值類型三、解含字母的一元一次不等式例5解關(guān)于x的不等式：(1-m)xm

25、-1舉一反三：【變式1】解關(guān)于x的不等式m（x-2）x-2. 【變式2】(1)已知xa的解集中的最大整數(shù)為3，則a的取值范圍是_；(2)已知xa的解集中最小整數(shù)為2，則a的取值范圍是_類型四、逆用不等式的解集例6. 若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集 總結(jié)升華】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等號的方向改變確定舉一反三：【變式】已知的解集中的最大整數(shù)為3，則的取值范圍是 【鞏固練習(xí)】一、選擇題1已知關(guān)于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是 ( ) .Am1 Bm1 Cm-1 D不能確定2由得到，則a應(yīng)該滿足的條件是（ ）.Aa0 Ba0 Ca0 Da為任意實(shí)數(shù)3已知，如果，則x的取值范圍是

26、（ ）.Ax2 Bx2 Cx-2 Dx-24不等式的解集是，則a為（ ）.A-2 B2 C8 D55如果1998a+2003b=0，那么ab是（ ）A正數(shù) B非正數(shù) C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù)6.關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是 （ ）. A0 B2 C -2 D-4 二、填空題7若為非負(fù)數(shù)，則 的解集是 .8利用積的符號性質(zhì)解下列不等式：（1），則解集為_. （2），則解集為_.9比較大小：_.10已知-4是不等式的解集中的一個(gè)值，則的范圍為_.11若關(guān)于x的不等式只有六個(gè)正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足_.12.已知的解集中的最小整數(shù)為，則的取值范圍是 .三、解答題13若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(m

27、21)xn14. 適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7xa的整數(shù)解：（1）x只有一個(gè)整數(shù)解；(2) x一個(gè)整數(shù)解也沒有15.當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集16.已知A2x23x2，B2x24x5，試比較A與B的大小第三部分 過關(guān)檢測【基礎(chǔ)闖關(guān)】 1下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)為( ) 若ab0，則ab0 若ab0，則a0，b0 若ab，c0，則acbc 若ab，c0，則ac2bc2 若ab，c0，則acbc A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（） A. PRSQ B

28、. QSPR C.SPQR D. SPRQ 4. 如果不等式的解集為，則必須滿足（ ） A. B. C. D. 5. 若，為有理數(shù)，則下列各式一定正確的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知三角形的兩邊長分別是2,6，第三邊長也是偶數(shù)，則三角形的周長是 。 7. 關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 。 8. 如果的最小值是，的最小值是，則 。 9. 規(guī)定新運(yùn)算：，如。請比較： 。 10. 已知a0，b0，且a+b0，試將a，b，|a|，|b|用“”號按從小到大的順序連接起來. 11. 解下列一元一次不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來。（1） （2）（x+15）（x7） 12. 已知，試

29、將，從小到大依次排列。13. 已知關(guān)于的方程的解適合不等式，求的取值范圍。14. 關(guān)于的不等式的解都是不等式的解，求的取值范圍?！九鄡?yōu)拔尖】1. 不等式有 組整數(shù)解。2. 已知，,那么,的大小關(guān)系是 。3. 解不等式：。4. 實(shí)數(shù)，滿足不等式，使判定，的符號。5. 三邊均不相等的的兩條高分別為4和12，若第三條高的長也是整數(shù)，試求出它的長。1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各臺，則洗衣機(jī)為臺依題意得：5分解這個(gè)不等式組，得為正整數(shù)，或77分方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺8分（2）方案1需補(bǔ)貼：（元）；方案2需補(bǔ)貼：（元）；國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民440

30、7元10分類型二：求一元一次不等式（組）的解集例2解不等式組： 求不等式組的自然若，則不等式組的解集為（） A、 B、C、 D、無解如果不等式組的解集是，則n的取值范圍是 （ ） A、n4 B Cn4 D不等式組的解集是x6m3，則m的取值范圍是（ ）A、m0 B、m0 C、m0 D、m0若不等式組無解，則m的取值范圍是 若不等式組的解集為1x1，那么（a1）（b1）的值等于_.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍（ ）A、a=3 B、4a3 C、4a3 D、4a3已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解有個(gè)，則的取值范圍已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（ ）舉一反三：【變式1】已知關(guān)于的

31、方程組的解是正值，且為負(fù)整數(shù)，求的值.【變式2】若關(guān)于的不等式組的解集是，求的值. 【變式3】若關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍.【變式4】求不等式組的整數(shù)解。解不等式【變式5】已知方程組的解滿足，求a的取值范圍。若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍.試確定c的范圍，使不等式組只有一個(gè)整數(shù)解；沒有整數(shù)解。21、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：， .由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或.解答問題：求分式不等式的解集.類型三

32、：不等式（組）的應(yīng)用例3某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克.（1）據(jù)現(xiàn)有條件安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案，請你設(shè)計(jì)出來.（2）若甲種原料每千克80元，乙種原料每千克120元，怎樣設(shè)計(jì)成本最低.某企業(yè)為適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員結(jié)構(gòu)調(diào)整，該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值a元. 現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè)，假如分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20%，而分流從事服務(wù)性行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a元. 如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后，從事服務(wù)性行業(yè)的人數(shù).(6分